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在利用中值定理的证明中,往往采用构造辅助函数的方法。本文从罗尔中值定理出发,给出了一种构造辅助函数的方法——常值法。 相似文献
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盛光进 《锦州师范学院学报(自然科学版)》2003,24(2):57-59
介绍了解题中的一个常见有效的方法:辅助函数解题法。通过构造辅助函数,研讨了十个方面的数学问题,说明了辅助函数在解题中的重要作用。 相似文献
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Burgers方程与KdV方程是流体领域中的两个重要方程,Burgers-KdV方程具有丰富的内涵,是许多领域内研究内在规律的控制方程。首先用行波变换,将Burgers-KdV控制方程化为非线性常微分方程,接着采用辅助方程法、双曲余切函数展开法、双曲正切函数展开法、余切函数展开法、正切函数展开法获得新的3种类型孤波解和两种类型的周期波解。这些方法也可以用于求解其他有类似性态的微分方程。 相似文献
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在中等职业学校和中专数学教学中,解几何题常常需要添置辅助线,解方程有时需要用辅助未知数进行变量代换,本文利用辅助元素(辅助未知数、辅助变数、辅助角、辅助函数、辅助方程、辅助线等)作为桥梁的方法,通过典型的例题对“辅助函数法”做一简要介绍,在实际教学过程中教学生学习并掌握这种方法,对于学生基本技能的训练和解题技巧的形成起到帮助和指导作用。 相似文献
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张静 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2021,20(2):100-104
研究了STO方程的精确解,主要利用辅助函数法和Cole-Hope变换法得到了该方程的有理函数解、三角函数解、双曲函数解以及单孤子解. 相似文献
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第一、二、三类非齐次线性边界条件的齐次化 总被引:1,自引:0,他引:1
陆立柱 《山西师范大学学报:自然科学版》2001,15(4):17-20
本征函数法和格林函数法是求解数学物理定解问题的常用方法,这些方法要求问题具有齐次线性边界条件,若定解问题具有非齐次线性边界条件,则必须选择辅助函数,使之化为齐次边界条件,本文首先对稳定的非齐次边界条件进行讨论,得到选择辅助函数的普遍方法和结果;然后对其结果应用参数变易法进行改造,使之适应于不稳定的非齐次边界条件,从而得到选择辅助函数的普遍方法和结论。 相似文献
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给出了一种新的辅助函数法,并给出了该辅助函数的一些精确解。作为例子,求解了(2+1)维Burgers方程。显然,该辅助函数法也可以解其它类型的非线性发展方程。 相似文献
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函数是进行科学研究和解决实际问题的必要工具之一,在数学证明中,尤其在微分中值定理中的证明及应用中,经常要构造辅助函数.作为一种解题的技巧,用辅助函数解决问题是常用的方法.本文归纳总结了微分中值定理中构造辅助函数的几种基本方法. 相似文献
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本文通过典型例子讨论了应用微分中值定理解证明题时构造辅助函数的一种常用的方法:指数因子法。 相似文献
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给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义. 相似文献
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研究一类凹函数全局优化问题的求解方法.建立凹函数全局优化问题和相对应的最优控制问题之间的等价关系.利用Krotov沿拓法,构造辅助函数,解决了与原问题等价的的最优控制问题,并对目标函数做了一些推广. 相似文献
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基本概念的掌握是学好高等数学的基础,而数学方法的学习有助于概念的理解掌握;具体就高等数学中构造辅助函数法及反例法的作用进行了讨论,并利用高等数学中的典型实例介绍了这些方法在高等数学中的应用。 相似文献
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盛光进 《渤海大学学报(自然科学版)》2003,24(2):57-59
介绍了解题中的一个常见有效的方法 :辅助函数解题法。通过构造辅助函数 ,研讨了十个方面的数学问题 ,说明了辅助函数在解题中的重要作用。 相似文献
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邵鉴本 《江南大学学报(自然科学版)》1997,12(2):77-78
用辅助函数法进行命题证明的关键在于构造出符合要求的辅助函数。构造函数辅助函数的方法很多,本文介绍用原函数构造辅助函数的两种方法。 相似文献
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李冬梅 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):248-250
微分学中有3个名的中值定理,其中在Lagrange中值定理的证明过程中,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理.这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受.中从一个全新的角度,利用参数变异法引入辅助函数,攻克了教学难点. 相似文献
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鹿琳 《云南民族大学学报(自然科学版)》2001,10(3):389-391
采用常微分方程Lagrnge变动参数法的思想,并结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法. 相似文献
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在双曲正切函数法、齐次平衡法和辅助方程法的基础上,给出一种双曲函数型辅助方程和函数变换相结合的方法,利用符号计算系统Mathematica构造了正规长波方程和mKdV方程的Jacobi椭圆函数精确解及其退化后的精确孤波解. 相似文献