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极限方法是研究函数最主要的方法之一,函数极限是高等数学中的重点、难点内容。文章通过具体例子给出了求二元函数极限的几种方法和二重极限不存在的判断方法。 相似文献
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给出了一种类型函数极限运算的公式及其在微积分极限计算中的具体应用,应用此极限公式可以求某些极限运算中参数的值,给出一元函数在某一点连续的充分条件和求一个曲线的渐近线,同时提供了一个命题的证明方法. 相似文献
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讨论递推数列的极限,先假设数列的极限存在,并求此极限值;利用此值验证数列单调有界性,从而得到数列的极限. 相似文献
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从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。 相似文献
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法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题. 相似文献
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压缩映射原理给出了求不动点的迭代法(或逐次逼近法).在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点.本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中. 相似文献
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田家伦 《曲靖师范学院学报》1987,(Z1)
所周知,数学分析这门课程就是用极限的理论去研究函数问题。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限理论,因此极限理论在数学分析中占有十分重要的地位。认真探讨求极限的方法十分必要,长期以来人们对求极限的方法从各种不同的角度归纳总结了很多种。诸如:由极限定义及极限运算法则直接求极限;通过式子变形后求极限;用连续函数直接代入法求极限;用两个重要极限和两边夹定理求极限;利用洛必达法则 相似文献
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极限是数学分析中最重要最基本的概念之一,而求极限是数学分析中的主要运算之一。求极限的方法因题而异、变化多端,有时甚至感到变化莫测无从下手。本文就极限的求法总结了七种方法,只要掌握了这是七种方法,一般求极限的问题都能够得以解决。 相似文献
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法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题. 相似文献
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利用等价无穷小代换求极限可以简化计算.现在使用的高等数学和数学分析教材中,往往只给出积、商运算中等价无穷小因子的代换法则,对利用等价无穷小代换求极限的适用情况却未能提及,这一方面限制了此方法的使用,另一方面缺乏明确的代换法则,在使用时易出现错误.本文讨论了极限运算中等价无穷小量的代换问题,给出了相应的代换条件和应用实例. 相似文献
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利用等价无穷小代换求极限可以简化计算,基于此,本文主要探讨了极限式中含加减因子及幂指结构时用等价无穷小代换求极限的问题,对教材中未提及的极限式中含加减关系、复合结构及幂指结构的情况加以补充,并给出了相应代换的条件和应用实例。 相似文献
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等价无穷小代换定理的拓展 总被引:1,自引:0,他引:1
利用等价无穷小代换求极限可以简化计算,基于此,本文主要探讨了极限式中含加减因子及幂指结构时用等价无穷小代换求极限的问题,对教材中未提及的极限式中含加减关系、复合结构及幂指结构的情况加以补充,并给出了相应代换的条件和应用实例。 相似文献
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目的求数列的极限方法巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限结果通过巧妙地利用定积分的定义求一些数列的极限加深了对定积分定义的理解结论启发了学生求极限的技巧性,同时加强了对极限和定积分概念的理解。 相似文献