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罗必达法则是计算未定型极限的有力工具．在复变函数中，以解析函数的泰勒展式与洛朗展式为工具，可以把实分析中的罗必达法则推广到复分析中来，用此法则可以解决未定型0/0，∞/∞，0，∞，∞-∞的极限。 相似文献
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李金林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2000,(Z2)
首先证明了数列极限的∞/∞型也可以用罗必达法则去求,然后介绍了 Stolz 定理,并用例子说明,对于某些特殊类型的极限.用 Stolz 定理求解比用罗必达法则更为简便. 相似文献
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在复变函数中,由于自变量z属于复平面,因此未定式的极限求解问题是比较麻烦的,并且教材中没有求解未定式极限的相关法则和定理.通过利用洛朗展式和阶的性质法,在此给出并论证了两种求解未定式极限的方法,一个是改进后的洛必达法则,一个是零点或极点的阶的比较法. 相似文献
4.
对两个重要极限的思想及意义进行分析,并且指出他们在极限计算过程中的所起的不可取代的作用,最后对两个重要极限和罗必达法则进行比较. 相似文献
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高等数学中求解未定式极限是极限运算中的典型问题。本文将在洛必达法则以及等价无穷小方法基础上,探讨用泰勒公式求解未定式极限的技巧。 相似文献
6.
用洛比塔法则求未定式极限的局限性的探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
王斌 《黔西南民族师范高等专科学校学报》2001,(4):56-58
极限是高等数学的主要内容之一，洛比塔法则是求未定式极限的一个重要工具。章对用洛比塔法则求未定式极限的局限性展开探讨。 相似文献
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本文着重介绍了与罗必达法则相类似的几种不同形式,并给出了罗必达法则新的证明方法及应用范围的推广． 相似文献
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洛必达法则是求两种基本未定式极限的有效工具,但此法则有一定的局限性,简单介绍洛必达法则使用过程中应注意的几点要点,并介绍其他形式的未定式转化为基本未定式的方法步骤。 相似文献
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应用极限的运算法则及等价无穷小替换定理,对几类幂指型及有关的未定式,把其中的无穷小用其k阶无穷小替换后,得到了未定式极限的变化规律,最后应用所得结论解决了几个未定式求极限问题. 相似文献
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王卫勤 《高等函授学报(自然科学版)》2009,22(5):66-67
洛比达法则是求未定式极限简单且重要的方法，在使用时要注意条件，尤其要注意第一个条件要验证是0/0型还是∞/∞型未定式，才能应用洛比达法则，其他五种未定式：0·∞,∞-∞,0°,∞°,1^∞,要化成0/0或∞/∞型未定式，才能应用洛比达法则。 相似文献
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讨论了极限问题limx→0+arcsinx-x/x3的求解方法,采用罗必达法则与无穷小替换、与有理化、与变量替换相结合的方法以及泰勒中值定理,给出了类似的应用实例. 相似文献
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洛必达法则是求未定式0/0型与8/8型的极限的重要方法,指出了在使用洛必达法则时应注意的几个问题。 相似文献
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在未定式极限的求解中,罗必述法则虽是一种重要方法,但在具体应用中仍存在诸多局限性.为了简捷准确地求解未定式权限.本文围绕等价无穷小替换、广义微分中值定理、泰勒公式以及幂指型未定式求解技巧四个方面展开研讨,并辅以实例说明.高校教学教师在讲解该部分内容时,使学生掌握经典理论的同时,能够灵活地运用该四方面的技巧到具体问题求解当中,以期达到锻炼和提高学生分析问题,解决同题能力之目的. 相似文献
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将0／0型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在一定点的切线斜率，将∞／∞型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在无穷远处一点切线的斜率．从参数方程的角度揭示了洛必达法则的几何意义． 相似文献
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本文归纳总结了利用罗必塔法则计算函数未定式极限的一些技巧,并指出在计算幂指函数的极限时利用对数恒等式可简化计算步骤,同时可以避免学生出现错误的结果. 相似文献
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《高等数学》是大学中的基础课程，极限是学生一开始就要接触的最基本的知识。其中有一类未定式的极限不能用“商的极限等于极限的商”这一法则，而要用洛必达法则。洛必达法则内容很简单，使用起来也方便，但在具体使用过程中，一旦疏忽，解题就可能出错。对于初学者来讲，若盲目使用此法则，会导致错误。本文就利用该法则解题中的几点注意作以分析与探讨，并举例说明。 相似文献
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一方面，通过几个典型例题的解题分析，突出利用泰勒级数展开求解未定式极限问题的特点；另一方面。通过未定式求极限的思想给出n∑k=1k^2和∞∑n=1n^2求和问题的新方法。 相似文献