定数截尾试验下Pareto分布参数的条件Γ-minimax估计

在定数截尾试验下,假设Pareto分布尺度参数α为已知,当形状参数θ的先验分布在分布族Γ1和Γ2上变化时,研究了在对称熵损失函数下,Pareto分布形状参数θ的稳健Bayes估计——条件Γ-minimax估计问题.并利用Monte-Carlo方法进行了模拟,结果表明,条件Γ-minimax估计具有较好的后验稳健性.     

ε-代换类先验分布族的贝叶斯稳健性分析

对ε-代换类:Γ={π:π=(1-ε)π0+εq,q∈D(0≤ε≤1)的贝叶斯稳健性进行分析,π0是选定的先验分布,D为分布集.首先讨论了分布集D的选择对后验稳健性的影响.其次讨论了当D的选择合理时,ML-Ⅱ估计■是后验稳健的,并以■为先验分布,分别对正态分布进行稳健贝叶斯分析.     

量子代数诱导函子H~0(U/U~(b,-))的系数扩张

令U为量子代数,则H~0(U/U~(b,-))表示以A为基环的量子代数U的一个诱导函子.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的H~0(U/U~(b,-))变为H~0_Γ(U_Γ/U~(b,-)_Γ).文章指出在一维(秩1)Ub模上的诱导函子H~0(U/U~(b,-)),其零次诱导模的系数可扩展到A代数Γ上,即证明了对λ∈X~+,有U_Γ模同构H~0(λ)Γ≌H~0_Γ(λ_Γ).同时,若Γ作为A模是平坦的,则有扩张后的函子H~0_Γ(U_Γ/U~(0,-)_Γ)是正合的.     

条件Γ-分布的单参数加法定理的推广

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台MMc排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现它对Γ分布也成立。设X(α)和Y(β)服从参数(α,λ)和(β,μ)的Γ分布,且相互独立,证明了在X(α)相似文献   

用特征函数推出几个重要分布

用随机变量的特征函数从0-1,几何,二项,指数,x~2(1),Γ(α,β)6个分布依次推出二项,巴士卡,泊松,Γ(n、λ)、x~2(n),N(0,1)6个分布。     

矩阵损失下标准伽玛分布均值的齐次线性估计可容许性

讨论标准伽玛分布Γ(λ，ι)中均值参数λ=(λ1，λ2，…，λn)′的齐次线性估计AX在矩阵损失函数(AX-λ)(AX-λ)′下的可容许估计，并给出AX可容许的充要条件。     

二次损失函数下Poisson回归模型中参数的近似Bayes估计

针对Poisson回归模型中当给定参数的先验分布后, 其后验分布的具体形式较难得到的问题, 利用Γ分布的大样本性质, 给出了似然函数的近似形式, 并得到近似的后验分布. 模拟结果表明, 利用这种近似的后验分布进行统计推断, 得到的参数Bayes估计具有较好的稳定性及精度.     

Γ函数与概率统计中几个常见的连续型分布

利用欧拉积分中的Γ函数引入概率统计中几个常见分布.首先介绍了Γ函数及其几本性质,接着利用概率统计中概率密度函数的性质构造函数,验证此函数即为某随机变量的概率密度函数,由此引入常见分布中的Γ分布,给出了Γ分布的性质,以及指数分布和x2分布与其关系.知道指数分布是Γ分布中的参数α=1的特例,而x2分布则是Γ分布中参数α=n2,λ=12(n为正整数)的特例.     

刻度参数同变估计类L_1中估计的ε稳定性

采用统计判决中的最优准则方法,讨论了在平方损失函数下与刻度参数的最小风险同变估计Tn有关的一般同变估计类L1=Tn1+∑n-1i=1ciXiXn中估计的ε稳定性问题,给出了此估计类中估计的ε稳定性条件,并用该方法讨论了Γ分布族刻度参数λ估计的ε稳定性.     

ε-代换类先验的贝叶斯稳健性

考查了ε-代换类先验的贝叶斯稳健性，衡量其稳健与否的标准是先验为ε-代换类的后验分布的kullback-leibler散度和它的曲率。给出了多维和非共轭情况下后验的kullback-leibler散度的曲率的变化范围。     

双边定数截尾下Topp-Leone分布的Bayes估计与预测

在双边定数截尾样本下得到了Topp-Leone分布中参数的极大似然估计.基于无信息先验分布和Gamma先验分布,在平方损失和预防损失下分别得到了参数的Bayes估计.根据后验密度函数得到了未知参数的Bayes可信区间和未来观测值的预测密度,进而可得预测值和预测区间.利用Monte-Carlo模拟计算了参数的各种估计的均方误差,研究结果表明:当取Gamma先验分布时,在平方损失下参数的Bayes估计是最优的.最后通过一个寿命数据的例子计算出未知参数的估计以及未来观测值的预测值和预测区间.     

基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域变量选择方法

针对高维稀疏线性回归问题,相关变量的数量远远少于不相关变量.相关变量的变量选择问题对于传统的频率论正则化方法是一大挑战.现有的贝叶斯惩罚置信区域法通过将模型拟合与变量选择分离,在联合后验置信区域内搜索最稀疏解,从而得到稀疏模型解.且该方法在高维变量选择效果上优于常用的变量选择方法.在此基础上,针对高维稀疏模型,将原方法中依赖的共轭正态先验替换成针对"稀疏信号勘测问题"提出的Horseshoe+先验,利用Horseshoe+先验对小系数"重"压缩与大系数几乎零压缩的理论特性,实现对稀疏回归系数的稳健估计.通过数据仿真模拟不同稀疏程度下的高维稀疏线性回归,并将基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法分别与基于正态先验以及Laplace先验的该方法进行比较,结果表明基于Horseshoe+先验的惩罚置信区域法在高维稀疏线性回归问题具有更好的变量选择效果与预测效果.     

受限参数空间上的置信区间

当参数限制在某一范围内并服从一致的分布，且多余参数未知时，其贝叶斯置信区间有很高的置信概率。本文提出了利用随机变量的均值来计算置信区间的方法，并对上述结论进行了充分的检验，结果显示在更短的置信区间上仍然有很高的置信概率。     

贝叶斯分析中先验分布优选的方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个最优先验密度的问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题,或类比为从决策类中选择出最优决策的问题.从这一角度出发,就可以借助统计学中已有方法,建立一套关于先验分布选取的合理方法,同时能估计其精度.     

基于分形理论的汽轮发电机组故障诊断

分析了汽轮机发电机组的几种常见故障及其表现形式，利用传统的频谱分析方法对某汽轮发电机组进行了状态分析，并研究了该发电机组在不同运行状态下的关联维数，给出了利用分形理论对汽轮机发电机组故障实施故障诊断的判据，利用数字量信息-关联维数作为诊断标准有利于计算机对设备的运行状态进行识别与判断，为机械设备的在线监测与故障诊断提供了可靠的工具，该方法为复杂机械的线监测与故障提供了新的思路。     

路面使用性能可拓评价方法

基于可拓学理论,建立了路面使用性能可拓评价的物元模型.该模型通过可拓集合理论及关联函数,可以精确确定待评价的路面关于各路面使用性能状态的关联度,从而能够全面精确地评价其路面使用性能状态,为道路养护维修决策提供科学、可靠的依据.     

电子钥匙在网络认证上的应用

通过对国内外认证系统发展状况的分析,阐述了网络认证系统的重要性,提出了一套安全、可靠、高效并具有通用性的网络身份认证解决方案。     

计及模型不确定性的电力系统小扰动稳定性分析

在采用了一套可综合计及发电机、励磁系统、调速器、汽轮机等元件的动态特性与负荷的动态性在内地电力系统小扰动稳定性分析模型之后,将连续型潮流计算方法与特征值计算相结合,提出了一种更为可靠的针对模型不确定性对系统稳定裕度影响的分析方法。最后,利用算例系统进行了分析计算。     

钻井液加重剂离心分离和回收参数优化设计

在现代钻井作业中,加重剂的分离和回收显得越来越重要。通过理论计算和实验分析,并借助于Matlab的图形处理及优化算法,直观地得到了固相回收率和粒度分布的关系。固相粒度分布和回收率关系的确定,有利于进一步研究离心机固液相分离机理,对于充分发挥离心机的分离回收功用,更好地回收加重剂,节约矿产资源提供了可靠的依据。