生成函数的应用

在函数论、组合数学、解析数论等学科的研究领域中 ,一些恒等式的证明结果及证明方法极为重要。本文以生成函数为工具 ,讨论了生成函数方法的广泛应用。设 { An} (n=0 ,1 ,2… )是一待定数列 ,若能作出一个函数 F(x) ,使得 F(x)的展开式恰好是F(x) =A0 A1 x2 Anxn … ,则称函数 F(x)是数列 { An} (n=0 ,1 ,2… )的生成函数。相应地数列 { An}称为 F(x)的生成数列。一、幂级数作为生成函数最初应用幂级数作为生成函数的是欧拉 ,其后拉拉普斯曾广泛采用此方法。该方法主要是通过多项式或幂级数相乘方程中合并同类项 ,从而得到相关的结…     

生成函数及其应用

研究了递推关系,递归数列及Bell级数的生成函数,使用生成函数的方法和计算技巧并给出了递推公式,为使用生成函数提供了依据。     

生成Fibonacci数列的一个符号算法

本文基于牛顿迭代原理,提出一个生成Fibonacci数列的符号算法。文中对算法的导出进行了证明,最后对广义Fibonacci数列进行了讨论。     

用生成函数求循环数列的通项公式

本文用生成函数的方法系统地解决了求循环数列通项问题 ,且对常系数线性齐次和非齐次的循环数列给出了一般的结果。     

幂级数在条件数列中的应用

通过若干初等函数的幂级数展开式及其变形,给出了用其他方法难以证明的条件数列和的代数恒等式,并给出了证明,其中二次s项数列和的恒等式,推广了王永元等关于条件数列二次二项、二次三项乘积和的恒等式。在此基础上讨论了通项是条件数列求和的若干正项级数的敛散性,而这些级数的敛散性用其它方法难以证明。     

广义Fibonacci数列的通项

著名的Fibonacci数列|Fn|，其中F0=F1=1，Fn 1=Fn-1，(n=1，2，…)，在许多实际问题中都有着极其广泛的应用．Fibonacci数列通项的得出方法多种多样．在文献[2]用生成函数的方法得出了Fibonacci数列通项的基础上，将Fibonacci数列由各项取自然数推广至各项取任意实数，得到广义Fibonacci数列，其中R0=a，R1=b，Rn 1=uRn-1(n=1，2，…)．其中a，b，u，v∈R．并用生成函数的方法得出推广后的广义Fibonacci数列的通项．希望这种方法可应用在求有关递推数列的通项中．     

关于Lagrange中值定理的又一种证明

通过构造辅助函数,利用数列极限的性质,给出了Lagrange中值定理的又一种证明方法.     

关于Lagrange中值定理的又一种证明

通过构造辅助函数,利用数列极限的性质,给出了Lagrange中值定理的又一种证明方法。     

数列与相应函数列的上、下极限间关系探讨

在数学分析中,数列上、下极限的计算有一定的难度,本文就几种特殊情况,通过对数列上、下极限与相应函数列的上、下极限之间一些定理的证明及应用举例,从而总结出在计算函数列的上、下极限时的简便算法.     

归结原则的一个改进及应用

归结原则可将函数极限问题转化为数列极限问题。本文给出了较弱条件下的归结原则,讨论了归结原则在证明一类常数函数问题中的应用。     

OnNow技术在现代计算中的应用研究

文章通过深入分析OnNow电源管理技术的框架结构,重点探讨了该技术在现代规模计算的应用以及具体的编程接口技术,为大规模计算环境下系统的管理和运行提供了一个参考模式。     

Flash文件格式剖析

本文首先对FLASH的背景以及发展应用进行简单介绍,然后重点讨论了SWF文件格式的规范及其特征,最后介绍了Flash SDK的类库构成和SWF文件格式的转化.     

开设综合化学实验的探索与尝试

文章从“综合化学实验“开设的必要性展开讨论,介绍了我院在现有的条件下,开设“综合化学实验“的基本思路和做法,并围绕实验教学改革谈一些探索和实践的体会,同时提出下一步设想。     

半群与双序集

本文是系统介绍双序集理论的第一篇文章，文中介绍了双序集产生的历史背景，双序集的基本定义与性质及双序集与半群的本质联系。     

基于数据库管理系统的MIS的分析与设计─—对瀑布模型的改进

本文介绍了一种改进后的瀑布模型，将原模型中需求分析阶段细分为用户需求分析、数据库表设计和系统分析三个阶段，并对改进的原因及意义做了说明．文中还详细介绍了用户分析阶段所采用的技术和文档．最后，文中给出了信息流程图及其相应数据字典；并列出了编制规则．     

医用金属材料表面仿生处理研究进展

医用金属材料,具有较高的机械强度和抗疲劳性能,是临床应用最广泛的材料之一.研究发现,其植入体内后可能释放出的毒性元素(如V、Cu、N i、Co、A l、Zn等)会使细胞出现炎性反应或坏死,导致种植体失效,且只能和生物体骨整合而不能形成牢固的化学键合[1-2].脊椎动物骨和牙齿的无机     

以双理论相结合为指导的新型组卷程序设计

该文介绍了以经典测量理论与项目反应理论相结合为指导的组卷程序设计     

Delphi数据库引擎无关的程序设计方法及应用

本文对 Delphi提供的与数据库引擎相关的组件关系进行了分析 ,根据分析的结果提出了数据库引擎无关的编程方法 ,介绍了该程方法在设计通用数据库连接管理组件中的应用 ,并且介绍了通用数据库连接管理组件的应用编码步骤。     

腐败问题的可拓分析

本首先简要介绍了已有的对腐败问题的研究,接着介绍了新兴科学--可拓学,并用其来解释了腐败产生的原因,最后,通过建立“腐败与反腐败”问题的物元分析模型提出了解决腐败问题的若干策略。