关于单形的一类几何不等式定理

获得了Ｅ￣ｎ中ｎ维单形的一类几何不等式定理定理ｌ设Ｅ￣ｎ中ｎ维单形Ω＿ｎ的顶点为Ａ＿ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ），ｐ为Ｅ￣ｎ中任一点。｜ＰＡ＿ｉ｜＝Ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ），Ｄ是单形Ω＿ｎ内部任一点，Ｄ到单形Ω＿ｎ的第ｉ个侧面ｆ＿ｉ的距离为，ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）。则有：其中Ｇ为单形Ω＿ｎ之重心。     

关于图B（m,n）的优美性

证明了：当ｍ≡１或２（ｍｏｄ４）时，Ｂ（ｍ，ｎ）＝Ｃ＿ｍ∪Ｐ＿ｎ是优美图，其中Ｃ＿ｍ＝Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿ｍＡ＿１，Ｐ＿ｎ＝Ａ＿１Ｂ＿１Ｂ＿２…Ｂ＿ｎ（ｍ≥３，ｎ＞０）。     

一类图色唯一的一个充要条件

讨论了形如（Ｐｔ１∪Ｐｔ２∪…∪Ｐｔｓ）∪（Ｃｍ１∪Ｃｍ２∪…∪Ｃｍｔ）∪Ｄｎ一类图的补国的色性，并给出了其补图色唯一的一个充要条件。     

图Kn—E（kPs∪rK3）的色唯一性

利用不可约路的概念，证明了当Ｐｓ是不可约的路时，Ｋｎ－Ｅ（ｋＰｓ∪ｒＫ３）是色唯一的图，其中设Ｋｎ－Ｅ（Ｇ）表示从完全图Ｋｎ中删去一个和Ｇ同构的子图的所有边而得到的图，ｓ≠４，且ｋｓ＋３ｒ＝ｎ，ｋ３是有３个顶点的完全图，同时给出了三类新的色等价图簇。     

广义树的色性

设Ｇｎ 是一棵ｎ 阶的广义树,证明了Ｇｎ 的色多项式Ｐ（Ｇｎ）＝ λ（λ－ １）ｒ１ （λ－ ２）ｒ２…（λ－ｍ ）ｒｍ ,这里,１＋ ｒ１＋ …＋ ｒｍ ＝ ｎ;并且当ｎ＞ １ 时,ｒｉ≥１（ｉ＝ １,２,…,ｍ ）⒀以及存在图Ｇ,使得Ｇ不是一棵广义树,但Ｐ（Ｇ）＝ Ｐ（Ｇｎ＋ ２     

一类图色唯一的一个充要条件

讨论了形如（Ｐｌ１∪Ｐｌ２，∪…∪Ｐｌｓ）∪（Ｃｍｌ∪Ｃｍ２∪（Ｃｍ２∪…Ｃｍｔ）∪Ｄｎ一类图的补图的色性，并给出了其补图色唯一的一个充要条件。     

A′da′m循环图

若对任意的与ｎ互素的整数λ，都有〈λｊ＿１，λｊ＿ｒ，…，λｊ＿ｒ〉＝〈ｊ＿１，ｊ＿２，…，λ＿ｒ〉，则称循环图Ｃ＿ｎ〈ｊ＿１，ｊ＿２，…，ｊ＿ｒ〉为Ａ′ｄａ′ｍ循环图。本文给出了一个循环图Ｃ＿ｎ〈ｊ＿１，ｊ＿２，…ｊ＿ｅ〉为Ａ′ｄａ′ｍ循环图的充要条件以及ｎ阶Ａ′ｄａ′ｍ循环图的个数的计算公式。     

路与圈之并的补图色唯一的充分必要条件

用Ｃｎ表示有ｎ个顶点的图,用Ｐｎ表示有ｎ个顶点的路。本文通过讨论伴随多项式的最小根,证明了：若Ｃｍｉ和Ｐｎｊ都是不可约的,并且ｍｊ≥５,ｎｊ≥２,ｎｊ≠４,则（Ｕ↑ｓ↓ｉ＝１Ｃｍｉ）∪（Ｕ↑ｌ↓ｊ＝１Ｐｎｊ）的补图色唯一当且仅当ｍｉ≠ｎｊ＋１,ｉ∈｛１,２,……ｓ｝,ｊ∈｛１,２,……ｔ｝。     

两个完全图Kn和Kr＋2关于Kr—粘合的色等价类

设Ｇｎ是ｎ阶广义树,则Ｐ（Ｇｎ）＝λ（λ－１）＾ｒ１．．．（λ－ｍ）＾ｒｍ,其中１＋ｒ１＋．．．＋ｒｍ＝ｎ,且当ｎ〉１时,ｒｉ≥１（ｉ＝１,２,．．．ｍ）。设色等价类｛Ｇ,Ｋ｝＝｛｛ｒ１,ｋ２,ｒ２ｋ３,,ｒｍＫｍ＋１｝,｛（ｒ１－１）Ｋ,ｒ２Ｋ２,,ｒｍＫｍ｝｝。证明了,如果Ｐ（Ｇ）＝Ｐ（Ｇｎ）,则Ｇ是一棵广义树当且仅当｛Ｇ,Ｋ｝是一个完全类。在ｒｉ＝ｒｉ＋１＝２,ｒｊ＝１（ｊ≠ｉ,ｉ＋１）时     

有关A’da’m猜想的定理

根据循环图的性质，得出了Ｃ＿ｎ＜ｊ＿１，ｊ＿２，…，ｊ＿ｒ＞与Ｃ＿ｎ＜ｊ＿１，ｊ＿２，…，ｊ＿ｒ＞同构的充要条件及Ａ’ｄａ’ｍ猜想对２ｒ度循环图成立的充要条件。     

Y形图簇的伴随分解及其补图的色等价性

为研究图的补图的色等价图的结构规律。使用图的伴随多项式的因式分解理论。得到了一类新的图簇YSμδ∪βSδ的因式分解定理。这类图簇和其补图色等价。     

具有5n+4个点的5部图的色性

设G是简单图，用P(G，λ)表示图G的色多项式，若P(G，λ)=P(H，λ)，则称G与H是色等价．令H～G，令{G}={H|H～G)，若对任意的图G有{G}={G}，称G是色唯一的．设G表示具有5n 4个点的完全5部图，令θ(G)=(m5(G)-2^n 2-2^n-1 5)／2^n-1，其中m5(G)表示G的6-独立分划个数．本文证明了θ(G)≥0且刻划θ(G)=0，1，3／2，2，5／2，13／4的图．利用此结果研究了图G—S的色性，其中S是图G某些边组成的集合，G—S表示从G中删去S中所有的边得到的图，进而得到许多色唯一的5部图．     

一类具有整根色多项式的图的色等价类

用P(G,λ)表示简单图G的色多项式,文章采用数学归纳法刻画了一类具有整根色多项式图的结构特征为P(G,λ)=λ(λ-1)(λ-2)m(λ-3)…(λ-n+1)(n≥3,n,m∈Z+),从而证明色等价类[G]中的图都是弦图.     

一类图的伴随多项式的因式分解及色性分析

通过对一类图簇的伴随多项式因式分解的研究,给出并证明了这类图簇的补图的色等价图的结构性质和非色唯一性.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上，分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响；提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略；指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

人-自观念演进的否定之否定

在人与自然界的关系的演进过程中,形成了与不同文明时期相适应的人-自观念。从＂天人合一＂到＂人定胜天＂再到＂和谐共生＂,这是人-自观念演进的肯定、否定、否定之否定的辩证发展过程,也是一个合乎规律的过程,它们都是时代的产物,都包含着不同程度的合理的因素,我们必须对它们进行具体的辩证的分析。