定常系统平衡点吸引区域的估计

对于有些非线性控制系统,要求其平衡点全局渐近稳定会导致太强的甚至无法实现的稳定条件;而有些非线性控制系统具有多个平衡点,根本不能要求其平衡点全局渐近稳定。因此必须考虑系统平衡点大范围非全局的渐近稳定性问题,即确定渐近稳定的平     

时滞BAM神经网络的全局稳定性

利用李雅普诺夫泛函方法并结合一些分析技巧获得了时滞BAM神经网络平衡点全局渐近稳定和全局指数稳定的充分条件，这些条件对设计全局渐近稳定的BAM神经网络和全局指数稳定的BAM神经网络具有重要意义．     

高维非自治非线性微分系统的全局稳定性

研究了刑式较为广泛的一类高维非自治非线性微分系统的零解的全局一致稳定、全局等度渐近稳定、全局一致渐近稳定、全局渐近稳定及不稳定性,并将其结果应用于研究分离变量型系统、变系数线性动力系统以及变系数飞机纵向运动方程的全局稳定性与不稳定性,得到一些新的结果,它们是过去难以得到的。     

确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法.这种方法以强结构扰动理论为基础,结合平衡点的渐近稳定判据,决定平衡点的全局渐近稳定性.     

一类差分方程的全局渐近稳定性

证明了一类方程的唯一的正平衡态是全局渐近稳定的，用MATLAB进行了计算机模拟。找到了一些全局渐近稳定解。     

系数含时滞的阶段结构捕食模型的稳定性

研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论.     

三阶非自治微分方程的稳定性

本文对两类非自治微分方程,应用基本定理,给出了保证微分方程全局渐近稳定,局部渐近稳定或全局吸引的充分条件。     

具有路途感染和入境检查的SIQS模型的全局稳定性

研究了具有路途感染和入境处有健康检查的SIQS传染病模型的全局渐近稳定性.通过构造Lyapunov函数,Dulac函数,证得当基本再生数小于等于1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,得到了地方性平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局性态

建立并讨论了一类考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型.借助Lyapunov函数,得到当R0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定,宿主体内病毒被清除;当R01,免疫反应再生数R1≤1时,无免疫平衡点全局渐近稳定;当R11时,正平衡点全局渐近稳定.     

具有年龄结构的艾滋病HIV-1模型的稳定性分析

基于具有年龄结构的艾滋病HIV-1型模型,通过巧妙构造Lyapunov函数,分析由常微分方程和偏微分方程构建成具有年龄结构的艾滋病HIV-1模型的免疫状态的全局渐近稳定性和感染状态的全局渐近稳定性.如果病毒感染的基本再生数R≤1,则免疫状态是全局渐近稳定的.若病毒感染的基本再生数R1,则感染状态是全局渐近稳定的.     

具有时滞及多扩散模型的渐近性

研究了具有离散、连续时滞及多扩散模型的渐近性,证明了在适当条件下,系统是持久生存的;通过构造李雅普诺夫泛函,得出了解具有全局渐近稳定性的充分条件,即若系统是周期系统,则存在惟一全局渐近稳定的周期解。     

大系统的部分联结全局稳定性

基于子系统间某些关联可能是固定的情况,讨论了大系统的部分联结全局稳定性,并且利用加权和标题李雅普诺夫函数法研究了大系统的部分联结全局一致渐近稳定性及全局指数稳定性,推广了大系统关联稳定性的相关结论。     

一类二阶非线性微分系统的全局渐近稳定性

该文研究非线性微分系统的零解全局渐近稳定性，获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件，推广和改进了文献［4j的结果。     

一类带有确定隔离期的传染病模型的稳定性分析

讨论了一类带有确定隔离期的SIQS传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过线性化和构造Liapunov泛函，得到了各类平衡点局部稳定和全局稳定的条件。     

含有界时滞的Gilipin-Ayala系统的渐近性质

运用Lyopunov泛函及负定矩阵的一些性质，讨论了含有界时滞的Gilpin-Ayala系统，获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件.最后，通过两个例子说明其方法的有效性.     

关于时滞神经网络的全局渐近稳定性

本文讨论了一类时滞神经网络中有关平衡点的全局渐近稳定性的问题.用比较原理和Lyapunov泛函方法,导出了该类神经网络全局渐近稳定性的充分条件.     

含有界时滞的Gilpin-Ayala系统的渐近性质

运用Ｌｙｏｐｕｎｏｖ泛函及负定矩阵的一些性质,讨论了含有界时滞的ＧｉｌｐｉｎＡｙａｌａ系统,获得判别这类系统的平衡态全局渐近稳定、渐近稳定以及解的持久性的充分条件．最后,通过两个例子说明其方法的有效性．     

一类具有年龄结构非自治种群模型零平衡解的全局渐近稳定性

讨论一类具有年龄结构且死亡率与种群总数有关的非线性非自治种群模型解的渐近性态,证明了解的存在唯一性并得到了零平衡解稳定和全局稳定的充分条件.     

On Stability of Cellular Neural Networks(Ⅰ)

ＯｎＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＣｅｌｌｕｌａｒＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｓ（Ⅰ）￥ＬｉａｏＸｉａｏｘｉｎ（ＤｅｐａｒｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＨｕａｚｈｏｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，４３００７４，Ｗｕｈａｎ，ＰＲＣ）ＷｕＸｉｎｙｕ（Ｄ...     

具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数和线性消耗率的恒化器模型的定性分析

本文研究了一类具有线性消耗率和Beddington-DeAngelis型功能反应函数的恒化器模型。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性, 利用Liapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点E₀是全局渐近稳定的。给出了平衡点E₁₀和E₂₀的全局渐近稳定的结论。最后, 对E₀, E₁₀, E₂₀, E_* 4个平衡点的全局渐近稳定性进行了数值模拟。