商空间X/M中的遗传性

讨论了商空间X／M中的遗传性,得到了如下结论:[1]定理1:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLωR空间■商空间X／M是CLωR空间。[2]定理2:设X是Banach空间,M是X的可逼近的闭子空间,则如果X是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLωR,WLKR,LωR,LKR)空间,那么商空间X／M是CLKR(ω-严格凸,K-严格凸,WLω R,WLKR,Lω,LKR)空间。[3]对M是闭子空间,讨论了ωR,KR,Wω R,WKR相应的遗传性。     

带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在加权Morrey-Herz空间的有界性

利用带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子在LP空间和齐次Morrey-Herz空间M.Kpα,,λq（Rn）上的有界性,证明了它在更广泛的一类空间即加权Morrey-Herz空间M.Kαp,,λq（ω1,ω2）上的有界性.     

基-meso紧空间的若干性质

着重证明了:(1)设X是meso紧空间,X=∪i∈NFi,Fi为相对于X的基-meso紧闭子集,则X是基-meso紧的.(2)X是基-meso紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-meso紧空间的.(3)设f:X→Y是基-meso紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正规的基-meso紧空间,那么X是基-meso紧空间.     

基θ-加细空间

拓扑空间(X,T)是基仿紧空间,若存在一个开基B,且|B|=ω(X),X每一开覆盖具有由基元素构成的局部有限加细覆盖.将基仿紧空间做出推广,从而新定义了基θ-加细空间,进而探讨何种空间能满足这样的定义,得出以下主要结论:基θ-加细空间X的每一个闭子集M都是X的基θ-加细子空间;X是基θ-加细空间,M是X的一个Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M是一个基θ-加细空间;f是空间X到空间Y的一个完备映射,若Y是基θ-加细空间,则X是基θ-加细空间.     

某一函数类的n-K宽度

研究了由非退化全正核K和具有特殊性质的连续模函数ω所确定的函数类Y∞，ω，M与Y∞，ω，（M）在Orlicz空间内的n维Kolmogorov宽度的精确估计问题。     

修正的Nevai算子在LMω空间的逼近定理

本文讨论了修正的Nevai算子在带有权函数的L*M空间即LMω空间中的逼近问题,得到了逼近阶的一种估计法.     

随机关系数据库的证据生成与合成

本文提炼出随机关系数据库,并给出了随机关系数据库的生成与合成方法. 设Ω={ω}为基本事件集,|P为Ω上的概率分布.X为Ω上的随机变量,且取值全体为称为外延空间.不妨设p_x(x_i)=P{ω;X(ω)=x_i}0(i≤N)。设θ_j(j≤M)为Ω上一组随机变量,记为属性集,称为内涵空间.用W_i表示θ_i(i≤M)的所有可能取值集合,W=(?)W_i为W_i(i≤M)的笛卡尔乘积空间.映射I:W_x→W称为X×(?)上的关系,(X×(?),I,W)称为随机关系数据库.例如,W_i={0,1}(i≤M),I(x)表示一个M维向量,且每个分量仅取0和1.用I_j(x)表示第j个分量取值,则     

拟常曲率空间及射影变换

拟常曲率空间M(维数大于2)是曲率张量满足下面条件的黎曼空间: K_(ωνμ)~λ=a(δ_ω~λg_(νμ)-δ_ν~λg_(ωμ))+b(δ_ω~λV_νV_μ-δ_ν~λV_ωV_μ+V_ωV~λg_(νμ)-V_νV~λg_(ωμ)),(1)其中a,b是数量函数,V_λ是M的单位生成向量场,g_(λμ)是空间M的基本度量张量。本文主要是给出这种空间的几个性质。     

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.     

拟常曲率空间的几个整体性质

拟常曲率空间(M,g)的曲率张量具有分量k_(λμγ)~ω=a(δ_λ~ωg_(μγ)—δ_μ~ωg_(λγ)+b{(δ_λ~ωξ_μ—~ωμξ_λ+(ξ_λg_(μγ)—ξ_μg_(λγ))ξ~ω},式中a,b是M上数量场,ξ=ξ_λ■_λ(■_λ是M的切空间的自然基底)是M上单位向量场,指标λ,μ,γ,…=1,2,…,m。本文运用[2]的有关结论,讨论m维紧致定向拟常曲率空间M的Betti数和开玲p_形式;研究了拟常曲率空间和球面共形的条件。     

齐型空间上极大奇异积分的不等式

利用重整函数的性质,采用一定的函数分解、空间分解证明技巧,得到对算子估计十分有用的不等式:(Tf)*ω(t)≤C(Mμf)*ω((t)/(2))+C∫∞t(Mμf)*ω(s)(ds)/(s)     

诱导模糊拓扑空间的映射性质

1975年,M.D.Weiss给出了分明拓扑空间(X.T)的诱导模糊拓扑空间(X.ω(T))的定义。并得到了分明拓扑空间和与之相应的诱导模糊拓扑空间之间关于连续性,紧性和连通性相互关系的几个有趣的性质。例如,映射f:(X.ω(T))→(Y,ω(T~*))是模糊连续的当且仅当f:(X,T)→(Y,T~*)是连续的。本文继续M.D.Weiss在这方面的工作,引入了模糊商映射、模糊紧映射、模糊强完备映射、模糊半闭映射、模糊保紧映射和模糊连通映射诸概念。证明了f:(X,ω(T))→(Y,ω(T~*))是模糊紧映射(相应地,模糊强完备映射,模糊半闭映射或模糊连通映射)当且当仅f(X,T)→(Y,T~*)是紧映射(相应地,强完备映射,半闭映射,连通映射)。如果(Y,T)是T_2空间,则f:(X,ω(T))→(Y,ω(T~*))是模糊保紧映射当且仅当f:(X,T)→(Y,T~*)是保紧映射。     

基-亚紧和几乎亚紧空间的若干性质

文章着重证明了:(1)设X是亚紧空间,X=∪i<ωFi,Fi为相对X的基-亚紧闭子集,则X是基-亚紧的;(2)X是基-亚紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-亚紧空间;(3)空间X是几乎亚紧的当且仅当X的每一单调开覆盖U有一个开加细,且在X的某一稠密子集上是点有限的;(4)可数紧的且为几乎亚紧的T3-空间是紧的。     

广义Morrey空间中几类多变量算子及其交换子的有界性

设ωi（x,r）（i=1,2）是R^n×R^＋上的可测正函数,定义双（次）线性算子M2和T,证明了当（ω1,ω2）∈S0,n时,算子M2与T以及它们与BMO函数所生成的交换子在广义Morrey空间L^p1,ω1（R^n）×L^p2,ω2（R^n）到L^p,ω（R^n）上都是有界的．对于双线性算子T与Lipschitz函数组成的交换子,也得到了类似的有界性结论．这些结论推广了叶晓峰在广义Morrey空间上对几类交换子的估计．     

向量值函数的加权模不等式

基于H-L极大算子在加权向量值函数空间的推广,证明了权函数v(x)≥0,存在一个与v(x)有关的权函数ω(x)且ω(x)＜∞,a.e.x∈Rn,使得向量值的H-L极大算子M从Lplq(Rn,ωdx)空间到Lp(Rn,vdx)空间是有界的,当且仅当∫Rnv(x)(1 |x|n)-pdx＜∞成立.利用双倍性质、H(o)lder's不等式等证明了其充分性;利用特征函数构造出向量函数证明了其必要性.     

齐型空间上极大奇异积分的不等式

利用重整函数的性质,采用一定的函数分解、空间分解证明技巧,得到对算子估计十分有用的不等式：（Tf）ω^＊（t）≤C（Mμf）ω^＊（（t）/（2））＋C∫t^∞（Mμf）ω^＊（s）（ds）/（s）     

齐型空间上极大算子有界性的注记

主要利用齐型空间的覆盖定理讨论了极大算子Mω,ν在齐型空间X上的有界性,其中ω,ν是在X上的正Borel测度且满足双倍条件,并给出了文献[Yoo Y J. Weighted weak type estimates for certain maximal operators in spaces of homogeneous type. Bull Korean Math Soc, 1999, 36(1):25-31]中定理的充分性的另一种证明.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.     

关于X_0-sn-网的一些性质

拓扑空间中的X_0-sn-弱第一可数空间与X_0-sn-网之间关系密切,拓扑空间X是X_0-sn-弱第一可数空间,且P是X中的一个点可数cs-网,如果P是有限交封闭的,则存在P的一个子族B,使得B是X的一个X_0-sn-网.证明得到以下条件等价:1)X具有点可数X_0-sn-网.2)存在一个度量空间M和一个序列商点可数映射f:M→X.3)存在一个度量空间M和一个序列商s-映射f:M→X,使得对x∈X,都有f-1(x)≤ω.     

wM1空间

本文定义M,空间的一种弱变种,称为ωM_1空间,通过对这些空间的研究将有助于回答M_1是否等价于M_3的问题。