具有强迫项正负数中立型差分方程的振动性

针对强迫项正负系数中立型差分方程△（ｘｎ－ｒｎｘｎ）＋Ｐｎｘｎ－τ－ｑｎｘｎ－σ＝ｃｎｎ≥ｎ０（１）的振动性,给出了该方程在条件ｎ≥ｎ０时,Ａｎ＝ｒｎ＋∑＾ｎ－１ｉ＝ｎ－τ＋σｑｉ≥１下方程（１）振动的充分条件。其中ｃｎ∈Ｒｒｎ,Ｐｎ,ｑｎ∈（０,≠∞）ｒ,τ,σ∈｛１,２,．．．｝τ〉σ。     

集值非扩张映象的迭代收敛性

设Ｄ是赋范空间Ｘ的一有界凸子集，Ｔ：Ｄ→ＣＢ（Ｄ）是一集值非扩张映象，给定Ｄ中的序列（ｘｎ）和两个实数列（ｔｎ）和（ｓｎ）满足（１）０≤ｔｎ≤ｔ〈１和∑＝∞，（２）０≤ｓｎ≤１，∑ｓｎ〈∞和ｌｉｍｔｎ＾－１ｓｎ＝０，（３）ｘｎ＋１∈ｔｎＴｙｎ＋（１－ｔｎ）ｘｎ，ｙｎ∈ｓｎＴｘｎ＋（１－ｓｎ）ｘｎ，ｎ＝１，２，３…。则ｌｉｍｄ（ｔｘｎ，ｘｎ）＝２。     

中立型差分方程的线性化振动(英文)

考虑非线性中立型差分方程Δ（ｘｎ－ｐｎｇ（ｘｎ－ｌ））＋ｑｎｈ（ｘｎ－ｋ）＝０，ｎ≥ｎ０，当ｐｎ≥１时的线性化振动性     

带有n-1阶差分项的n阶差分方程解的振动性及渐近性

讨论了高阶差分方程Δｎｘ（ｋ） ＋ ｐ（ ｋ）Δｎ － １ ｘ（ ｋ） ＋ ｑ（ ｋ） ｆ（ ｘ（ ｇ１（ ｋ）） ,…,ｘ（ ｇ ｍ（ ｋ））） ＝ ０ ． ｋ ∈ Ｎ（０） 解的振动性及渐近性问题． 这里Δ表示差分算子：Δｘ（ｋ） ＝ ｘ（ｋ ＋ １） － ｘ（ ｋ） ,Δｍｘ ＝ Δ（Δｍ － １ ｘ） ,ｍ ＝ １ ,２ ,…,ｎ ,Δ０ ｘ ＝ ｘ ;ｎ（ ａ） ＝ ｛ａ ,ａ ＋ １ ,…｝ ．     

一类二阶非线性差分方程振动性的判定

文［６］作者研究了振动系数｛ｑｎ｝的一类非线性差分方程Δ＾２ｙｎ－１＋ｑｎｆ（ｙｎ）＝０的振动性，给出了当Σ↑∞↓ｋ＝１ｑｋ是有限或∞时，差分方程振动性定理。本文在｛Σ↑∞↓ｋ＝１ｑｋ｝可以是振动的这一更一般的情况下，证明了一些新的振动性定理。     

集值非扩张映象的迭代收敛性及不动点

设Ｄ是赋范空间Ｘ的有界凸子集，Ｔ：Ｄ→ＣＢ（Ｄ）是δ集值非扩张映象，给定Ｄ中序列｛ｘｎ｝和两个实数列｛ｔｎ｝和｛ｓｎ｝，满足（ｉ）０≤ｔｎ≤ｔ〈１和Σ（＾∞，ｎ＝１）ｔｎ＝∞，（ｉｉ）０≤ｓｎ≤１，Σ（∞，ｎ＝１）Ｓｎ〈∞和ｌｉｎｎ→∞ｔ＾－１ｎＳｎ＝０，（ｉｉｉ）ｘｎ＋１∈ｔｎＴｙｎ＋（１＋ｔｎ）ｘｎ，ｙｎ∈display status     

Gn的一种完全因子

设ｎ＝２＾λ－１＋ｔ，λ〉２，０≤ｔ〈２＾λ－１。反馈函数ｘｎ＝ｆ（ｘ０，ｘ１，…，ｘｎ－１）＝１＋ｘ０＋Σｉ∈Ｉｔ（ｘｉ＋ｘｎ－ｉ）产生ｎ阶ｄｅ Ｂｒｕｉｊｎ－Ｇｏｏｄ图Ｇｎ的一个完全因子ＰＦλ（２＾λ－１＋ｔ）其中Ｉｔ＝｛ｔ；（ｔｉ）是奇整数，１≤ｉ≤ｔ｝。     

非扩张映射序列迭代过程的收敛性

设Ｄ为赋范空间Ｘ的子集，Ｔｎ：Ｄ→Ｘ，对所有ｘ，ｙ∈Ｄ和所有的ｉ，ｊ≥１，有‖Ｔｘ－Ｔｊｙ‖≤‖ｘ－ｙ‖成立，给定Ｄ中的一个序列（ｘｎ）与两个实数序列（ｔｎ）和（ｓｎ）满足（ｉ）０≤ｔｎ≤ｔ〈１且∞∑ｎ＝１ｔｎ＝∞，（ｉｉ）０≤ｓｎ≤１且∞∑ｎ＝１Ｓｎ〈∞，（ｉｉｉ）Ｘｎ＋１＝ｔｎＴｎ（ｓｎＴｎｘｎ＋（１－ｓｎ）ｘｎ）＋（１－ｔｎ）ｘｎ，ｎ＝１，２，３，．．．证明了如果（ｘｎ）有界，则ｌｉｎｎ→∞     

时滞Bobwhite Quail模型的全局吸引性

本文考虑时滞差分方程ｘｎ＋１＝ａｘｎ＋β＾．ｘｎ／１＋ｘ＾ｋｎ－１，ｎ＝，１，…。（１）的全局吸引性，这里ｌ是正整数，Ｋ∈（０，∞），并且０〈α〈１〈α＋β。部分地回答了文献「１」中提出一分开问题１１；１．（ｂ），获得了方程（１）的一切｛ｘｎ｝收敛于正常平衡常数Ｎ＝（α＋β－１）／１－α）＾１／ｋ的充分条件。     

二阶时滞差分方程的振动性

建立了二阶非线性差分方程Δ＾２ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｋ）＝０的一些新的振动定理。其中Δｙｎ＝ｙｎ＋１－ｙｎ是差分算子，ｋ为非负整数，｛Ｐｎ｝是非负实数序列，ｆ是Ｒ＝（－∞，∞）上的连续函数。     

一类离散模型的稳定性和持续生存性(英文)

讨论了时滞差分方程ｘｎ＋ １ － ｘｎ ＝ － δｘｎ ＋ ｐｘｎ－ ｋｆ（ ｘｎ－ ｋ） ， ｎ ＝ ０ ，１ ，２ ，… （１）得到了该方程零解的一致渐进稳定的充分条件，且每一个非负解都趋近于零，并且获得了该系统一致持续生存的充要条件．     

Banach 空间中强增生映象方程的迭代解(英文)

设Ｅ为一实Ｂａｎａｃｈ空间,映象Ｔ：Ｅ→Ｅ一致连续、强增生．设映象Ｓ：ｘ→ｆ－Ｔｘ＋ｘ,ｘ∈Ｅ的值域有界且实序列｛αｎ｝∞ｎ＝０,｛βｎ｝∞ｎ＝０［０,１］满足条件αｎ→０,βｎ→０（ｎ→∞）和∑∞ｎ＝０αｎ＝∞,则Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列｛ｘｎ｝∞ｎ＝０：ｘ０∈Ｅｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．若Ｅ的对偶空间Ｅ＊是一致凸的且Ｔｘ＝ｆ的解存在,则上述结论在不假定Ｔ连续的情形下仍然成立．     

乘积空间的完备性与列紧子集的特征

设（Ｅｎ，ｄｎ）是距离空间（ｎ＝１，２，…），定义其乘积空间为（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ），ｄ（｛ｘｎ｝，｛ｙｎ｝）＝∑∞ｎ＝１１２ｎｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）１＋ｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）．本文证明了（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ）是完备距离空间当且仅当每个因子空间（Ｅｎ，ｄｎ）完备，子集ＡΠ∞ｎ＝１Ｅｎ列紧当且仅当Ａ在每个因子空间Ｅｎ中的投影πｎ（Ａ）列紧．作为应用还给出了：可数紧的距离空间Ｘ（即存在紧子集ＤｎＸ，使Ｘ＝∪∞ｎ＝１Ｄｎ且≠ＤｎＤ０ｎ＋１，ｎ＝１，２，…）上的连续函数空间Ｃ（Ｘ），局部ｐ次可积函数空间Ｌｐｌｏｃ（Ｒ）以及序列空间Ｓ的完备性及其中子集列紧性的刻画     

中立型时滞微分方程的离散分析的振动性

本文考虑时滞差分方程Δ（ｘ＿ｎ—ｃｘ＿（ｎ－１））＋ｐ＿ｎｘ＿（ｎ－ｋ１）—ｑｘ＿（ｎ－ｋ２）＝０，ｎ＝０，１，２……的解的振动性，得出其振动的两个充分条件。     

求导数零点的快速收敛的迭代法

以Ｎｅｗｔｏｎ迭代法为基础,给出了一个求导数零点的快速收敛的迭代法：∫ｙｎ＋１＝ｘｎ－ｆ＇（ｘｎ）／ｆ″（ｘｎ） ｘｎ＋１＝ｘｎ－（ｘｎ－ｙｎ＋１）ｆ＇（ｘｎ）／［ｆ＇（ｘｎ）－ｆ＇（ｎ＋１）］。     

非线性时滞差分方程解的振动性

讨论了时滞差分系统ｙｎ＋１－ｙｎ＋Ｐｎｆ（ｙｎ－ｌ）＝０ ｎ＝０，１，２，… （ｙ≠０）的振动性，得到了上式方程解振动的一组充分条件。     

一般Lyness方程的周期性与严格振动性的注记

研究一般Ｌｙｎｅｓｓ方程ｘｎ＋１＝ｃｘｎ＋ｄ／（α＋ｂｘ）ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…周期性与振动性,其中α,ｂ,ｃ,ｄ∈〔０,＋∞〕且α＋ｂ〉０,ｃ＋ｄ〉０,初值ｘ－１,ｘ０为任意正数,作为应用,主要讨论以下方程：ｘｎ＋１＝ｍａｘ｛α,ｂｘｎ｝ｘｎ－１,ｎ＝０,１,２,…的周期性与振动性。     

有限域上某些对角方程的解数

设Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）表示方程ｘ１／ｄ１＋…＋ｘｎ／ｄｎ＝（ｍｏｄｌ），１≤ｘｉ≤ｄｉ－１，ｉ＝１，…，ｎ的整数解（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ＾（ｎ）的个数。作者给出了当Ｉ（ｄ１，…，ｄｎ）＝２，２│ｎ以及Ｉ（ｄ１…，ｄｎ）＝３时，有限域Ｆｑ上的对角方程ｃ１ｘ１＾ｄ１＋…＋ｃπｘπ＾ｄｎ＝０，ｃｊ∈Ｆｑ＾＊，ｉ＝１，…，ｎ的解的数的直接公式，这里ｄｊ│ｑ－１，ｄｊ〉１，ｊ＝１，…，ｎ。     

平方Logistic方程的全局吸收性

研究平方Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 差分方程ｘｎ＋１ ＝ ｘｎｅｘｐ（ｒｎ（１ － ｂｘｎ－ ｋ － ｃｘ２ｎ－ ｋ）） ,　ｎ ＝ ０ ,１ ,…,其中,｛ｒｎ｝ 为非负实数列,ｂ ≥０ ,ｃ ＞ ０ ,ｋ 为非负整数．给出保证其每一正解｛ｘｎ｝ 满足ｌｉｍｎ→∞ｘｎ ＝ 珋ｘ 的一族充分条件（ 其中珋ｘ 是正平衡点） ,并推广和改进了已有的结果．     

计算二维数字卷积的二维重叠保留法

设ｈｋ２,ｋ２代表滤波器的系数（ｋ１＝０,１,…,ｌ２－１,ｋ２＝０,１,…,ｍ２－１）,ｘｎ１,ｎ２和ｎ１,ｎ２（ｎ１＝０,１,…,ｌ１－１,ｎ２＝０,１,…,ｍ１－１）分别代表滤波器的输入和输出,本文给出了计算ｙｎ１,ｎ２（它是ｘｎ１,ｎ２和ｈｎ１,ｎ２的线性卷积）的二维重叠保留法,这是一维重叠保留法的推广和发展．在许多应用中,输入和输出的长度很长,相比之下,滤波器的系数长度较短．如果用直接的方法计算ｙｎ１,ｎ２,其乘法运算的个数将很大．本文指出在数字信号处理领域中用重叠保留法计算ｙｎ１,ｎ２是有效的．这一方法通过计算一系列长为Ｎ和Ｍ的循环卷积来计算ｙｎ１,ｎ２（ｎ１＝０,１,…,ｌ１－１,ｎ２＝０,１,…,ｍ１－１）,这里Ｎ＝２ｄ,Ｍ＝２ｄ′,Ｎ＝Ｎ′＋ｌ２－１＜ｌ１,Ｍ＝Ｍ′＋ｍ２－１＜ｍ１．所以能够用快速数论变换（ＦＮＴＴ）或快速付里叶变换（ＦＦＴ）计算循环卷积．这有可能使我们用这一方法处理一个无限输入序列ｘｎ１,ｎ２和有限滤波器系数ｈｋ１,ｋ２的卷积