解Helmholtz方程的共轭梯度法三角阵预处理器

利用对应微分运算的差分运算矩阵,提出了差分求解Helmholtz方程的三角阵预处理器,阐述了在算子离散的过程中而非离散后构造高效率预处理器的基本思想.利用二阶频域Mur吸收边界条件下的二维导体柱散射的模型问题,结合法方程最小余量预处理共轭梯度法(PCGNR)验证了该预处理器的有效性.数值结果表明了该预处理器能够在网格精度提高和吸收边界趋远时,相对常规共轭梯度法具有降低计算复杂度的效果,而存储复杂度并没有提高.同时,也揭示了二维散射问题在网格精度与吸收边界距离一定的情况下,用不同共轭梯度法求解时,由于迭代次数变化较少,计算量几乎随未知量线性增长.     

一种修正的MPS预条件共轭梯度算法

对于大型线性系统Ax=b来说,共轭梯度法依赖于系数矩阵的条件数,可能导致迭代计算的收敛速率无法满足实际需求.预条件共轭梯度法是一种加速技术,采用适当的预条件矩阵来降低系数矩阵的条件数.本文针对一种具有特殊结构的线性系统,提出了一种新的预条件共轭梯度算法,并对新算法进行了分析.初步数值实验说明新算法具有较好的收敛速率.     

基于二维FDFD分析复合目标电磁散射

频域有限差分(Finite Difference Frequency Domain,FDFD)法直接从Maxwell方程组的微分形式出发建立差分近似方程组;并通过采用吸收边界条件截断计算域来模拟开域电磁散射问题。方法具有公式简单、直观,便于分析复杂形状、复杂介质以及周期性结构等目标的电磁特性。基于二维频域有限差分(FDFD)法计算分析了复合目标的电磁散射。数值结果表明方法的正确性和分析复合目标电磁散射特性的有效性。     

解泊松方程的快速预处理共轭梯度法

为了满足电子技术中电磁问题求解器的工程需求 ,通过分析泊松方程均匀差分离散所得模型问题的矩阵结构 ,提出了共轭梯度法的三角阵预处理器 .在用数值试验考察了其参数的特性后 ,给出了参数的经验估计方法 .实现了带参数的三角预处理器共轭梯度法求解器 .实例表明 ,该算法比常规共轭梯度法和超松弛法具有更低的计算复杂度 ,而它们存储复杂度相同 .不仅所实现的求解器具有实用价值 ,而且所给出的预处理构造技术具有进一步发展的余地 .     

电大尺寸导带二维散射的快速矩量法解

用矩量法（MOM）、预条件共轭梯度法（PCG）和快速傅里叶变换（FFT）的混合技术分析了电大尺寸导二维散射问题,该方法以等效电流作为未知函数建立积分方程或积－微分方程,然后通过矩量法获得一个线性方程组,用预条件共轭梯度法与快速傅里叶变换的结合算法（PCGFFT）来求解这个线性方程组,其中采用了T．Chan优化循环预条件器,该混合技术降低了对计算机内存的需求,加了算法的迭代速度,且增强了算法的收敛性。     

用牛顿-条件预优共轭梯度法求解光滑支持向量机的可能性研究

光滑支持向量机是目前的一个研究热点.牛顿-条件预优共轭梯度法Newton-PCG(Newtonpreconditioncd congugate gradient)是一种求解优化问题的更有效算法.列出了该算法用于求解光滑支持向量机的基本思想和基本步骤,还比较了原始牛顿法和牛顿-条件预优共轭梯度法的计算效率.结果表明,牛顿-条件预优共轭梯度法的计算效率明显高于原始牛顿法.     

三元期权定价问题的偏微分方程数值解

研究了基于Black—Scholes模型的标的资产期权定价的数值方法——有限差分方法．基于Gilli的工作讨论了三元期权定价问题，采用具有良好稳定性和收敛性的隐式有限差分格式来进行问题的空间离散，并用稳定化双共轭梯度法数值求解对应离散问题的大型稀疏线性方程组．计算结果正确反映了标的资产波动率、无风险利率、资产当期价格和成交价格及资产间的协相关系数对期权定价的影响．     

一类预条件共轭梯度法

本文将PSD迭代法与CG共轭梯度法相结合，从而形成预条件共轭梯度法(PSD CG)，为解决大型稀疏对称正定方程组问题提供了一种有效的算法，并证明了其条件数要比原系数矩阵的条件数要低．一些实验结果表明PSD—PCG方法能加速收敛。     

预优矩阵及其构造技术

为达到预处理共轭梯度法(PCG)提高收敛速度，克服数值不稳定性目的，给出了构造预优矩阵的条件，并构造了三个典型的预优矩阵。它们是不完全Cholesky因子预优矩阵，对角预优矩阵和利用SSOR法导出的预优矩阵，且在PCG中是应用效果很好的预优矩阵。     

频域有航速Green函数及梯度的数值计算方法

研究了频域有航速Ｇｒｅｅｎ函数及梯度的数值特性，通过积分变换解决了数值计算中的强振荡性和慢衰减性，为高速船频域水弹性分析提供了高效率、高精度的数值计算方法．     

二维海洋波导中Helmholtz方程外问题数值解的有限元方法

研究了二维海洋波导中声波与散射体相互作用的问题.基于伽辽金变分原理和DtN映射方法,发展了这类声散射问题的一种有限元数值求解方法,提出了有效的数值实现手段.考察了海洋波导中声波与散射体相互作用的回声结构特性,包括海洋界面的多重反射效应对回声结构特性的影响.数值计算结果表明,所建立的有限元理论方法是有效和实用的,而且数值实现速度较快.     

异质体弹性动力学问题的积分方程法和散射场

本文用积分方程方法分析了无限大弹性体内含多个异质物时弹性动力学的散射问题,采用三维步函数导出了位移场的积分方程.为推广至内含有限多个异质物的情形,特别针对内含两个任意形状异质物的情况,给出了散射位移场、应力场以及散射微分横截面的一般公式.     

基于微扰法的指数型粗糙面光散射研究

运用微扰法研究了指数型粗糙面的光散射问题,给出了不同极化情形下散射系数的数学表达式,数值计算得到了双站和单站两种情形下散射系数随散射角变化的曲线,讨论了粗糙面高度起伏均方根、相关长度,介质介电常数,入射光波长对散射系数的影响,得出了指数型粗糙面光散射系数的特征,结果表明粗糙面高度起伏均方根、相关长度,介质介电常数,入射光波长对指数型粗糙面光散射系数的影响是比较复杂的。     

利用共振光散射测定浊点的新方法

浊点是非离子表面活性剂的一个特征常数,在实际应用中起着重要的作用。选取一种吡咯烷酮样品,首次采用共振光散射的新方法测定其浊点,并与紫外可见光谱法和动态光散射法进行对比。3种方法测定浊点温度分别为34.3℃、31.7℃、34.7℃。实验结果表明,共振光散射法测定的浊点温度与紫外可见光谱法和动态光散射法非常接近。     

基于微扰法的高斯粗糙面电磁散射研究

运用经典的微扰法研究了高斯粗糙面的电磁散射．根据微扰法理论，得到了单站情形下，不同极化状态、不同介电常数、不同粗糙面情况的后向散射截面，得到了后向散射截面随以上参数及入射角的变化而变化的数值结果，分析了结果的物理意义；同时也得到了双站情形下，不同极化状态、不同介电常数、不同入射角、不同方位角的散射截面，得到了散射截面随以上参数的变化而变化的数值结果，分析了结果的物理意义．     

椭球粒子对电磁波散射的系统辨识模型

利用球形粒子的Mie解逼近椭球粒子的内外透射场与散射场,首先建立了求解任意椭球粒子对电磁波散射的系统辨识模型,在毫米波段,数值计算了非球形雨滴的内外电磁场和微分散射截面.结果表明雨滴的前向散射场大于后向散射场,后向散射场无径向分量,较大的球粒子的Mie解对椭球粒子的内外场的贡献较大,椭球引起的交叉极化分辨率随观察点的变化而变化;讨论了进一步提高计算精度的方法.     

He-HCl势能模型对散射截面影响的比较研究

针对He-HCl碰撞体系的3种不同势能模型,采用公认的精确度较高的密耦(close-coupling)近似方法,分别计算了He-HCl体系的微分散射截面、分波散射截面和总截面;并对计算结果进行了比较及分析.研究表明:势能球平均零点能位置、势阱深度、排斥势的强度以及势能在势阱附近的方向性都对散射截面特别是激发截面有较大的影响.从而为根据散射截面准确地确定He-HCl碰撞体系的相互作用势提供了一种新方法.     

Measuring Fiber Orientation in Nonwoven Fabrics by Laser Scattering Method Part Ⅱ: Algorithm and Verification

The algorithm for evaluation of fiber orientation distribution function (ODF) by laser scattering method based on 2 - dimentional model of fiber arrangement and the method of determining diffuse scattering intensity are presented. The fiber ODFs of nonwoven samples measured by the computer-program-controlled laser scattering intensity testing system are compared with that of the data obtained by microprojector method. The results show that the algorithm is feasible for assessing the fiber ODFs of nonwoven fabrics manufactured by different processing methods.     

Measuring Fiber Orientation in Nonwoven Fabrics by Laser Scattering Method Part II: Algorithm and Verification

The algorithm for evaluation of fiber orientation distribution function (ODF) by laser scattering method based on 2 - dimentional model of fiber arrangement and the method of determining diffuse scattering intensity are presented. The fiber ODFs of nonwoven samples measured by the computer- program-centrolled laser scattering intensity testing system are compared with that of the data obtained by microprojector method The results show that the algorithm is feasible for assessig the fiber ODFs of nonwoven fabrics manufactured by different processing methods.     

无翼平底弹头的属性散射中心模型改进与参数估计

针对传统属性散射中心模型在描述散射中心幅度随方位的变化存在不足,本文依据目标的逼真散射数据对属性散射模型中的方位依赖关系进行了修正,并通过图像匹配结合遗传算法对散射中心的各个参数进行了估计. 为了验证模型的有效性,文中给出了修正模型的仿真结果与传统模型仿真结果以及全波法计算结果的比较. 结果表明,相对于传统的属性散射中心模型,改进后的模型能更准确地描述真实散射中心的幅度随方位的变化关系.