一类二阶非线性微分方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax′′(t)+f(x(t))x′(t)+h(x′(t))x(t)+g[x(t?τ)]=p(t)周期解的存在性,从而得到该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

方程X〃(t)十a(t)x''''(t)十b(t)x(t)=0的两个求解公式

本文对方程 x″(t)+a(t)x′(t)+b(t)x(t)=0的求解方法进行了探讨,给出只与方程系数a(t)、b(t)相关的求解公式。     

一类具偏差变元p-Laplacian方程的周期解问题

利用拓扑度理论及一些分析技巧研究了一类具偏差变元p-Laplacian方程(φp(x′(t))′+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=e(t)周期解问题,得到了周期解存在的一组充分条件。     

一类二阶具复杂偏差变元的微分方程周期解

通过Mawhin连续性定理和周期泛函的强不等式,研究了一类二阶具复杂偏差变元的时滞微分方程x″(t)+f(t,x(t),x′(t-τ0(t)))x′(t)+g(t,x(x(t-τ(t))))=q(t)的周期解问题,得到了关于此类方程的周期解存在性准则.     

一类二阶具偏差变元微分方程周期解

研究具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题,利用重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个周期解的新结果.     

二阶非线性摄动微分方程的振动性定理

本文讨论了二阶非线性摄动微分方程(a(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t.x(t))=R(t.x(t).x′(t)) t≥t_0 (1)的解的振动性质。建立了方程(1)的两个新的振动性定理。推广并改进了已有的一些结果。     

二阶非线性时滞微分方程解的振动性质

本文讨论二阶非线性时滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)|x(σ(t))|~asgnx(σ(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了该方程的两个振动性定理,本文的结果推广并改进了[1]～[3]中的结果。     

一类二阶时滞微分方程周期解的存在性定理

利用重合度理论研究一类时滞微分方程ax″(t)+cx′(t)+h(x'(t))x(t)+g[x(t-τ)]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程存在T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

一类高阶时滞非线性方程周期解的存在性

利用重合度理论研究一类高阶时滞微分方程ax(n)(t)+cx′(t)+h(x(′t))x(t)+g[x(t-τ(t))]=p(t)周期解的存在性,得到了该方程T(T>0)周期解存在的充分性定理.     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究二阶非线性泛函微分方程 x″(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解存在性, 得出了该方程存在T（T>0）周期解的两个充分性定理.     

Liénard方程存在周期正解的充分必要条件

研究一类Liénard方程x″(t)+f(x(t))x′(t)+α(t)x~μ(t)=h(t)周期解问题,在允许方程中Liénard项的系数f(x)在x=0处有奇性且μ1的条件下,利用重合度拓展定理获得方程存在周期正解的充分必要条件,补充和推广了已有文献中的相关结论.     

具有偏差变元的Lienard型方程反周期解的存在唯一性

利用Leray-Schauder度理论,获得具有偏差变元的Lienard方程x″(t)+f1(t,x(t))x′(t)+f2(x(t))x′((t))2+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)反周期解存在唯一性的充分条件.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数.     

奇异Liénard方程周期解问题

文章研究具奇性的Liénard微分方程x″(t)+f (x(t))x′(t)+g1(t,x(t))+g0(x(t))=p(t)的T-周期正解的存在性。利用Mawhin重合度理论和一些分析技巧,获得了方程至少存在一个T-周期正解的结果。     

一类具多时滞二阶非线性微分方程的周期解

研究一类具有多变时滞的二阶非线性微分方程x″(t)+f1(x(t))x′(t)+f2(x(t-τ1(t)))(x′(t))2+g(t,x(t-τ2(t)))的周期解的存在性问题.利用重合度理论中的连续定理和一些分析技巧,得到该方程存在周期解的一些新结果,所得结果推广和改进了刘斌的结果.     

非线性Volterra方程零解的全局渐近稳定性

利用不动点理论,研究具有可变时滞的非线性Volterra方程x′(t)=-a(t)x(t)+q(t, x(t-τ1(t)), x′(t-τ1(t)))+∫_(t-τ2(t))~t k(t, s) f(t, x(s), x′(s))ds,给出了该方程在C1空间上零解全局渐近稳定的新条件。这些新条件不需要时滞τ可微,也不要求τ′≠1。所得结论推广了已有文献中的相应结果,并给出了一个实例验证了所得结论的有效性。     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在定理

考虑一类高阶时滞微分方程ax(2n)(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t－?]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.     

一类二阶时滞泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果.     

一类三阶微分方程周期解的变分方法

运用变分方法探讨了一类三阶微分方程x(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+β(t)g(x(t-τ(t)))=p(t)的2π-周期解的存在性,获得周期解存在的一个充分条件,同时推出一个相关推论.     

二阶非线性泛函微分方程的周期解

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果。