广东某工程岩土参数分析及基础设计

基础设计时首先要根据场地勘察资料来确定岩土各参数的取值,然而关于各参数的试验资料通常都是小样本数据,根据这些数据确定的参数值的可靠性通常得不到保证.通过广东肇庆学院图书馆工程,介绍了利用已有经验和同类工程经验进行参数估计的推广贝叶斯法,根据该法得到的参数值进行基础设计,计算变形量与实际值非常吻合,验证了推广贝叶斯法在岩土参数估计方面的可行性与可靠性.     

岩土工程参数Bayes法推断中先验与后验样本大小的探讨

岩土力学参数Bayes统计推断存在验前和后验样本信息问题.在解决工程问题时,先验与后验分布信息的获取是靠样本容量的大小确定,而获取样本信息是要付出工程费用的.为了探讨岩土参数Bayes法推断中先验与后验样本的取值大小,采用贝叶斯推断简化方法,通过对某工程的岩土力学参数分析,得到先验样本数为30~35个和后验样本数不少于4个时,计算出的统计参数均值与方差的误差最小.本文的研究为岩土工程力学参数概率统计样本大小的确定提供了参考.     

混合高斯分布的变分贝叶斯学习参数估计

针对常用于非高斯信号或系统建模的包含隐变量的混合高斯分布模型,提出利用一种变分贝叶斯学习算法进行模型的参数估计.该方法采用一个形式较为简单的自由分布,通过不断最大化边缘似然函数的下界,迭代地更新变分参数,直至近似分布足够逼近参数真实的后验分布,从而实现混合高斯分布的参数估计.文中推导了该方法对混合高斯模型参数学习过程.实验表明,变分贝叶斯学习可以有效实现高斯混合模型的多参数估计,相比采样方法更有工程应用前景.     

融合内外场退化数据的可靠性评估方法

针对性能退化过程服从Wiener过程的产品,文章运用贝叶斯统计推断法,提出了一种融合内场加速退化试验(accelerated degradation test,ADT)与外场退化信息的可靠性评估方法。考虑到内外场应力环境差异,提出了基于修正系数的Wiener过程双参数修正模型;建立了退化数据模型,得到各应力下分布参数估计值;将各加速应力下分布参数估计值折算到正常工作应力下,构成未知参数先验分布的数据样本;构建了外场退化数据下未知参数的后验分布函数,采用马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法,得到参数的后验分布均值。实例分析结果验证了该文方法的正确性。     

确定岩体力学参数先验分布的随机加权Bayes方法

岩体力学参数在进行Bayes法统计时必须利用先验分布,但经常出现先验信息少而不能确定先验分布的情况.为了解决小样本条件下先验分布确定的问题,采用随机加权重采样技术,产生岩体力学参数再生样本来模拟先验信息的总体分布,从而获得岩体力学参数先验信息统计分布的均值与方差,将其与当前样本分布信息代入贝叶斯公式,从而实现了对岩体力学参数后验分布的确定.仿真算例证明,这种方法在进行岩体力学参数估计时比经典参数估计方法有更高的精确性.     

基于Bayesian方法的参数估计和异常值检测

异常值检测是当前数据分析研究中的一个重要研究领域。模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题。基于模型的异常值检测,传统的做法是先对模型参数进行估计,再进行异常值检测。而异常值的存在会影响参数估计,从而导致下一步异常值检测的不可靠;反之异常值检测也会影响参数估计。针对这些不足之处,提出了基于 Bayesian 方法的参数估计和异常值检测,此方法可以将参数估计和异常值检测同时实现,具体做法是在线性回归模型中引入识别变量,基于 Gibbs 抽样算法,给出识别变量后验概率的计算方法,通过比较这些识别变量的后验概率进行异常值定位,同时给出参数的估算方法。通过大量的模拟实验,结果表明,与传统方法相比,提出的方法对异常值更灵敏。     

广义非线性模型的Bayes估计

针对广义非线性模型的参数估计问题,提出了从参数的条件后验分布中抽取观测值来估计参数值的Bayes估计法.利用贝叶斯统计分析中蒙特卡洛抽样方法中的M-H算法和Gibbs抽样算法相结合的混合算法进行分析,通过参数的条件后验分布抽取出每次迭代时的参数值,并利用参数的样本路径图和均值遍历图验证迭代时马尔科夫链的收敛性;计算马尔科夫链达到收敛后参数的后验均值得到参数的Bayes估计;通过对产品销售数据的实证分析,比较Bayes估计和极大似然估计的偏差,验证M-H算法和Gibbs抽样算法在对广义非线性模型的参数进行Bayes估计时的简洁性、有效性以及可行性.     

岩土抗剪强度参数确定的模糊拟合方法

根据岩土抗剪强度试验数据的随机性与模糊性特点,首先,在传统随机线性回归分析方法基础上,采用试验值相对估计值的隶属度以反映其间偏离程度及其所具有的模糊性,并将隶属度作为残差权值以减少异常试验数据对拟合结果的影响,从而建立出岩土抗剪强度参数确定的模糊拟合方法.其次,引进模糊随机可靠性理论,对利用模糊拟合法确定的岩土抗剪强度参数进行可靠性评价,确保岩土抗剪强度参数取值的可靠性.然后,根据岩土抗剪强度参数的区间性特点,建立岩土抗剪强度参数取值的区间方法,从而使岩土抗剪强度参数确定方法能反映工程实际.最后,工程实例计算并与同类方法的比较分析表明:本文方法是有效的.     

基于M-H抽样算法的贝叶斯Probit分位回归模型研究

针对Probit分位回归在参数随机化条件下的建模问题,提出基于Metropolis-Hastings算法的贝叶斯Probit分位回归模型.通过分析Probit分位回归模型结构,选择模型的先验分布,运用M-H算法进行参数估计.利用Monte Carlo仿真技术,得到不同分位点模型参数后验分布,同时用贝叶斯probit分位回归与分位回归方法和光滑分位回归方法对模型参数估计进行比较分析.研究结果表明:贝叶斯Probit分位回归模型可以更全面描述离散选择变量的影响,能够得到更加准确有效的参数估计.     

基于ABC-SMC回归算法具有观测噪声的AR(p)模型的参数估计

利用近似贝叶斯序贯蒙特卡洛(ABC-SMC)回归算法给出了具有观测噪声的AR(p)模型的参数估计.首先采用前p阶样本自协方差函数作为统计量,对具有观测噪声的AR(p)模型参数后验分布进行ABC-SMC抽样;然后利用回归模型对抽样进行调整,从而得到参数后验分布的样本;最后通过数值模拟,与ABC算法、ABC-SMC算法进行了比较.模拟结果表明,所提出的ABC-SMC回归算法显著提高了具有观测噪声的AR(p)模型的参数估计精度.     

随机变量拟合优度检验和分布参数Bayes估计

作为随机变量的岩土参数的概率模型及其分布参数对岩土工程的可靠性分析结果将产生直接的影响．文中根据实践经验,利用拟合优度检验的有限比较法和确定随机变量的分布参数的推广Bayes法,来实现统计意义下概型最优拟合和分布参数的最优估计     

多参数位移反分析优化设计与约束反演

针对岩土工程位移反分析，提出一般地应力场优化设计的数学形式，构造了岩层变形破坏的结构性计算模型。应用以有限元和约束优化为基础的正定式化方法进行了多参数约束反演，并编制了计算程序。通过地应力参数和岩层结构模量的数值反演算例，说明优化设计和约束反演能同时有效地识别多个参数，可提高反演可靠性和准确度，且能保障计算稳定性。     

A Modified Extended Bayesian Method for Parameter Estimation

This paper presents a modified extended Bayesian method for parameter estimation. In this method the mean value of the a priori estimation is taken from the values of the estimated parameters in the previous iteration step. In this way, the parameter covariance matrix can be automatically updated during the estimation procedure, thereby avoiding the selection of an empirical parameter. Because the extended Bayesian method can be regarded as a Tikhonov regularization, this new method is more stable than both the least-squares method and the maximum likelihood method. The validity of the proposed method is illustrated by two examples: one based on simulated data and one based on real engineering data.     

基于模拟退火法的水力压裂裂缝参数反演

提出一种基于模拟退火的水力压裂裂缝参数反演算法, 并以合成的倾斜场数据为例, 对水压裂缝的中心位置、倾向、倾角和体积等参数进行了反演试算。试算结果表明, 与传统的梯度法或贝叶斯反演方法相比, 这种新方法在有效估算水力压裂裂缝关键参数的同时, 显著地扩大了目标函数的收敛区域, 降低了算法对裂缝参数初始值精度的依赖程度, 提升了反演算法的适用范围, 并且不需要任何裂缝参数的先验信息。该研究为水力压裂过程中裂缝参数的实时解算提供了算法基础。     

基于强度折减系数的岩土体抗剪强度参数的反演

边坡岩土参数是滑坡治理方案设计的关键,合理确定滑坡岩土参数,对于滑坡治理非常重要。在介绍了目前参数确定的主要方法、分析其影响因素的同时,基于强度折减系数通过反演分析法确定岩土体的抗剪强度参数。     

华北农田土壤水分运动参数的Bayes估计

为了估计具有垂向空间异质性的田间尺度土壤水分运动参数,提出利用原位多点土壤含水率观测数据反演多层土壤持水和导水特征参数的Bayes方法。该方法基于Hydrus-1D模拟模型建立Bayes推断模型,采用Markov Chain Monte Carlo(MCMC)方法求解Bayes联合概率分布,得到参数的后验边缘分布。将该方法应用于华北平原一典型农田土壤剖面,参数反演结果反映了空间变异性,与室内试验值具有较好的一致性,相应的土壤水分运动模拟具有较高精度,从而验证了该方法的有效性。     

隧道施工地层危险性评估模型研究

随着交通基础设施建设的大规模展开,对隧道工程需求量越来越大,隧道施工中的安全和风险控制问题变得更加突出。不利地层条件一直是影响隧道施工安全和风险的关键因素。利用相互作用矩阵确定各个主要地层参数的相对权重,采用概率方法和Monte Carlo模拟技术处理地层参数取值的不确定性,提出地层危险性指数计算公式和地层危险性等级划分方法,建立隧道施工地层危险性评估模型,并对不同地层危险性等级隧道施工风险管理的原则性对策提出建议。     

基于降雨入渗概化模型的王家台滑坡岩土参数反演分析

中国是滑坡灾害的多发国家,其中降雨是诱发滑坡灾害的主要原因.由于地质体具有非连续、非均匀、流固耦合、未知初始状态等特点,仅依靠有限的钻孔数据无法准确给出滑坡体的渗流参数及岩土力学参数.为了实现降雨入渗作用下滑坡体参数的快速反演,提出了可快速分析降雨入渗诱发滑坡灾害的力学模型.该模型根据降雨量、地表径流量及地下径流量综合...