小Bloch空间和Besov空间上的加权复合算子的超循环性

本文研究了小Bloch空间和Besov空间上的加权复合算子的超循环性,证明当解析自映射φ是自同构时加权复合算子λC_φ在小Bloch空间和Besov空间上都不是超循环的.此外,本文还研究了当解析自映射φ是非自同构、权λ∈C和u∈H(D)时加权复合算子在小Bloch空间和Besov空间上的超循环性.     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

从Bloch空间到Hα~∞空间的微分复合算子的有界性和紧性

单位圆盘D上的一解析自映射φ所诱导的H（D）上的复合算子,定义为Cφ（f）（z）=f（φ（z））。令D为微分算子,乘积DCφ记为DCφ（f）=（fφ）′=f′（φ）φ′,f∈H（D）,称为微分复合算子。本文主要研究了从Bloch空间到Hα∞空间的微分复合算子的有界性和紧性。     

Q_K(p,q)空间到Bloch型空间上的Stevi?-Sharma算子

在文献[1]中,Sharma A K讨论了Bergman空间Bloch型空间六种算子M_ψC_φD、M_ψDC_φ、C_φM_ψD、DM_ψC_φ、C_φDM_ψ、DC_φM_ψ.受此启发,本文研究Q_K(p,q)空间到Bloch型空间上的Stevi?-Sharma算子的有界性和紧性,并给出了当p≠q+2时Q_K(p,q)空间到Bloch型空间上的Stevi?-Sharma算子是有界算子或紧算子的充分必要条件.本文的结果推广了文献[2,3]中的部分结果.     

Bloch空间上的微分复合算子差分的有界性及紧性的新刻画

令D为一维复平面上的单位圆盘,φ 和 ψ 是D的解析自映射.本文主要研究 Bloch 空间微分复合算子的差分C_φ D^n-C_ψ D^n,运用一种新的方式刻画了C_φ D^n-C_ψ D^n,的有界性和紧性.     

Besov空间到Bloch型空间上的加权微分复合算子

设φ为单位圆盘D上的解析自映射,u为D上的解析函数。本文讨论从Besov空间B_(p,q)到α-Bloch型空间?_α的加权微分复合算子Dnφ,u,通过构造复杂的检验函数得出了算子有界性和紧性的充分必要条件。     

Bergman空间上等距的复合算子乘积

考虑Bergman空间上的复合算子Cφ和Cψ,利用Bergman空间上等距的复合算子的性质,给出了算子乘积CφC*ψ和C*ψCφ成为Bergman空间上的等距算子、酉算子的充要条件,同时证明了CφC*ψ是等距的当且仅当它是酉算子,而且还等价于φ和ψ都是单位圆盘到单位圆盘的旋转映射.     

Bloch-Orlicz型空间上积分型算子与复合算子的乘积

设D是复平面C中的单位圆盘,H(D)表示D上的解析函数全体,复合算子C_φ和积分型算子I_g的乘积定义为C_φI_gf(z)=∫_0~(φ(z))f'(ξ)g(ξ)dξ,I_gC_φf(z)=∫_0~zf'(φ(ξ))g(ξ)dξ其中φ是D到自身的解析映射,g∈H(D)。利用分析和构造检验函数的方法,研究了复合算子C_φ与积分型算子Ig的乘积C_φI_g和I_gC_φ在Bloch-Orlicz型空间上的连续性、下有界性和紧性,得到了算子C_φI_g和I_gC_φ是Bloch-Orlicz型空间上的有界算子、下有界算子和紧算子的充要条件。     

单位球上的可逆加权复合算子

将一个全纯函数f 映射成ψ*f。φ的算子Cψ,φ,我们称它为加权复合算子,其中φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数.n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert 空间H2（Bn)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子的可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,还计算φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理变换情况下加权复合算子的谱.     

单位球上加权复合算子可逆的充要条件

设φ是一个全纯映射,ψ是一个全纯函数,将一个全纯函数f映射成ψ·f °φ的算子Cψ,φ称为加权复合算子.文中证明了n维复空间的单位球上的Hardy-Hilbert空间H~2(B_n)以及加权Bergman空间A2α(Bn)上的加权复合算子可逆的充分必要条件为ψ以及1/ψ均本性有界且φ为球全纯自同构.此外,φ是椭圆自同构且不动点导数特征值为有理旋转的加权复合算子的谱也在文章中给出.     

加权Bergman空间上复合算子的积

设A2,α(D)表示L2,α(D)中解析函数的全体构成的闭子空间,研究A2,α(D)上复合算子的积,得到了CψC*φ紧的一个必要条件和C*φCψ紧的一个充分条件.     

关于Bergman 空间上复合算子的复对称性

设D为复平面C上的单位圆盘,σ是定义在D上的解析自映射.本文给出了当σ(z)=az+c且非恒等映射时Bergman空间上的复合算子C_σ复对称的充要条件,进而得到了Bergman空间上是复对称而非正规的复合算子的例子.     

不同Bers-型空间之间的加权复合算子

假定D={z∈C∶z<1}是复平面上的单位圆盘,uCφ是由D上的解析函数u与解析自映射φ所诱导的加权复合算子.给出了单位圆盘上不同Bers-型空间之间的加权复合算子与不同小Bers-型空间之间加权复合算子的有界或紧的充分与必要条件.     

Bers型空间之间的加权微分复合算子

给定复平面中单位圆盘D上的全纯自映射,设u∈H(D),定义H(D)上的加权微分复合算子,Dnφu为(Dnφuf)(z)=u(z).f(n)(φ(z)),f∈H(D),z∈D.利用泛函分析和复分析的方法,讨论了Bers型空间(或小Bers型空间)之间加权微分复合算子,Dnφu的有界性和紧性,得到了若干充要条件.     

从Zygmund型空间到α-Bloch空间的加权复合算子

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为(uCφ)(f)(z)=u(z)f(φ(z)),(z∈D,f∈H(D)),讨论了该加权复合算子从Zygmund型空间到α-Bloch空间的有界性.     

Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子

设φ:BN→BN为全纯映射,ψ∈H(BN), 其中H(BN)表示BN上全纯函数集合.定义加权复合算子Wφ,ψf=ψ(fφ),f∈H(BN).作者研究了Hardy空间Hp(BN)上的加权复合算子的有界性、紧性、弱紧性.     

多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子

设Dn是Cn中的单位多圆柱,φ(z)=(φ1(z),φ2(z),…,φn(z))是Dn的一个全纯自映射,ψ(z)是Dn上的全纯函数.研究了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ;通过φ和ψ的函数特征,分别给出了单位多圆柱上从加权Bergman空间到Bloch型空间的加权复合算子ψCφ的有界性和紧性的充分必要条件.     

从Bloch型空间到Q_K(p,q)空间上的复合算子

假设φ是单位圆D上一个解析自映射.Bloch型空间Bμ是单位圆D上一个Banach空间,定义Bμ上复合算子Cφ:Cφf=f°φ,对所有的f∈Bμ.利用K-Carleson测度刻画了Bμ(Bμ,.0)空间到QK(p,q)空间的复合算子的有界性,以及Bμ空间到QK,0(p,q)空间的复合算子的有界性和紧性.     

Bergman空间上复合算子的范数与本性范数

用D表示单位圆盘, $A^p(D)$表示D上的Bergman空间. 设$\varphi$是$D$上的解析自映射. 定义复合算子$C_\varphi$: $ (C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)). $ 研究了$A^p(D)$上复合算子的 KSP 性质. 同时,计算了D上Bergman空间上一些复合算子的范数与本性范数. (C_\varphi f)(z)=f(\varphi(z)) . $ 作者研究了$A^p(D)$上复合算子的 KSP 性质. 同时, 作者还计算了$D$上Bergman空间上一些复合算子的范数与本性范数.     

加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子

定义了加权复合算子（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）;研究了由一个单位圆盘上的解析自映射诱导的、从加权Bergman空间到加权Bloch空间的加权复合算子的有界性和紧性.