部分合作多目标博弈均衡点的存在性

为解决部分合作多目标博弈均衡点的存在性问题,引入部分合作弱Pareto-Nash均衡和部分合作多目标主从均衡的概念,利用Fan-Glicksberg不动点定理,证明了部分合作多目标博弈均衡点的存在性.研究结果表明:部分合作博弈相比合作博弈和非合作博弈具有更重要的应用价值,不动点定理是研究部分合作多目标博弈均衡点存在性的一种有效手段.     

一类主从博弈Nash均衡点的存在性和稳定性

针对单个领导者与多个跟随者的主从博弈,在较弱的条件下,利用Berge极大值定理、Fan-Glicksberg不动点定理,证明了一类主从博弈Nash均衡点的存在性,推广和改进了已有的一些结果.在均衡点的稳定性方面,从最佳回应拓扑的角度证明了此类主从博弈存在Nash均衡点集的本质连通区.     

n人非合作博弈弱Nash均衡点的存在性

根据Nash均衡的定义,也即是局中人单独改变自己的策略不能使自己支付更大这一结论,提出了一种新的均衡,其思想是局中人通过改变自己的策略的确可以增加自己的支付,但是由于局中人改变策略会产生成本这一事实,当成本高于或等于增加的支付时使得局中人没有改变自己的策略。基于这样的事实背景,在博弈模型中引入了局中人的成本函数,重新建立了n人非合作博弈模型,以及n人非合作广义博弈模型,并给出了弱Nash均衡点的定义,在此基础上研究博弈模型中弱Nash均衡点的存在性;通过定义最优回应映射,应用相关引理证明最优回应映射是usco的、非空的、凸的;通过Fan-Glicksberg不动点定理证明了n人非合作博弈,以及n人非合作广义博弈弱Nash均衡点的存在性。     

非合作流速与拥塞控制博弈的应用

针对Internet用户的贪婪行为,引入非合作博弈理论,为非合作网络中的流速与拥塞控制行为建立模型,论证了上述博弈模型中Nash均衡点的存在性和惟一性.在分析了求解Nash均衡点解析解的基础上,设计实现了一种分布式流速控制算法(FCAG-SL).仿真实验表明,FCAG-SL算法具有良好的收敛性,应用流可以获得比其他拥塞控制算法更高的效用和整个系统的效用,验证了算法的可行性和有效性.     

两个种群生态系统最优响应算法及其收敛性

针对一类生态系统中捕食者-食饵模型的种群竞争关系,用博弈模型研究两种群生态系统的最优响应系统,提出一种新的投影梯度算法.在一定的假设条件下证明了投影梯度算法全局收敛到所考虑博弈的Nash均衡点.     

二级供应链均衡点的存在性

为解决具有单个供应商和多个零售商的二级供应链的Stackelberg-Nash-Cournot均衡点的存在性,首先建立了一个具有单个领导者和多个跟随者的非合作博弈模型,利用KyFan不等式定理得到了它的StackelbergNash-Cournot均衡点的存在性.在二级供应链问题中,供应商有优先决策的权力而零售商则针对供应商的决策做出回应,经过分析得出此非合作博弈模型适用于单个供应商和多个零售商的二级供应链模型,从而可以利用已有的结果获得此二级供应链模型的Stackelberg-Nash-Cournot均衡点的存在性.     

客户驱动的硫化车间非合作博弈生产调度研究

以客户利益为核心,建立客户驱动的非合作博弈的硫化车间多目标调度模型,将制造任务、硫化机映射到博弈模型中,将客户订单的完工时间和硫化成本组合形成收益函数,将模型的求解转化为对Nash均衡点的求解,设计遗传算法对非合作博弈模型的Nash均衡点进行有效求解,通过求解结果验证模型的正确性。     

双寡头不同理性博弈模型分析

为研究双寡头垄断市场中企业产量决策行为,基于有限理性的假设,建立了一个不同理性、不同结构成本函数的双寡头博弈模型,定理证明了该模型Nash均衡点的存在性,并给出了在不同参数条件下Nash均衡点稳定性的充分条件,然后数值模拟出分支、混沌和奇异吸引子等复杂的动力学现象.分析表明寡头理性的变化会对博弈结果的稳定性产生较大影响,并可能会导致混沌的市场状态.     

作业车间调度的非合作博弈模型与混合自适应遗传算法

采用博弈理论,建立了一种基于非合作博弈的作业车间任务调度模型.在该任务调度模型中,将源于不同客户的制造任务映射为非合作博弈模型中的局中人,并将与制造任务包含的工序集所对应的可选加工设备映射为可行方案集,使各制造任务的加工完成时间和成本组合形成的多目标综合指标映射为收益函数,从而将对任务调度模型的求解转换为寻求非合作博弈模型的Nash均衡点.通过设计的爬山搜索混合自适应遗传算法、自适应交叉和变异算子,实现了对该任务调度非合作博弈模型的Nash均衡点的有效求解,同时算例仿真结果也验证了所提出的调度方法的正确性.     

一种基于Stackelberg博弈的流速与拥塞控制算法

研究了Stackelberg流速与拥塞博弈问题,对一次非合作流速与拥塞控制博弈模型中的Nash均衡点进行了推理和证明.接着深入研究了单跟随者与多跟随者流速与拥塞博弈模型,论证和推导了均衡的存在性和均衡解向量.在此基础上,扩展模型到多层次的Stackelberg博弈结构中,并找出均衡点上领导者和多跟随者流速率的解析解.基于Stackelberg拥塞博弈模型,提出了相关流速与拥塞控制算法(HCAS)的框架,包括层速率控制算法和端系统速率控制算法2个部分,在层速率计算完毕后,层内端系统速率将由层内端系统速率分配算法决定.仿真实验表明,HCAS能够较好地实现层速率分配以及端系统速率的计算工作,验证了算法的可行性和有效性.     

广义集值映射Nash均衡点的存在性及Levitin-Polyak良定性*

针对以往集值映射Nash均衡点无约束的问题,提出了有约束条件下的广义集值映射Nash均衡点的概念,它以通常的Nash均衡点及Loose Nash均衡点为特例,首先,使用KKM定理的等价形式,得到了广义集值映射Nash均衡点的存在定理;其次,针对广义集值映射Nash均衡点的稳定性,通过定义Levitin-Polyak近似解序列,证明了Levitin-Polyak良定性的充分和必要条件,在此基础上,得到了广义集值映射Nash均衡点的Levitin-Polyak良定性结果;此外,通过给出实际例子,验证了广义集值映射Nash均衡点的存在性和Levitin-Polyak良定性结果,说明了大多数的广义集值映射Nash均衡点具有稳定的性质,同样,当其支付或可行约束对应映射退化为单值函数时,其存在结果和Levitin-Polyak良定性结果依然成立。     

集值支付博弈中强Nash平衡的存在性定理

【目的】研究具有集值支付的博弈问题中强Nash平衡的存在性。【方法】分别基于非传递效用与可传递效用的假定,引入强Nash非传递效用平衡和强Nash可传递效用平衡的概念。【结果】在一些常规条件下,得到强Nash非传递效用平衡和强Nash可传递效用c^*-平衡的存在性定理。【结论】扩展了集值支付博弈的研究范围,并把合作解存在性推广到了集值支付博弈中,为集值支付博弈的应用提供了理论支撑。     

基于粒子群优化算法和博弈论的网络学习控制系统带宽调度

研究了双层网络学习控制系统的带宽调度优化问题.为了合理分配子系统的带宽,引入了网络定价体系和动态带宽调度方法,建立了非合作博弈模型,从而将网络控制系统的网络资源分配问题转换为非合作博弈竞争模型下的Nash均衡点求解问题.在此基础上,采用粒子群优化算法得到此框架下的纳什均衡解,并进一步给出了网络控制系统的时间片调度方法.仿真结果表明了所提方法的有效性.     

基于博弈论的多能互补综合能源系统规划设计方法

基于博弈论构建由热电联产机组、光伏发电和电网组成的多能互补综合能源系统优化规划模型.模型以经济性为优化目标,各参与者容量为决策变量,使系统既能满足用户对冷、热、电负荷的需求,又能同时实现收益最大化.根据参与者是否结盟,提出5种博弈模式,证明Nash均衡的存在性,并通过仿真算例得到各模式下的Nash均衡策略.仿真结果表明,在满足负荷需求的同时,与非合作博弈相比,4种合作博弈联盟价值均大于0,且完全合作博弈模式下系统总收益最高.可见,只有通过采取完全合作的最优策略才能保证系统经济效益最大化.     

GF-空间上Nash平衡的存在性结果

在抽象凸空间中,给出GF-空间和强Fan-Browder不动点性质的定义,并且在GF-空间中,应用抽象函数代替实值函数作为博弈支付函数,构造GF-空间中博弈模型,应用强Fan-Browder不动点性质证明GF-空间上博弈模型Nash均衡点的存在性.同时也证明了在度量空间和紧拓扑空间上的闭值KKM映射具有有限交性质.     

基于演化博弈的MANET路由算法

提出用演化博弈理论建模移动自组网非协作路由问题,在证明了博弈的Nash均衡和无环的有效路径之间一一对应之后,给出了基于演化博弈的路由算法．该算法采用模仿者动态机制调整策略使博弈逐步收敛于Nash均衡点．仿真结果显示在能保证节点密度的情况下,新的路由算法的报文发送率接近于节点间无条件合作假设下的路由算法性能．     

流通供应链价格预测数据共享博弈

针对流通供应链内普遍存在的产品价格信息不对称现象,建立了市场运营商与批发商之间的主从博弈模型。通过分析在信息不对称、对称和部分对称3种情况下双方的动态博弈过程,发现批发商具有隐藏交易价格的动机,运营商具有希望批发商共享真实交易价格的动机。为实现有效的预测数据共享,在原有非合作理论基础上引入信任因子到廉价谈话预测数据的博弈模型中建立了信任嵌入模型,合理解释了实际供应链中可信预测数据共享存在并较好地预测了供应链中双方的合作行为。     

货架展示量与广告影响需求的供应链协调研究(英文)

针对市场需求与广告、货架展示量均相关的两层供应链系统,运用博弈理论研究了合作决策均衡、Nash均衡和Stackelberg均衡这3种模型.理论分析表明合作决策下供应链系统及参与企业的利润均达到最优水平,而非合作博弈下参与企业的决策结果与渠道收益均不理想.通过构建基于合作满意度的Nash协商收益分配机制能激励参与企业积极进行广告合作,实现了货架展示量与广告投入水平的Pareto优化.最后,通过数值算例对最优广告分担比例的存在性与惟一性作了进一步验证和分析.     

非对称信息下多个零售商的最优订货问题

考虑需求信息非对称下多个存在竞争的零售商的最优订货问题.利用鲁棒优化方法建立优化模型,应用博弈论方法证明了Nash平衡点的存在性并给出了一般形式,另外考虑了该问题的一种特殊情形一对称博弈,最后得到该对称博弈存在Nash平衡点,并且发现零售商的最优订货量需要在一定条件下才会随回收残值的增大而增大.     

社会均衡存在定理与Nash均衡存在定理及其关系

文章引入带约束条件的博弈概念,说明相应的博弈和它的扩充博弈的Nash均衡在带约束条件博弈下具有一致性,指出N ash均衡存在定理I和II的证明方法是雷同的;叙述并证明社会均衡存在定理.利用社会均衡存在定理给出Nash均衡存在定理I、II和III的另一种证明,从而也就说明了这三个N ash均衡存在性定理证明之间的关系,其中还给出纳什均衡存在定理III的一种证明以及给出它的一个推论.