| 乘积空间的完备性与列紧子集的特征 |
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| 引用本文： | 符世斌.乘积空间的完备性与列紧子集的特征[J].陕西师范大学学报,1996(1). |
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| 作者姓名： | 符世斌 |
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| 作者单位： | 陕西财经学院管理科学系 |
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| 摘 要： | 设（Ｅｎ，ｄｎ）是距离空间（ｎ＝１，２，…），定义其乘积空间为（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ），ｄ（｛ｘｎ｝，｛ｙｎ｝）＝∑∞ｎ＝１１２ｎｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）１＋ｄｎ（ｘｎ，ｙｎ）．本文证明了（Π∞ｎ＝１Ｅｎ，ｄ）是完备距离空间当且仅当每个因子空间（Ｅｎ，ｄｎ）完备，子集ＡΠ∞ｎ＝１Ｅｎ列紧当且仅当Ａ在每个因子空间Ｅｎ中的投影πｎ（Ａ）列紧．作为应用还给出了：可数紧的距离空间Ｘ（即存在紧子集ＤｎＸ，使Ｘ＝∪∞ｎ＝１Ｄｎ且≠ＤｎＤ０ｎ＋１，ｎ＝１，２，…）上的连续函数空间Ｃ（Ｘ），局部ｐ次可积函数空间Ｌｐｌｏｃ（Ｒ）以及序列空间Ｓ的完备性及其中子集列紧性的刻画
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| 关 键 词： | 乘积空间 完备性 列紧性 |
Completeness of product space and characterization of sequentially compact subsets |
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| Fu Shibin.Completeness of product space and characterization of sequentially compact subsets[J].Journal of Shaanxi Normal University: Nat Sci Ed,1996(1). |
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| Authors: | Fu Shibin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | product space completeness sequentially compactness |
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