一个猜想的否定

本文否定了安振平同志在文「１」中提出的一个猜想，并给出了其猜想的改进形式及证明。     

加权GP猜想的外接三角形方法

本文利用外接三角形方法，解决了第三种情况下的加权Ｓｔｅｉｎｅｒ问题，并给出三点加权ＧＰ猜想的简单证明．     

对Hunk与Yorke猜想的证明

本文对Ｂ．Ｒ．Ｈｕｎｔ与Ｊ．Ａ．Ｙｏｒｋｅ的猜想给出一个证明，并用一个反例说明燕居让所给出的证明是不成立的。     

通过归纳猜想提高创造思维能力

本文从六个方面论述了归纳猜想提高创造思维能力的作用,通过归纳猜想,能够探求问题的结果、探索解题的方向、发现解题方法以及新的结论、揭示知识间的内在规律、归纳猜想也是验证与证明的统一。     

关于正则图的道路双覆盖猜想

［１］汇集了１９９０年国际图论会议（丹麦）上所提出的２７个新的未解决的问题，其中第一个就是关于正则图的道路双覆盖猜想，Ａｄｒｉａｎ Ｂｏｎｄｙ等人利用Ｐｅｔｅｒｓｅｎ定理已证明：对于３－正则图猜想为真。本文证明了对于任意的ｍ－正则的完全图，猜想是成立的。     

关于Yorke的一个猜想

本文证明了由Ｙｏｒｋｅ等人提出的猜想是成立的。同时本文给出反例，说明ＪｕＲａｎｇ Ｙａｎ关于同一问题所给的证明是错误的。     

庞加莱猜想证明过程的哲学分析

1904年由法国数学家庞加莱提出的庞加莱猜想，在最近几年终于获得了破解。在长达一百年的证明过程中，清楚地体现了创立科学理论的一般思维过程。本文回顾了证明庞加莱猜想的总过程，并利用创立科学理论的思维过程的理论予以分析说明，从而达到对庞加莱猜想证明过程进行哲学分析的目的。     

相关于函子Ext^i（—，—）的两个问题

本文考虑与著名的Nakayama猜想等价的Tachikawa猜想,对于一类扩张代数R mA,证明猜想(T2)的正确性;肯定地回答了Auslander提出的一个问题.     

回文数猜想的验证

回文数猜想是一个未得到证明的猜想，在没有得到证明的情况下，设法编写程序对其进行验证，为防止溢出现象的发生采用了数组以存放较大的数值。     

关于方程ф（x）＝ф（y）

设为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得作者给出方程的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想：对每个偶整数ｋ，方程有无穷多解．作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想成立．     

幂指和的排序不等式

利用初等方法,给出了幂指和排序不等式一个猜想的详细证明。     

一个高维几何结构与莫朗猜想（Ⅰ）

把莫朗猜想化为一个纯线代数的问题，引入了一个高维几何结构，提出了一条莫朗猜想的证明思路，对构造任意维之正顺区域发展图提出了方略。     

Goldbach猜想的假设性证明和该猜想为真的充分必要条件

本文创立了饱和方程组的定义，并由此定义出发，得出５个定理，证明了：①若每个饱和方程组的最小正整数解的２倍都是两个奇素数之和，则Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想为真（这是距“哥氏猜想”提出２５０多年来第一个公开发表的假设性证明）。②Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想为真的充分必要条件是ｑｅｋ＋１≤ｘｅｋ。     

关于方程ψ（x）=ψ（y）

设ψ（ｘ）为Ｅｕｌｅｒ函数，Ｒ．Ｄ．Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想：对每一正整数ｘ，存在不等于ｘ的正整数ｙ，使得ψ（ｙ）＝ψ（ｘ）。作者给出方程ψ（ｘ）＝ψ（ｙ）的解的结构，利用这种结构得到探求解的算法以及Ｃａｒｍｉｃｈａｅｌ猜想的反例所满足的一些条件，Ａ．Ｓｃｈｉｎｚｅｌ猜想，对每个偶整数ｋ，方程ψ（ｘ＋ｋ）＝ψ（ｘ）有无穷多解。作者证明：如果存在无穷多个素数ｐ，使２ｐ－１仍为素数，则Ｓｃｈｉｎｚｅｌ     

关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干新结果

给出了我们所得到的关于哥德巴赫猜想、孪生素数猜想和余新河猜想的若干结果。详细证明将另文发表。     

欧拉猜想

任何可以用８ｎ＋３ 表示的正整数是一个奇数的平方与一个素数的两倍之，这个被欧拉提出的猜想至今没有得到证明。本文用Ｐａｓｃａｌ语言编写程序，在计算机上验证这个猜想。     

关于临界图的若干结果

Ｖｉｚｉｎｇ’ｓ猜想：ｎ阶Δ－临界图的边数ｍ满足ｍ≥（ｎΔ－ｎ＋３）／２。本文证明了当ｎΔ＝３时猜想也成立以及当５≤Δ〈ｎ／２，ｎΔ＝４时猜想也成立。同时给出了临界图的两个新的性质。     

数学猜想与创造性思维的关系（Ⅰ）

通过两种常用数学猜想方法-类比猜想和归纳猜想的训练谈谈对创造性思维的培养途径。     

小学生科学猜想的问题与对策

科学学习要以探究为核心，而猜想与假设是科学探究中重要的一环。“科学猜想”应注重实证、形成猜想意识；循序渐进、养成猜想习惯；悉心引导，掌握猜想方法，以提高学生的科学猜想能力和自主探究活动的有效性，促进学生科学素养的形成。     

关于Fermat素数的Goldbach猜想及其它

用模型论方法证明一种加强形式的Goldbach猜想(加强在:只用Fermat素数,不用其它素数);并证明关于素数的一些结果.