非线性函数模型的最小二乘问题

本文针对非线性函数模型的平差问题,提出了非线性最小二乘平差的一种解算方法,该法与过去方法的不同在于:先将非线性函数模型按最小二乘法导出其基础方程,再对非线性的基础方程进行迭代化计算求解。     

不同类型观测数据的非线性最小二乘估计解算新方法

导出了仅用函数值而不用函数一阶、二阶导数值对不同类型预测数据进行非线性最小二乘估计的解算方法 ,给出了解算步骤 ,并通过实例验证了本方法的有效性和可靠性。与经典方法相比 ,该方法的估计精度明显较高 ,计算过程也得到了简化     

不同类型观测数据的非线性最小二乘估计解算新方法

导出了仅用函数值而不用函数一阶、二阶导数值对不同类型预测数据进行非线性最小二乘估计的解算方法,给出了解算步骤,并通过实例验证了本方法的有效性和可靠性,与经典方法相比,该方法的估计精度明显较高,计算过程也得到了简化。     

模糊规划在结构优化设计中的应用

本文讨论了结构模糊优化设计的一般性模型,给出了最优解集和目标函数的隶属度定义,从而可以把结构模糊优化设计问题转化成约束和目标隶属度函数的普通非线性规划。算例表明,按本文的方法处理结构模糊优化设计,不仅可得出优化设计方案,而且计算量较α——水平载集解法少得多。     

基于性能的隔震结构动力优化设计

结合优化问题的特点,应用稳健的优化算法以合理的计算代价求解了非线性隔震结构合瞬态约束的混合变量动力优化设计问题．首先根据投资-效益准则建立了基础隔震结构一体化优化设计模型,其中目标函数是结构寿命周期内的总费用,包括结构初始造价和损失期望,约束条件包括隔震层水平位移、上部结构层间变形等,优化模型同时对上部结构截面尺寸和隔震器参数进行优化．充分利用铅芯橡胶支座隔震结构的局部非线性性质,使非线性隔震结构的时程分析计算效率接近线性动力分析．然后应用合潜在约束策略的序列二次规划算法,并结合选择性动态圆整法进行具有连续、离散混合变量的隔震结构的非线性动力优化设计．算例表明了优化模型和算法的正确性和有效性．     

几种求解非线性整数规划的局部极小点的算法

求解整数非线性规划问题的局部极小点是求解整数非线性规划问题的全局最优解的前提.很多求解整数非线性规划问题全局最优解辅助函数法(比如填充函数法)都需要先求整数非线性规划问题的局部极小点.给出求解非线性整数规划问题局部极小点的坐标轮换法,并与已有的两种方法作了算例比较.     

一类非单调守恒性沙丘问题的拟小波解

文章用拟小波方法数值求解一类非线性发展方程.空间导数用拟小波数值格式离散,时间导数用四阶Runge-Kutta方法离散,非局部算子用Newton-Simpson数值积分公式离散;在对非局部算子的处理中,由于拟小波基中含有Gauss正则因子,因此数值计算中,加快了收敛速度;通过数值算例验证了其数值解不满足最大值原则.     

非线性多组分色谱模型数值算法研究

构造了一种适合求解非线性多组分色谱模型的变步长迎风算法,空间网格分布基于解的关于空间变量的一阶导数大小和二阶导数大小的适当组合。对双组分非线性色谱的数学模型用所构造的算法进行了数值计算,并与等步长迎风格式的相应计算结果进行了比较,计算结果表明本文构造的变步长算法能够更好的模拟非线性色谱模型。     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

用多参数状态方程求解汽液平衡的数值方法

本文以BWR 方程为例,建立了用多参数状态方程计算汽液平衡的非线性方程组,讨论了Newton-Raphson 法解该非线性方程组的收敛性,提出了将非线性方程组构造成适应最优化方法的目标函数。用不求导数的单纯形搜索法求解BWR状态方程所表达的汽液平衡,可以有效地解决多极值问题引起的困难。     

信号控制交叉口动态车道功能优化方法

为了应对交叉口交通供需关系发生显著变化的情况,合理分配交叉口空间资源,对信号交叉口动态车道功能优化方法进行研究.基于优化对象、优化参数和优化模型3个方面的分析,建立了以进口组为基础的动态车道功能优化模型.它可由整数非线性规划模型来描述,其优化目标为关键流量比之和最小.通过算例分析,对该方法的优化结果和计算速度进行了检验.研究表明,以进口组为优化对象可在保证优化结果准确性的基础上显著减少须同时进行优化的变量数,提高求解效率,以此为基础建立的优化模型可满足动态控制计算准确性和计算速度的要求.     

用奇异摄动法设计线性二次型准最优直流控制系统

利用线性最优调节器理论可以设计出具有良好性能指标的晶闸管直流电机控制系统。这种设计方法优于传统的“双环系统”设计。然而,求解Riccati方程的计算量相当大。为寻求最佳加权Q阵,可能耗费许多时间。采用奇异摄动法设计准最优线性系统时,可以化高阶为低阶,从而简化计算工作量。本文利用奇异摄动理论设计了一个晶闸管直流电动机系统。已肯定本法适应于此类设计。本文还比较了不同设计方法所达到的动态性能。     

一种基于机理模型的非线性预测控制改进算法

将基于微分-代数方程组的机理模型作为被控模型,利用联立法中的配置点法将预测控制中的滚动时域最优控制问题转化成求解非线性规划（NLP）问题.针对求解NLP问题过程中出现的由于方程维数过高而导致的求解速度过慢的现象,提出基于斐波那契数列的稀疏化策略,可以有效地减少计算量,加快求解速度.最后文中在强非线性对象连续搅拌反应釜上仿真,将该算法与标准NMPC算法和线性预测控制动态矩阵算法进行对比,体现出新算法的优越性.     

材料非线性结构的动态子结构法

将Ｂ－Ｈ模态综合法推广到材料非线性体系中,采用子结构凝聚求解非线性动力体系的振动响应,方法简捷,求解体积小,是分析非线性动力问题的一种有效方法,算例表明,该方法运行时间比常规有限元法短,结果可靠。     

RLPG喷孔面积动态优化设计

研究ＲＬＰＧ再生喷射过程的规律性及其控制技术是推动ＲＬＰＧ技术发展的重要途径之一。该文将最优控制理论和方法应用于ＲＬＰＧ研究,建立了设计函数的动态优化模型,并将该模型应用于ＲＬＰＧ喷孔面积的动态化,应用共轭梯度法对其求解,再用Ｃ语言编程,经运算获得了比较满意的ＲＬＰＧ的最佳喷孔面积曲线和最佳膛压曲线。该研究有助于提高ＲＬＰＧ的发射性能。     

动态投入产出系统的线性二次型最优控制

将大系统分解协调原理应用到具有多年延滞环节的动态投入产出经济系统中，可以将系统分解成两级，来求解该动态线性二次型最优控制问题。所导出的算法可使计算时间比一般算法大为减少。     

化学反应动力学系统序参量模型及其应用

首先根据动力学系统演进过程的非线性状态方程，给出了化学反应状态演变过程的有序化动力学系统模型，同时也给出了动力学系统状态空间上势函数的序参量描述形式。对化学反应过程的反应－扩散方程构造了一个基于化学反应数据特征的有序化动力学系统的序参量模型，系统在控制参数影响下，由序参量给出稳定状态的最终选择结果，所有可能的选择由势函数给出，它反应了该系统可能出现的稳定状态，最后，给出一种基于该模型的化学反应过程     

汽车悬架系统非线性阻尼的优化设计

以轿车后悬挂系统作为研究对象，将汽车简化成两个自由度的振动系统。采用改进的非高斯闭合法计算车辆在路面谱激励下车身振动加速度均方根值，车轮与路在间相对动载及悬架的穿越频率，在此基础上提出了一种对汽车悬架非线性阻尼进行优化设计的方法。该方法在汽车动态设计研究中具有一定的实用价值。     

外弹道优化设计的随机模型

该文给出了供弹箭弹道优化的随机弹道模型。模型包括弹箭飞行动力学方程、各干扰因素有相关函数。外弹道方程以为量形式表示。采用协方差分析描述函数法，对我、推力偏心、不劝不平稳和起始扰动所引起的散中作为弹道系统的动态响应加以分析研究，其中风场随机过程采用ＰＲＥＳＳ模型；推力偏心作用过程被视为弱平稳随机过程，对其实验曲线的统计分析表明，其自协方差函数为指数衰减型，基于干扰函数与状态变量间的协方关训给出了该轩     

广义L.Q.最优控制模型的状态迭代法与并行计算

提出了用状态迭代法与并行计算求一类广义L. Q.最优控制模型的最优解.这一计算方法既可以有效地克服多维状态动态决策问题中的维数困难,又可以大大提高计算机的计算速度.针对所讨论的模型研究了算法的性质,得到了相应的理论结果.本文还改正了文献[1]中的一个关键性错误,并推广了其所得的结果。