（2＋1）维广义KdV方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造（2＋1）维广义KdV方程的双周期孤波解．显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程．     

Kadomtesv-Petviashvili方程的周期孤立波解

扩展了Hirota法,构造出Kadomtesv-Petviashvili方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了Kadomtesv-Petviashvili方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以求解其他类型的非线性发展方程.     

Jimbo-Miwa方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,并构造Jimbo-Miwa方程的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期双孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.     

（2＋1）维K-P方程的周期波解

扩展了Hirota法以构造(2+1)维K-P方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了(2+1)维K-P方程的周期孤立波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程.     

二维S-K方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,以构造二维Sawaka-Kotera方程的新的周期函数和双曲型函数的混合解.显然扩展的Hirota方法也适合求解其它类型的非线性发展方程.     

(3+1)维孤子方程的周期孤波解

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(3+1)维孤子方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.     

势BLMP系统的周期孤波解

扩展了Hirota法以构造势BLMP系统的新的周期孤波解,周期双孤波解,双周期孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性发展方程.     

Nizhnik方程组的双周期孤立波解

运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求解Nizhnik方程组得到新的周期孤波解和不曾看见过的解析解。显然,扩展后的Hirota法可以求解相当一部分非线性发展方程。     

Nizhnik方程组的双周期孤立波解

运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求解Nizhnik方程组得到新的周期孤波解和不曾看见过的解析解。显然,扩展后的Hirota法可以求解相当一部分非线性发展方程。     

(3+1)维K-P方程的周期波解

用新的测试函数来替代Hirota法中的测试函数,寻求周期和孤立波结合的解.用这个新方法得到(3+1)雏K-P方程的精确周期孤立波解.这个结果说明(3+1)维K-P方程存在周期孤立波.     

几个特殊类型非线性方程的显式精确解

对试探函数方法进行了扩展,通过引入新的试探函数找到了广义Burgers-Fisher方程、Zhiber-Shabat方程和Hirota方程的几类精确解。实例证明在对特殊类型非线性方程的求解中,试探函数方法是一种简便易行的方法。     

非线性弦振动方程的精确解

利用双曲函数法，找到了非线性弦振动方程的一类扭状精确孤立波解，在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广，从而获得了更多的精确解，这种方法也适用于求解其他非线性发展方程。     

非线性发展方程的新精确解

提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法，用此方法研究了一个广义非线性物理模型．经行波法约化方程，根据领头项分析，给出了这个模型的一个变换，并把它变换为一个新的非线性方程，利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解，获得非线性发展方程丰富的精确行波解，其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解．本方法简单而有效，可推广应用一类非线性模型的求解．     

用F展开法解变系数KdV方程

 扩展了最近提出的F展开方法以构造变系数非线性演化方程更多的精确解,即将F展式中的常系数代之以变系数.作为例子,用扩展的F展开法解变系数KdV方程,得到了很丰富的精确解,特别是以2个不同的Jacobi椭圆函数表示的解.显然扩展的F展开方法也可以解其他类型的变系数非线性演化方程.     

一类非线性发展方程的椭圆周期解

为了求非线性发展方程的孤立波解,提出了齐次平衡法的扩展应用.在此基础上,得到2 1维耗散长波方程组的椭圆周期解.这种方法也可用于求大量非线性发展方程的精确解.     

一类非线性偏微分方程的改进的Jacobi椭圆函数精确解

对Jacobi椭圆函数展开法进行了改进,并将其应用到一类常微分方程中,比较方便的得到其Jacobi椭圆函数解.许多非线性发展方程都可借助该方程得到其相应的精确解,如MKdV方程、(2+1)维MKP方程及非线性波方程等方程的一系列新的精确解.     

二维广义色散长波方程的显式行波解

用辅助方程法构建二维广义色散长波方程的精确解.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,利用非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得二维广义色散长波方程丰富的显式行波解(包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解和其他精确平面波解).