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研究了一类带双井势函数的一维p-Laplace方程解的存在性,并用微积分的方法以及变分的方法给出方程解的唯一存在性证明. 相似文献
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研究了一类二阶非线性脉冲泛函微分方程,通过应用Lakshmikantham等建立的脉冲微分不等式,给出了一些方程解振动的准则.最后举例说明我们的结论. 相似文献
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讨论了具有多类型时滞线性中立型方程解的吸引性.利用构造Lyapunov泛函方法得到了该方程零解全局吸引性的充分条件,并举例说明定理条件和结论的可实现性. 相似文献
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讨论了Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性。利用算字半群和无穷时滞理论以及Schauder不动点定理证明了方程解的局部存在性。引入一个适当的不等式条件,并利用解的延拓性质获得了整体存在性。所得结果推广了这类方程解的存在性的已有结论。 相似文献
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研究一般的具有无穷时滞的非线性泛函微分方程．通过建立与相关常微分方程的比较定理．给出了一类简洁的零解一致稳定性及解趋于常数的充分性判据． 相似文献
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通过研究一类中立型泛函微分系统的概周期解,利用不动点理论建立了保证其概周期解存在性和唯一性的充分条件,并且讨论了其概周期解的全局指数稳定性,从而推广了相关文献的结果. 相似文献
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利用不动点定理及指数型二分性,研究了一类中立型泛函微分方程的概周期解,得到了保证该方程概周期解的存在唯一性与一致稳定性的充分条件． 相似文献
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王全义 《华侨大学学报(自然科学版)》2006,27(1):12-15
研究一类具有有限时滞的中立型泛函微分方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,以及相关分析技巧,得到关于该方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果. 相似文献
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泛函微分方程是对各种具有复杂变元的微分方程和带有各种滞后量的积分微分方程等的抽象概括,其稳定性研究在现代化的科学研究中具有重要的作用;在此,就中立型泛函微分方程、非线性泛函微分方程和随机时滞泛函微分方程的稳定性进行了探讨;不同类型的泛函微分方程采用的数值方法尽管有相似之处,但也有一些区别;无论哪种方法,都旨在为泛函微分方程的稳定性研究提供可靠的理论保障。 相似文献
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研究一类具时滞的中立型泛函微分方程的概周期解,利用不动点定理及指数型二分性,得到其概周期解的存在唯一性及稳定性． 相似文献
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用Liapunov方法研究时滞泛函微分方程系统的稳定性，得到了系统的渐近稳定性定理、一致渐近稳定性定理及全局渐近稳定性定理，而不要求Liapunov泛函正定，也不要求其沿系统的解的导数负定． 相似文献
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弹性梁是弹力力学和工程物理中一种比较常见的数学模型,为了将此模型更准确地应用于工程领域中,在对一端固定,一端滑动支撑的弹性梁方程研究的基础上,研究了此类弹性梁方程的多解性。通过将此类边值问题转化为积分方程后,进而等价于算子的不动点问题,结合其Green函数的性质与Guo-Krasnoselskii锥拉伸与压缩不动点定理,讨论了此类弹性梁方程正解的存在性问题。在非线性项满足适当条件下建立参数的取值范围,获得了此类边值问题至少有1个正解,2个正解的存在性结果与正解的不存在性结果。结论上获得了关于此类问题至少有1个正解,2个正解及没有正解的存在的特征值区间。研究结果有助于弹性梁的稳定性分析,丰富了材料力学的相关理论。 相似文献
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用集值分析的方法,讨论了抽象方程解集的稳定性,得到了通有稳定的结果,并给出了本质连通区存在的充分条件.讨论了抽象方程近似解集的稳定性,得到了通有稳定的结果,同时指出包含精确解的连通分支都是本质的,并且这样的连通分支只有有限个.最后作为应用,对非线性方程组的解集进行了讨论. 相似文献
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刘晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》2012,35(3):359-363
函数方程在数学、空气动力学和动态经济学等领域都被涉及,因此函数方程的研究对科学技术的发展和国民经济建设都有重要的作用.众所周知的对数函数方程在实践中具有广泛的应用,近年来,它引起了研究者的关注.在这篇文章中,我们证明了两类广义对数函数方程与古典对数函数方程等效.对其中一类广义对数函数方程,我们讨论了它的Pexider方程,并给出了它的通解.对另一类广义对数函数方程,我们也讨论了它的Pexider方程,并给出了它的二次可微解,从而推广了文献(K.J.Heuvers,P.Kannappan.Aequationes Math,2005,70:117-121.)和(K.J.Heuvers.Aequationes Math,1999,58:260-264.)的相关结果. 相似文献