关于几类二阶周期系数线性微分方程的周期解

众所周知,具有周期系数的二阶线性微分方程并不一定存在周期解[1],因此,讨论具有周期系数的二阶线性微分方程在什么条件下具有周期解,这是在期系统中一个很有意义的问题。[2]、[3]对此进行了研究,得到了一系列结果。本文应用不同于[3]的方法进一步讨论这个问题,给出了几类二阶线性微分方程存在周期解的条件,并指出应用本文方法可推知[4]中一部分方程具有周期解的条件。     

中立型泛函微分方程在Carathéodory意义下解的存在性

本文研究中立型泛函微分方程在Carathéodory 条件下解的存在性问题,所得结果推广了文[1]、[2]、[3]或[4]中的相应结果。     

复一般微分方程组的允许解

本文讨论了复一般代数微分方程组的允许解的存在性问题,得到了一个比文[2]更进一步的结果.     

非线性微分方程有界解存在性

利用广义指数型二分性和不动点原理,得到非线性常微分方程有界解存在性,推广了文献[1]、[2]和[3]的某些结果.     

关于半鞅随机微分方程解的存在唯一性

P.E.Protter在文献[1]中研究了一种类型的关于连续半鞅随机微分方程解的存在唯一性问题。本文进一步考虑了另一种类型的方程解的存在唯一性问题,由此改进了[1]中的结果。     

具偏差变元的泛函微分方程的2π周期解

本文利用迭合度理论讨论一类有偏差变元的泛函微分方程的2π周期解的存在性,得到一个充分判据,推广了文献[1]、[2]的有关结果。     

非线性测度微分方程组解的有界性和稳定性

本文获得了几个含Stieltjes积分的Bihari型积分不等式,并用于考察非线性测度微分方程和冲击扰动微分方程之解的界和稳定性,所得结果分别改进了[7]、[10]、[11]中相应的部分结果.     

时滞微分方程周期解的常微分方程产生法

Kaplan J L和Yorke J A 1974年提出时滞微分系统周期解的常微分方程产生法[1]，本文利用该法探讨了某些时滞微分方程周期解的存在性。     

二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论二阶泛函微分方程解的振动性，得到的结果推广并发展了文献[1]的结果。     

一维变系数概周期方程的概周期解

本文给出一维变系数概周期微分方程概周期解存在性的判定方法和一系列充分条件,其结论可很好地用于判定某些特殊Abel方程概周期解的存在性,推广了文献[1-4]的相关结果.     

分离性与回复解和概周期解的存在性

本文主要是研究微分方程组的回复解和概周期解的问题。在§2中,我们研究了一般回复系统和自治系统,证明了回复系统存在有限个可分离的有界解这一性质是可继承的。还证明了自治系统的回复解与概周期解的存在及不存在性定理。在§3中,研究一般概周期系统,讨论了其概周期解和渐近概周期解与分离性之间的某些关系。     

关于一类核反应问题的整体解及blow—up

用上,下解方法研究一类反应扩散方程整体解的存在性及解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题,以往的研究在ｕ０－ｖ０相平面上有一个空白区域,在其上不能判定解是整体存在或者ｂｌｏｗ－ｕｐ本文在ｕ０－ｖ０相平面上得出一条明确分界线,在其一侧解是整体存在的,在另一侧解是ｂｌｏｗ－ｕｐ从而完全地解决了该问题。     

正交异性板的经典解

由于正交异性板的微分方程对于非特殊荷载、非特殊支承的情况:按一个固定的坐标系求解十分复杂,因此到目前为止的文献中只是对于少数几个特殊情况提出了经典解(1)(2)(3)(4);而对于工程上大量存在的荷载一般、支承也一般的情况只能用简化方法或数值方法求近似解,至于这些解的近似程度却无从考证。鉴于此,本文对不同边值采用不同坐标系以及平移坐标叠加的办法求出了六类边值问题的经典解。这六类边值问题的解正是各种荷载、各种支承情况的单跨板或多跨连续板计算的基本解。由此借助叠加原理以及协调条件读者不难求出各种荷载各种支承情况的单跨板和多跨连续板的经典解答。从而本文解决了正交异性板的一个系列的经典解答问题,同时也就提供了一个考证各种简化方法和数值方法近似程度的依据。     

电解质溶液热力学性质模型

本文描述了建立电解质溶液热力学模型的理论基础,对现有的主要模型进行了分类(经验模型和理论模型),并加以评价。对目前应用甚广的 Bromley模型、Meissner模型、Pitzer和Chen模型以及本文作者近期开发的新模型进行了计算比较。提出了今后的发展方向。     

集值映射的不动点及微分包含的解的存在性和周期解

建立了一些集值映射的不动点定理,并讨论了微分包含的解的存在性和周期解的问题,得到了一系列结果.     

一道力学题的另几种解法

文中给出一道力学题的多种解法,对于加深理解相应的力学知识,开阔解题思路都是有益的.     

一个椭圆型方程组的正解

本文讨论椭圆型方程组-△u1=bu1 u1u2, -△u2=au1,x∈Ω,u1=u2=0,x∈aΩ.导出正解存在的必要条件.当n=2,3时,导出正解存在的充分必要条件.     

Ambrosetti—prodi问题的三解性

本文考虑Ambrosetti—prodi问题:~~