四面体上余弦定理的另一种形式

向量作为数学工具,在解决各种类型的数学问题时有着广泛的应用,它使许多代数、几何、三角问题的解决过程变得轻松、灵巧、一目了然,给人以美的享受.众所周知,平面三角形度量地推广到空间中就成为四面体,那么,平面三角形的余弦定理在空间四面体上具有怎样的形式?在此以向量为工具,对上述问题进行重新探讨,并将文[1,2]中的结果进行了改进,得到空间四面体余弦定理的另一种形式,同时也从另一个侧面揭示了向量在解决几何问题中的威力.     

向量在数学解题中的运用

<正>向量是高中新教材中新增加的重要内容之一,它有着丰富的物理背景,它既是代数研究的对象,又是几何研究的对象,是集"数、形"于一身的数学概念,是抽象代数、线性代数、泛函分析中的基本数学模型。向量主要以平面几何,直角坐标系,三角函数等知识为基础。通过向量的学习,一方面将我们对量的数学表达式的认识带入到一个新的领域,另一方面将增进我们的空间想象能力,思维能力和分析、解决实际问题的能力。向量是一个很有用的数学工具,应用领域极为广泛,可渗透到众多的数学模块中,如向量在三角函数、立体几何、解析几何等中的应用,它们为数学问题开拓了新的思路,也使解题方法更加快捷与多样化,由于常规视角的转变,形成了新的探索途径,它不仅要求教师要学习新内容,而且要从思想方法上研究新内容的内涵实质,修整原有的认知,用向量的观点研究以往教材的知识结构体系,培养学生运用向量解决问题的意识。     

浅谈数学建模中常微分模型在教学活动中的应用

数学建模是数学学习的一种新方式，它可以培养学生的多种数学能力，使学生学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题。数学建模是运用数学思想和方法解决实际问题的过程，也是一个不断探索、不断创新．不断完善和提高的过程。     

向量思想在高中数学中的应用

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章内容,以向量为背景,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵.在数学教学中引导学生积极探索向量在高中数学中的应用,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内部联系,构造合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想象力,激发创新活力.     

基于多类支持向量机的印刷体数学表达式符号识别的研究

数学表达式符号识别是根据所提取的数学符号特征值,用恰当的分类器对符号进行分类识别,把未知类别的样本确定为类型空间中的某一种类型。本文运用多类支持向量机很好地解决了数学表达式符号识别问题。实验结果表明,该方法是比较成功的。     

数学问题解决学习的心理过程及相关因素分析

数学问题解决是人类数学学习活动的核心,也是近几年国内外数学教育领域的重点研究课题之一.本文拟探讨学习者在数学问题解决活动中的变化规律,并对其产生作用的相关因素进行分析.1 数学问题解决的特征按学习者的认知层次以及学习心理过程的相似性,数学学习从低级到高级依次可分为5     

数学问题解决的教学途径

结合数学课堂教学实践，探讨了数学问题解决的３种教学途径：１、创设知识迁移的教学气氛、促成问题解决；２．力求学生主动参与，寻找数学问题解决之路；３、教给学生数学思维策略是学生掌握数学问题解决的基本途径。     

数学问题解决教学与数学实验教学

数学问题解决教学和数学实验教学都是一种新型的数学教学模式,这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学问题解决教学一般需要经过四个阶段,它们分别是:理解问题;分析问题背景.寻找数学联系;形成计划,建立数学模型;执行计划,求解数学问题;检查回顾.检验与推广,数学实验教学是把数学实验引进数学教学的数学实验教学模式,它一般主要包括以下五个环节:情境营造、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想,验证猜想.     

基于“问题解决”的数学教学模式改革

问题意识就是创新意识,问题的提出与问题的解决是数学发展与数学教学的基本模式。在数学教育由单纯的知识传授向全面提高学生的数学素质转变的今天,基于"问题解决"的数学教学,是数学教育教学创新的突破口。     

创设问题情境培养思维的灵活性

数学教学过程的一个重要环节是培养学生的思维能力。思维的灵活性在如何解决数学问题中起着关键作用，也是学生具有创造性思维的典型特点。     

浅议在数学课中应用问题教学法

问题教学是一种以问题为本的教学形式,它主要是教师引导学生创造性解决问题的过程。在数学学习过程中,给我们留下深刻印象的是不断地提出问题、研究问题、求解问题,衡量我们学习数学的成效也主要通过解决数学问题的能力来评价。     

数学解题中的思维转换

数学是学习现代自然科学和社会科学必不可少的基础工具。学习数学,离不开解题,通过解决数学问题,培养学生的数学思维和数学方法,是全面提高学生数学素质的重要途径和方法,也是数学教学的主要内容。     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。     

让数学课堂唱响“问题解决”的和谐之歌

“问题解决”不仅是国际上提出的数学教育的研究热点,也是国内外数学教育发展的趋势。“问题解决”以问题为中心,以学生已有知识和经验为基础,学生在教师创设最佳认知活动的条件下,自主地发现问题,分析问题和解决问题。作为一线教师应让数学课堂唱响“问题解决”的和谐之歌。     

初等数学实验

随着现代社会和科技的发展,在当前数学学科的发展过程中,其应用、实践特征日益突出并受到社会的重视,这对数学教育也提出了新的问题和要求：在数学教育当中不仅要使学生掌握数学的理论和方法,还必须要他们学会应用数学的思想和知识去解决实际问题。数学实验在培养学生的应用能力方面有着举足轻重的作用。     

从数学建模角度思考《概率论与数理统计》的教改途径

数学建模是综合运用各种数学知识解决现实问题的重要实践活动，充满勃勃生机、具有广阔发展空间的各类数学建模竞赛在给大学生提供展示应用数学能力的同时，也对高校的数学教学工作提出了更加明确的需求。将数学建模思想有机地融入概率论与数理统计的日常教学中，使得学生能更好地学习该课程是数学教师应认真思考的问题。     

浅谈现代数学思想的社会化

现代数学与其他领域互相渗透,同时也越来越高度抽象化;社会实践与社会管理是人类最基本的社会活动,运用现代数学思维来解决社会问题,即数学思想的社会化,是数学教学的必要训练.     

数学应用问题解决认知研究综述

数学应用问题解决研究是数学问题解决研究的中心课题,对近年来国内外关于数学应用问题解决的理论依据、认知过程、影响因素等认知方面研究进行了综述。     

论数学思想在数学教学中的渗透

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识；数学思想是数学的灵魂，是数学知识中的本质；在数学教学中，不仅要传授数学知识，更要重视数学思想的渗透。     

例谈数学证明、数学实验与数学建模

指出了数学证明和数学实验对问题解决的重要意义,分析了两者的联系和区别,介绍并例证了数学建模是对数学证明与数学实验的包容。