粗糙面及其上方任意形状截面导体目标的瞬态散射

利用时域积分方程研究了一维导体粗糙面及其上方任意形状截面二维导体目标的复合脉冲散射．在给出时域电场积分方程的基础上推导了显式及隐式MOT步进方程,计算了Gauss脉冲波照射下粗糙面加目标时中心点的电流及电场远场随时间的响应,并将计算结果与频域矩量法结合离散Fourier逆变换（MOM-IDFT）进行了对比,验证了所得方法的有效性．最后详细讨论了电流及电场远场时间响应随目标尺寸大小、距离粗糙面高度及入射角的变化情形．     

基于积分方程方法的弹性波数值计算

本文运用积分方程方法计算了单个圆柱或椭圆柱对弹性波的散射.首先,建立了散射位移场满足的积分方程,并推导了单个圆柱或椭圆柱散射体的散射截面计算公式,然后用Matlab进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较.与波函数展开法相比,积分方程方法对柱型散射体的横截面形状没有限制,适合对非规则截面的柱型散射体进行计算.     

求解一维散射问题的Lippmann-Schwinger方法

给出了用一维Lippmann-Schwinger积分方程处理量子散射问题的形式理论,计算了δ势垒和方势垒的贯穿系数和反射系数,并与直接求解薛定谔方程的方法所得的结果进行了比较．结果表明,用Lippmann-Schwinger积分方程求解一维散射问题比较简便和有效,而且所得结论和直接法完全一致。     

边界积分方程

书中给出了边界积分方程解的数学基本属性,如解的存在性、边界积分方程数值计算的稳定性和收敛性分析和证明,系统介绍了求解弹性学、流体力学和声散射理论中的边界积分方程的变分方法。将边界的有限元分析与边界积分方程相结合会导致很多非常有效的计算方法,如边界元方法是近年来深受青睐并得到普遍应用的计算方法,建立起这些计算方法的数学理论框架是本书的最大特色。该书是研究边界积分方程的基本数学工具。     

介质、地下介电常数和电导率剖面的时域重建

从散射场时域积分方程出发，导出了一种新的重建非铁磁性不均匀媒质介电常数及电导率剖面的数值计算方法．     

用矩量法求解浅海声波散射问题

讨论了浅海中波导的声波散射问题．利用单层位势理论将声波散射的外边值问题化为一个第一类边界积分方程,利用矩量法对积分方程求解,给出了二维空间的数值结果．结果表明其精度比Tikhonov正则化方法稍差些,但计算方法简单,计算机的实现快速．     

弹性矩形悬臂中厚板弯曲问题积分变换解

利用二维有限域积分变换的方法推导出了矩形悬臂中厚板挠度的精确解.采用Mindlin三变量理论,直接对弹性矩形厚板控制方程进行二维有限域积分变换,将高阶偏微分方程组化为简单的线性方程组,从而在变换域内进行求解,然后进行相应的积分逆变换得到实际问题的精确解.其较叠加法、傅里叶级数法概念清晰,计算简便,而且在求解过程中不需要...     

应用功的互等定理法求解弹性中厚板弯曲

本文根据Ｒｅｉｓｓｕｅｒ理论、用功的互等定理法。求解了在均布横向载荷作用下弹性中厚板的弯曲问题．应用本法只需求解一个简单积分方程．就可得到挠曲面方程的精确解．计算表明．这是一种简便有效的方法．     

时域电场积分方程后时不稳定性的一种改进方法

针对时域积分方程算法在求解电磁散射问题时所产生的后时不稳定问题,文章提出了一种基于Padé逼近方法的时域响应的外推算法。提出以方差为标准检测不稳定性,通过早期响应获得一个关于时间变量的有理逼近函数,从而实现响应的外推;结合有理逼近的误差估计,在保证精度的前提下获得了精确时域解。     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

基于时域模型的一种新的波浪能计算方法

针对波浪能站点的输入能量计算,提出了一种基于时域模型的方法.采用SWASH模型得到波浪能站点的时序列波浪条件,通过计算时序列波列中每一个波的能量,叠加得到该波列的总波浪能.选取成山头海上试验场2个近岸点和1个深水点作为计算站点,分别采用频域方法和时域方法对各点的输入波浪能量进行计算.结果表明,在深水和近岸站点,频域方法都得到了偏大的输入波能值,而时域方法计算得到的短期输入能量被认为更接近真实值,同时该方法也提供了一种检测波浪能发电装置实时发电效率的思路.     

纳米小孔光学近场分布的研究

扫描近场光学显微镜突破了传统远场光学的衍射极限 ,能够获得超高光学分辨率。亚波长尺寸的小孔作为扫描近场光学显微镜中常用的金属膜光纤探针的简化模型。研究光透过小孔后的近场分布特性 ,对理解和分析探针在近场成像中的作用十分重要。采用时域有限差分 (FDTD)方法研究了无限大理想导体屏上纳米小孔的近场分布 ,计算结果表明 ,入射偏振光从小孔出射后发生了退极化 ,即出射光含有与入射光偏振方向垂直的电场分量。文中详细分析了小孔的近场分布特征与退极化之间的关系 ,研究了小孔的形状以及入射光偏振态对近场分布的影响     

Hermite展开应用于介质柱散射的时-频域联合外推

介质柱在外加平面波照射下其体内会激励产生极化电流时域和频域响应 .利用极化电流的早时响应和低频信息 ,经过联合外推计算 ,获得了时域和频域的完全响应 .本文采用的基本方法是 :根据连带Hermite函数的傅里叶变换的自反性 ,以及散射体在高斯脉冲平面波激励下极化电流的时域响应的持续时间和频域信息的带宽的有限性 ,将时域响应和频域信息均展开为连带Hermite级数的叠加 ,待定系数由早时响应和低频信息联合确定 ,而早时响应和低频信息可分别由时间步进法 (MOT)和矩量法 (MOM)求得 .本文用 4个计算例子验证了这种外推方法 .     

不规则波浪入、反射波时域分离方法

波浪的反射分析是波浪与建筑物相互作用研究中的重要课题。利用数字滤波，建立了时域分离入、反射不规则波的计算方法。数值试验结果表明，该方法可以给出入、反射波浪的时间过程，是建立吸收式造波机以及数值计算模型中吸收式入射边界处理方法的基础。     

基于时域有限差分埋藏导体电磁波散射特性

目的为了探测和研究埋藏导体的物理性质。方法利用时域有限差分(FDTD)方法,计算了在脉冲电磁波入射的条件下,埋藏在沙土中导体球对入射电磁波散射的散射场。结果表明埋藏在沙土中的导体球面不仅仅存在一次和二次散射波,而且还存在多次波和爬行波。结论通过散射波的特征研究,可以进行埋藏导体埋藏深度和大小的预测。     

弹性介质中平面P波通过弹性夹层时的传播特性

运用波的传播理论及Snell定律研究了平面P波通过弹性层状介质时的传播特性 ,求得波动方程的解析解 ,在此基础上利用数值计算绘出了反射 透射系数与介质参数及入射角的关系曲线。结果表明透射系数不仅与介质参数有关 ,而且与夹层厚度和入射角有关 ,严格控制夹层厚度和入射角可获得满意的隔振效果 ,为屏障隔振理论在工程中的应用提供了理论基础     

Stokes波的数值生成

优良的波浪环境条件是非线性波浪与结构物相互作用问题研究的基础。给出一种在时域中模拟刚性剖面作周期运动辐射生成Ｓｔｏｋｅｓ 波的方法,为数值波浪水池试验提供高品质入射波模型。在频域中对二维二阶辐射问题作数值求解,通过对二阶辐射波传播模式的分析,找出能在水池中生成二阶意义上纯正的Ｓｔｏｋｅｓ波的造波机运动形式。利用边界积分方程的时间步进法进行非线性数值造波的模拟证实了在频域中得到的结论,在数值波浪水池中生成了稳定的带有波前的高品质Ｓｔｏｋｅｓ波。     

TE波时域棱边有限元方法：线磁流辐射与散射分析

讨论有耗介质TE波时域棱边有限元方法,导出电场矢量波动方程边值问题的弱解形式,应用棱边基函数给出单元矩阵方程,通过组合获得时域全域矩阵方程,详细讨论棱边有限元组合中符号函数的作用和累加填充步骤.给出了激励矢量中线磁流的加入以及棱边有限元的定量验证,分析了线磁流照射下有耗介质物体散射.     

光波从自由空间向亚波长波导结构的耦合研究

在光学集成中,自由空间中光波耦合进入波导是很重要的.利用纳米天线共振,自由空间中的光波能够耦合进入波导.在天线下方添加反射层反射透过光波,提高入射光波的利用率,从而增加耦合效率.利用3维时域有限差分(3D-FDTD)方法模拟光波与金属结构的相互作用,优化结构参数.结果发现添加反射层能够提高光波的耦合效率,最大达27.8 %.     

Sierpinski毯式分形微带天线的FDTD Prony分析

将分形技术应用于多频段微带天线的设计是目前研究的热点。应用时域有限差分法(FDTD)对微带分形天线进行分析,采用同轴线的简化模型,使天线计算区域和同轴线区域合二为一,降低了计算复杂性。为了减少时间复杂度,采用Prony算法对FDTD时域波形进行外推。实验结果验证了分形天线的多频段特型,此天线在无线、个人移动通信中有应用前途。