AlnN+m(n+m=2～5)团簇的结构与稳定性

用自洽场理论 (HF)在 STO- 3G水平上对 Aln N+m(n+m=2～ 5)团簇的几何构型进行优化和频率计算 .通过对得到的各团簇基态结构的键型、键长以及键角等几何参数进行的分析和讨论表明 Al- N键为主要键型 .对其系统的能量和原子化能的比较和研究发现 ,Al N+m (m>1 )基态结构均为多重度较高的电子态对应的结构 ;在相同原子数时 Aln N+结构最稳定 .     

理论研究不对称团簇(HFBN_3)_n(n=1-6)的结构和稳定性（英文）

采用密度泛函理论方法研究不对称团簇(HFBN_3)_n(n=1-6)的结构和性质.对于n≥2的团簇,B-Nα键易形成,而B-B和Nα-Nα键不存在.讨论了几何参数随团簇尺寸n的变化规律.通过分析团簇平均结合能和二阶差分值,探讨其相对稳定性,发现团簇(HFBN_3)_3比其它团簇更稳定.计算IR谱有四个特征区.研究了团簇的热力学性质随温度T以及团簇尺寸n的变化趋势.室温下,由焓变可知单体1形成多聚体(2、3、4、5、6)在热力学上有利.     

密度泛函理论研究BemBn(m=1,2; n=1-4)团簇的结构与性质

用基于密度泛函理论(the density functional theory,DFT)的B3LYP方法在6-31G*基组水平上对BemBn(m=1,2;n=1-4)团簇各种可能的构型进行几何优化,得到了各团簇的最稳定结构。并从理论上分析了最稳定结构的垂直电离势、能隙、平均结合能和成键特性等性质。结果表明团簇的最稳定结构大多是平面,团簇中通常是B-B和B-Be共存,极少出现Be-Be。团簇的稳定结构中通常是几个呈负电性的B原子形成一个负电中心,而其它B原子和Be原子通常处在端位,且显正电性。计算得到的BeB4团簇较其它尺寸的团簇稳定。     

掺铅锂小团簇的结构、稳定性和化学键研究

采用密度泛函理论的B3LYP方法,对锂原子用全电子6-311++g(d,p)基组,铅原子用sddall相对论有效实势基组研究了LinPb(n=7~9)二元团簇较低能量构型的几何结构,并讨论了能量最低的基态构型的化学键和稳定性.研究表明,掺入的铅原子与锂原子之间形成的化学键为共价键,并且成键的价电子对倾向于铅原子.Li8Pb二元团簇基态构型的最高占据分子轨道(HOMO)和最低未占据分子轨道(LUOMO)之间的能隙比LinPb(n=7,9)二元团簇基态构型的大.此外,基于对LinPb(n=7~9)二元团簇基态构型平均原子化能、垂直电离能和垂直电子亲和能的计算分析,得出Li8Pb二元团簇的基态构型最稳定.     

Cu_nZn(n=1～12)团簇结构和性质的第一性原理研究

采用PW91交换关联势和全电子相对论赝势,对Cu_nZn(n=1～12)团簇进行了密度泛函理论计算。结果表明,Cu_nZn(n=1,3,4,6～12)团簇的最低能量几何结构可以通过Zn原子替换在Cu_n+1团簇中一个Cu原子或者在Cu_n团簇添加一个Zn原子来产生。但是Cu_2Zn和Cu_5Zn的基态结构变化较大,Cu_2Zn为线性结构而Cu3为平面结构,Cu_5Zn为立体结构而Cu6为平面结构,其变化的主要原因来源于它的电子结构。在与相应的纯Cu团簇中的Cu-Cu键相比时,Cu_nZn团簇的Cu-Zn键较弱,且键长较长,并且Cu_nZn团簇中远离Zn原子的大部分Cu-Cu键比纯Cu团簇中Cu-Cu键强。在掺杂Zn原子后Cu_n团簇的二阶差分能产生了非常明显的奇偶转换现象。     

Lun(n=2～36)团簇基态结构的遗传算法研究

利用遗传算法结合经验势研究了Lun(n=2～36)团簇的基态结构.分析了Lun(n=2～36)团簇的基态结构随尺寸的变化规律.计算结果表明,团簇的每个原子的平均结合能和总结合能随团簇尺寸的增大而增大.以总结合能的二阶差分为判据,Lun(n=2～36)团簇的幻数是4,7,13,19,23,26,29,32,34.     

第一性原理研究Au_n(n=2-11)团簇的结构和稳定性

从第一性原理出发,利用密度泛函理论中广义梯度近似对Aun(n=2-11)团簇进行了结构优化、能量和振动频率分析,得到了金团簇最低能量结构及亚稳态结构.计算结果表明,Aun(n=2-11)团簇的基态结构均为平面结构,Aun可通过Aun-1边戴帽一个原子生长而得,归咎于相对论效应引起的sd杂化.综合Aun团簇基态的平均结合能、离解能及二阶能量差分可知,n为偶数的Aun团簇的稳定性相对较高,并且Au6团簇的稳定性在所有团簇中是最突出的.     

B_(16)N_(16)Li_n(n=1,2,3,4,6,12)团簇的电子结构及稳定性

基于密度泛函理论B3LYP/6-31G(d,p)方法,研究了Li原子与B16N16团簇的结合方式和稳定性,并分析了电子结构.结果表明,2个Li原子担载到1个B原子形成2个B-N键时最稳定,Li原子的平均结合能约为1.0eV,大于Li原子之间的结合能,Li原子不会在团簇表面发生聚集.在B16N16Lin(n=1,2,3,4,6,12)体系中,Li原子向团簇转移电子,随着Li原子数目的增加,Li原子的净电荷由0.72e减少到约0.50e,Li原子的2s轨道形成的占据轨道不断升高,体系的能隙由2.64eV减小到1.59eV.     

Asn(n=2-12)团簇几何结构和电子性质的DFT研究

采用DFT(Dpensity-function theory)下的B3LYP方法研究了Asn(n=2-12)团簇的平衡几何结构,基态团簇的相对稳定性及电子性质.结果表明,n≥5时团簇易于形成四元环和五元环结构单元,从As6开始团簇的基态以层状结构居多.团簇的平均束缚能、离解能、能量二阶差分、前线轨道能级以及能隙均表明As2、As4和As8为幻数团簇.最后,计算分析了基态团簇的振动频率,红外和拉曼光谱以及极化率,得到As4拉曼光谱峰值对应的谐振频率与实验值符合较好.     

密度泛函理论研究EuSin(n=12-18)团簇的结构、稳定性与电子性质

本文采用基于密度泛函理论的B3LYP/CEP 31G方法,对EuSin(n=12- 18)团簇的平衡结构、基态相对稳定性、电子性质及其随团簇尺寸的变化趋势进行了研究.结构优化和绝热电子亲和势(AEA)的计算结果表明,从n=12开始Eu原子开始占据了团簇的内部位置并形成笼状结构,同时AEA计算结果表明EuSi13团簇获得电子的能力最强.团簇的平均结合能、离解能、能量二阶差分计算结果均表明当n=13、15、17时团簇是比较稳定的.能隙分析说明(F1)掺杂后团簇的化学活性有所增强,n=16时团簇具有较高化学稳定性.Mulliken布居分析表明n=13 - 17时电荷由Si原子向Eu原子转移而电荷转移量随n的增大而减少,在n=18时Eu原子电荷为正值开始失去电子,电荷转移方向出现了翻转.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.     

关于不定方程组{x2-2y2=1 {2y2-3z2=4和{x2-2y2=1 {2y2-5z2=7

对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7，证明了它们没有整数解．     

O_2-O_2,O_2-N_2和O-N_2分子相互作用势模型

利用Tang Toennies(TT)势模型,计算了O2-O2,O2-N2,和O-N2相互作用势,得到了重要的的相互作用势的参数Rm和ε,并在此基础上计算了O2-O2系统的输运系数.其结果与文献值符合较好,说明TT势模型对于计算氧分子系统是可行的.     

团簇Co2FeB2和CoFe2B2稳定性的研究

为深入了解非晶态Co-Fe-B合金的性质,本文从能量学视角,对团簇Co2FeB2和CoFe2B2各构型所占比例定量分析,探究其稳定性,发现团簇Co2FeB2的结合能和吉布斯自由能变化量随构型能量增加出现剧变点,临界能量约为463.061a.u,主要存在构型为能量低于临界值的两种戴帽三角锥和一种四角锥构型。团簇CoFe2B2的结合能和吉布斯自由能变不存在剧变点,有多种异构体共存。高Co含量的团簇有较小的结合能和吉布斯自由能变化量,稳定性弱,此结论符合相关文献报道。     

关于不定方程x~2+y~2+z~2=2w~2的解的研究

对不定式x~2+y~2+z~2=2w~2的非零整数解进行变换,找到了变换矩阵,并通过变换矩阵和若干个易求出的解,得到了该方程的若干组解。进而求出了一个古典刁番都方程组的若干组正整数解。     

关于不定方程组a_2x~2-a~1y~2=a_2-a~1,a_3y~2-a_2z~2=a_3-a_2

构造性地证明了:当自然数a_1,a_2,a_3中任二数之积与1的和均为平方数时,标题所列之不定方程组常有异于平凡解x=y=z=1且合x~2≡1(mod a_1)之正整解存在.一个等价的说法是,对任给合条件“任二数之积与1之和均为平方数”的三个自然数a_1,a_2,a_3,均可觅得一自然数a_4,使得四数组(a_1,a_2,a_3,a_4)亦合前述条件.     

关于丢番图方程 2a+2b+2c＝x2

借助于丢翻图逼近中的一些深刻结束，得到了2^a 2^b 2^c为平方数的充要条件，即求出了丢翻图方程2^a 2^b 2^c=x^2的全部非负整数解，并得到若干有用的推论。