关于非完整系统相对运动的动力学方程的运动积分

本文在引入广义惯性势的基础上，从非线性非完整系统相对于非惯性系的Routh方程和广义ДaппbIп方程出发，分别研究这类系统的广义循 积分，广义能量积分和局部能量积分的条件，惯性参考系统，线性非完整系统和完整系统的第一理论均为本文的特殊情况。     

相对论性的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整力学系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降价相对论性非完整系统广义ЧапльIгин方程的方法,得到相对论性广义Whittaker方程.     

相对论非线性非完整动力学方程的第一积分

分别从相对论性非线性非完整系统的广义 Routh方程、广义лигин方程出发,研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,以往关于第一积分的研究结果均为本文的特款.     

相对论中变质量问题的Wittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分在在的条件，给出用能量积分降阶相对论性非完整系统广义方程的方法，得到相对论性广义WHITTAKER方程，并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

相对论性非完整系统的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降阶相对论性广义qaⅡⅡL1rHH方程的方法,得到相对论性广义whittaker方程,并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

完整系统的能量方程及其积分

由完整系统所遵循的能量方程，不仅能导出保守系统在拉格朗日函数不显含时间ｔ的广义能量积分，而且对于一般系统在其拉格朗日函数里含时间ｔ的情况下，同样有可能得到一个广义能量积分．     

非完整力学系统的局部能量积分

本文从广义方程出发,将局部能量积分的理论推广到一类非完整系统。     

完整力学系统的高阶Hamilton正则方程

运用完整力学系统的高阶Lagrange方程建立了完整力学系统的高阶Ham ilton正则方程,得到完整有势力学系统高阶循环积分和高阶广义能量积分,并阐明了高阶Ham ilton函数的物理意义.     

利用能量积分降阶事件空间中非完整保守系统的广义ЧАПЫГИН方程

本文利用能量积分,将事件空间中非完整保守系统的广义方程降阶,得到更广泛一类的Whittaker方程,并举例说明新结果的应用。     

速度空间中非完整力学系统的时间积分定理

从质点系的牛顿动力学方程出发,考虑力是坐标矢ｒ、速度ｒ和时间ｔ的函数,引入速度空间中加速度能的概念,导出速度空间中非完整力学系统的Ｒｏｕｔｈ型方程,基于该方程,建立广义维里定理,并得到一组特殊积分公式,包括广义能量积分、Ｈａｍｉｌｔｏｎ型和Ｌａｇｒａｎｇｅ型原理。     

分析力学中的相对运动微分方程

从非惯性系动力学方程出发，导出了力学体系在非惯性系中的Lagrange方程、Nielsen方程和Appell方程以及广义动量积分和能量积分，并举例说明它们的具体应用。     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Nielnes型方程

在m次相对速度空间中,构造变质量系统相对于非惯性系的动能函数,建立变质量系统相对于非惯性系的Nielsen型高阶变分原理,得到变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种广义Nielsen型方程,并加(?)讨论。     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Noether定理

全面研究了Noether定理的发展历史与现状。定义m次相对速度空间,构造变质量力学系统相对于非惯性系的Lagrange函数,建立变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性参考系的万有D'Alembert-Lagrange变分原理,提出并证明了这类系统的广义Noether定理,研究了其守恒量,并加以讨论。惯性系和常质量系统的各种Noether定理均是本文定理的特款。     

变质量高阶非线性非完整系统的相对运动动力学

本文在m次相对速度空间中给出变质量力学系统相对于非惯性系的一系列新型的高阶微分变分原理和积分变分原理,得到变质量高阶非线性非完整系统相对于非惯性系的各种运动方程。     

一类广义奇摄动非线性双曲型积分-微分方程模型

考虑一类广义两参数非线性双曲型积分-微分方程奇摄动模型.首先,利用广义Fredholm型积分方程,得到了该模型的广义外部解;其次,用多重尺度变量方法得到了广义解的边界层校正项;然后,利用伸长变量方法,得到了广义解的初始层校正项;最后,构造了广义奇摄动解的合成渐近展开式,并用不动点理论证明解的渐近展开式的一致有效性.     

关于非贯性系中的拉格朗日方程

本文从广义势的定义出发,模拟电磁场中带电粒子的广义势,得出非惯性系中与惯性力相应的广义势,从而建立了非惯性系中力学体系的拉格朗日方程。     

非惯性系动力学的新型变分原理

本文构造了力学系统相对于非惯性系运动的Lagrange函数、Gibbs—Appell函数和Tzenoff函数;定义了m次相对速度空间,从非惯性系动力学的万有D＇Alembert原理出发,建立了广义坐标和准坐标下非惯性动力学系的广义Lagrange形式、广义Nielsen形式、广义Mangeron形式、广义M.Dusan—R.Lazar形式、广义Appell形式以及广义Tzenoff形式的微分变分原理,并建立了非惯性系动力学的一系列新型积分分变原理.最后,讨论得到非惯性系动力学多种形式的Gauss原理、Jourtain原理和D＇Alembert原理以及Hamilton原理.