带p-Laplace算子脉冲方程三点边值问题三个正解的存在性

我们讨论边值问题{（ΦP（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,Δu′t=tj=Ij′（u′（tj））,k,j=1,2,…,nu（0）-B（u′（η））=0,u′（1）=0.存在正解.     

α-范数下非局部脉冲发展方程mild解的存在性

讨论非线性脉冲发展方程非局部问题{u＇（t）＋Au（t）=f（t,u（t）,Gu（t））,t∈[0,T],t≠tk,Δu｜t=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,m,0〈t1〈t2〈…〈tm〈T,u（0）＋g（u）=u{0的mild解的存在性。在-A生成紧解析半群的情形下,分别利用Schaucer不动点定理、Sadovskii不动点定理及Banach压缩映射原理在α-范数下获得了若干该问题mild解的存在性定理。     

Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题解的存在唯一性

研究如下一类Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题{u’=f(t,u(t),v(t)),v’=g(t,u(t),v(t)),t∈J,t≠tk,△u|t=tk=Ik(u(tk),v(tk)),△v|t=tk=Jk(u(tk),v(tk)),k=1,2,…u(∞)=βu(0),v(∞)=δv(0).首先利用H.Mnch不动点定理和非紧性测度,获得了该问题解的存在性,然后在解存在的前提下,利用反证法证明了解的唯一性,所得结果推广了现有文献中已有的结论.最后,举例说明了结果的有效性.     

二阶脉冲微分方程解的等价性

本文研究的是二阶非齐次脉冲微分系统:{-u·(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),t∈J,t≠tk(k=1,2,…,p)△u't=tk=-Ik(u(tk),u'(tk)),(k=1,2,…,p)u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)=0,首先,利用常数变易法得到阶非齐次脉冲微分在连续情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0(t,s),(s,u(s))ds,t∈J其次,又利用还原的方法得到了二阶非齐次脉冲微分在一介导数带脉冲情形下解的等价积分方程:u(t)=∫2x,0 G(t,s)f(s,u(s))ds+∑p,k=1 G(t,tk)Ik(u(tk),u'(tk),u'(tk))     

一阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,研究了一阶非线性脉冲微分方程边值问题{u'(t)=f(t,u(t)),t∈[0,T]\{tk},k=1,…,m,u(tk+)=u(tk-)+Ik(u(tk)),k=1,…,m,u(0)=βu(T)解的存在性,所得结果推广了已有的结论.     

具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程的振动性

给出了具有连续变量的变系数脉冲时滞差分方程 {y（t）-y（t-τ）＋p（t）y（t-σ）=0,t≠tk y（tk^＋）-y（tk）=bky（tk）,t=tk,k=1,2,…所有解振动的充分条件，推广和改进了已有的结果。     

一类具脉冲时滞微分方程解的渐近性

本文考虑脉冲时滞微分方程{x＇（t）＋a（t）x（t）＋f（t,x（t-τ））=0,1≥0,t≠tk, x（t＇k）-x（tk）=bkx（tk）,k∈N,获得了方程每一解x（t）满足limt→∞x（t）=0的充分条件．     

一类脉冲延滞微分方程正周期解存在的充分条件

运用Brouwer不动点定理，讨论得到了脉冲微分方程{x＇（t）=-α（t）x（t）＋β（t）f（γ（t）x（t-mω））.t〉0,t≠tk, x（tk^＋）-x（tk）=bkx（tk）,k=1,2,……，在延滞和非延滞情形下正周期解存在的充分条件．     

三阶脉冲微分方程非振动解的定性行为

考虑具有脉冲扰动x（tk^＋）=akx（tk）,x′（tk^＋）=bkx′（tk）,x″=ckx″（tk）的三阶非线性微分方程x″（t）＋p（t）f（x（t）,x’（t）,x″（t））=0,建立了方程非振动解x（t）与其导数x’（t）及x（t）的符号之间的关系．     

一类非线性脉冲时滞差分方程的振动性

研究了如下具有脉冲的非线性多时滞差分方程{x（t）-x（t-τ）＋p（t）f（x（t-σ））=0, t≥0,t≠tk x（tk^＋）-x（tk）=bk x（tk）.t=tk,k=1,2,…利用构造函数，通过反证法、单调有界原理及极限与求和的方法得到了方程振动的两个充分条件，对已有文献中的某些结果进行了推广和改进．     

一类脉冲时滞微分方程的周期正解的存在性

利用Brouwer不动点定理,得到一阶脉冲时滞微分方程y(t)=y(t)[p(t)-(Q(t)yn(t-aω))/(R+ym(t-aω))-λ(t)y(t)],t≠tk,y(tk+)=(1+bk)y(tk),k∈N,存在ω-周期正解y*(t)的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.     

带分布型时滞的分数阶控制系统能观性的条件

通过Mittag-Leffler矩阵函数构造的能观性Gram矩阵和Cayley-Hamilton定理获得了一类带Caputo导数、具有分布型时滞的分数阶控制系统cDαx(t)=Ax(t)+integral from n=-h to 0(dxB(t,x)u(t+x)),t∈J:=J/{t1,t2,…tk},J:=[0,T],y(t)=Cx(t)+Du(t),x(0)=x0, 具有能观性的2个充要条件:1)系统在[0,t f]上,存在时刻tf>0,使Gram矩阵W0[0,tf]=integral from n=0 to tf(Eα(AT tα)CTCEα(A tα)dt)非奇异;2)若系统的能观性判别矩阵为Q0{C CA … CA(n-1)},则rankQ0=rank{C CA … CA(n-1)}=n时,系统是能观的.     

一类二阶边值系统的3个正解

利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统 u″（t）＋f（u（t）,v（t））=0, v″（t）＋g（u（t）,v（t））=0, α1u（0）-β1u（0）=0,γ1u（1）＋δ1u（1）=0 α2v（0）-β2v（0）=0,γ2v（1）＋δ2v（1）=0 得到了至少有3个正解的存在性结果．     

一类次线性共振二阶系统的周期解

利用鞍点定理讨论一类共振二阶系统{ü(t)+Au(t)+▽F(t,u(t))=O a·e·t∈(O,2π)u(0)-u(2π)=u(0)-u(2π)周期解的存在性,其中A是N×N实对称矩阵,A具有形如k2的特征值,非线性项▽F(t,u(t))是次线性的.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Krasnoselskiis不动点定理,研究非线性分数阶微分方程D0α＋u（t）=λa（t）f（t,u（t）,u＇（t））,0     

Banach空间中一类非线性弹性梁方程正解的存在性

讨论了Banach空间非线性弹性梁方程{u^（4）（t）=λf（t,x（t））,t∈J u（0）=u″（0）=u′（1）=u″（1）=θ正解的存在性．通过构造一个特殊的锥,运用锥拉伸压缩不动点定理。证明了上述微分方程正解存在的条件,并给出一个例子说明主要结果．