三维无界元和有限元的耦合方法

本文提出了三维无界元和有限元的耦合方法,即用无界元来模拟远场效应,用有限元模拟近场效应.同时,给出了三维四点无界模型及形函数、位移函数,无界元的单刚矩阵等整套计算公式,编制了三维无界元和等参有限元的耦合程序.该程序具有提高计算精度和节省机时、节省存贮量等优点,是解决岩土工程问题的有效工具.     

新型框架节点的非线性有限元分析

通过建立新型框架节点的三维非线性有限元计算模型,分析了四种不同的外部加劲式节点的受力性能,比较了新型节点的有限元分析结果和试验结果,其有限元计算值和试验值吻合得较好.     

有限元法三角形单元的自动布网

本文提供了一种有限元法二维问题中自动布网的方法,即由电子计算机自动生成节点信息与单元信息。本文采取了四节点折线链时结构进行纵向剖分,然后再在折线链上构成内节点进行横向剖分。这种方法有点类似于人工剖分的过程。所要求的原始信息只有少数一些特征点和密度信息,由于采用了四节点折线链,在剖分图形时比较灵活,可使用在复连通域,“多值”边界、横向小斜度等情况。对常见的结构一般都能适应。在生成节点信息与单元信息的同时还附带构造了结构刚度矩阵的半带宽列阵。所附程序还以所要求的放大倍数以图形形式在宽行上输出剖分图形(图十四)。整个计算时间约为数分钟,可配用于二维有限元程序,此剖分思想还可扩展到三维问题中去。     

基于并行算法的大跨度斜拉桥动态响应分析

建立了大跨度斜拉桥的精细三维有限元模型,其单元数与节点数均超过百万,考虑大跨度斜拉桥的几何非线性影响,采用基于接触均衡的并行计算技术,解决了有限元模型规模庞大的问题.数值模拟了大跨度斜拉桥在恒栽作用下的成桥状态以及在轻轨车辆作用下的动态响应,并比较了不同分区方案对并行加速比的影响.数值模拟结果能够为大跨度斜拉桥设计提供参考依据.     

面向对象的三维对流扩散问题有限元程序设计

根据三维对流扩散问题的有限元分析,采用面向对象的程序设计语言C ,建立向量类、矩阵类、单元类、结点类、材料类和有限元方法类等,实现三维对流扩散问题的有限元分析程序开发,对相关的对流扩散问题进行数值模拟.结果表明与用结构化语言开发的传统有限元程序相比,程序更易重用、维护、扩充,并且可以融入用C 编制的大型通用有限元科学和工程计算软件.     

X型钢管相贯节点抗弯极限承载力的影响因素分析

为解决钢管结构设计中相贯节点设计问题,采用三维四节点弹塑性壳单元shell 181单元和理想弹塑性材料在ANSYS有限元程序中建立X型钢管相贯节点的有限元模型,分析了支管直径与主管直径比β、主管直径与壁厚比γ对X型钢管节点的极限抗弯承载力的影响,并给出各影响因素对X型钢管相贯节点抗弯极限承载力的影响规律.     

三维有限元数值模拟的研究

有限元方法是一种工程问题的近似解的数值方法.从有限元解的收敛条件,四面体单元的形函数和四面体有限元格式等方面着手结合三维有限元数值模拟的基本原理进行研究.     

无界问题自然边界元与有限元的迭代耦合

根据区域分解算法的思想,研究了自然边界元与有限元耦合法的D-N迭代原理,并编写了耦合法计算程序,求解了带方孔的无界平面弹性问题。算例计算结果表明:当计算半径R取为孔洞尺寸的1.2倍,耦合法网格划分时取144个节点即可较好的逼近收敛值,而相同收敛效果有限元网格划分时需取272个节点。并且,在迭代过程中,松弛因子的选取对迭代收敛速度的影响很大,当松弛因子取0.2时,迭代收敛速度最快。     

无限域或半无限域岩土工程问题的粘弹塑性有限元分析

本文论述了三维粘弹塑性有限元分析的基本原理,给出了与六面体八节点等参单元配合使用的四节点无界元的整套算式,并结合算例,讨论了这种单元应用在粘弹塑性有限元分析中的有关问题。     

动态松弛方法中虚密度与时间步长的选择

动态松弛方法将静力问题转化成动力问题进行显式迭代求解,通过设置虚密度可加速收敛。针对虚密度影响收敛时步与计算结果的问题,提出影响收敛速度的时步比概念,从节点运动角度推导出时步计算公式,给出密度设定方法,并采用可变形离散单元法进行编程验证。结果表明:节点平衡位置与密度无关;虚密度加速收敛的关键在于不同单元设置不同密度,使得其拥有相同的收敛时步;按照新提出的密度、时步设定方案进行参数设定,加速收敛效果明显。     

动态松弛方法中虚密度与时间步长的选择

动态松弛方法将静力问题转化成动力问题进行显式迭代求解,通过设置虚密度可加速收敛。针对虚密度影响收敛时步与计算结果的问题,提出影响收敛速度的时步比概念,从节点运动角度推导出时步计算公式,给出密度设定方法,并采用可变形离散单元法进行编程验证。结果表明:节点平衡位置与密度无关;虚密度加速收敛的关键在于不同单元设置不同密度,使得其拥有相同的收敛时步;按照新提出的密度、时步设定方案进行参数设定,加速收敛效果明显。     

方形覆盖件成形动力显式有限元分析

基于连续介质力学及有限变形理论，建立了退化四节点壳单元的动力有限元模型，用于覆盖件成形分析．数学模型采用物质坐标系中的修正的拉格朗日描述，采取集中质量矩阵，用动力显式积分的方法，使位移计算显式化，避免了由材料、几何、边界条件等高度非线性因素引起的计算收敛问题．根据此模型编制的程序模拟了一方形覆盖件的成形过程．     

方形覆盖件成功动力显式有限元分析

基于连续介质力学及有限变形理论，建立了退化四节点壳单元的动力有限元模型，用于覆盖件成形分析，数学模型采用物质坐标系中的修正的拉格朗日描述，采取集中质量矩阵，用动力积分的方法，使位移计算显示式，避免了由材料，几何，边界条件等高度非线性因素引起的计算收敛问题，根据此模型编制的程序模拟了一方形覆盖件的成形过程。     

一维Lagrange四次元有限体积法的超收敛性

通过取等距节点四次Lagrange插值的导数超收敛点作为对偶单元的节点, 取Lagrange型四次有限元空间为试探函数空间, 取相应于对偶剖分的分片常数函数空间为检验函数空间的方法, 得到了求解两点边值问题的四次元有限体积法, 证明了该方法具有最优的H¹模和L²模误差估计, 并讨论了对偶单元节点的导数超收敛估计. 数值实验验证了理论分析结果.     

某方钢管混凝土柱钢梁节点非线性有限元分析

选择合理的单元类型、材料本构关系,利用非线性有限元分析程序ABAQUS对内隔板外伸式钢管混凝土柱-钢梁节点进行了三维有限元分析,在试验研究的基础上进一步探讨了节点的受力性能和传力机理.分析结果表明,该类节点传力路径清晰,有较好的强度和刚度,满足"强节点,弱构件"的抗震设计原则;建立的三维有限元模型能够比较准确地模拟节点的实际工作状态.     

基于PETSc的有限元高性能求解方法

基于科学计算工具箱PETSc提供的应用开发平台，针对单机多核计算机开发出一种线性并行求解器。用C++类的形式封装求解线性有限元问题必需的数据和操作，并行使用迭代法求解线性有限元问题。算例测试结果表明，在内存为3G的四核计算机上可以计算节点数达80万的三维线性有限元问题；在运行2个进程计算时加速比达到1.81，4个进程计算时为3.24；求解器对于病态方程组有良好的适应能力；对于材料弹性模量相差10万倍的有限元模型，迭代也能收敛。     

微分求积方法在弹性力学空间轴对称问题中的应用

在简单介绍微分求积方法（DQ方法）基本原理的基础上,给出了线性弹性力学空 间轴对称问题在静态和自由振动两种情况下的DQ离散化方程,并进行了数值计算.考察了网 格点的不同取法对计算结果的影响,同时,也将所得的结果与有限元方法的计算结果进行了 比较.可以看到,DQ方法具有节点少、精度高、计算量小和收敛快等优点.     

求解渗流自由面的有限元混合不动点法

基于有自由面渗流分析的高斯点,建立了求解渗流问题的非光滑非线性方程组模型和求解此类问题的有限元混合不动点算法,此方法属于固定网格法,只需划分一次网格,不需要对数据做任何近似处理,完全利用程序迭代计算渗流自由面.讨论了非光滑方程组解的存在性和该不动点算法的收敛性,通过节点压强插值绘制出渗流自由面.算例结果表明,该方法简单且收敛速度快.对不动点法的收敛性分析为迭代法的收敛提供了理论依据.     

基于四棱柱体元的煤层储量计算方法

煤层储量计算是对煤矿床进行一定的地质勘查所求得的煤炭埋藏量。传统的地质块段法存在精度低、自动化程度不高、人为因素影响测量结果等关键问题。介绍了用地质勘探部门提供的煤层顶、底板等高线,用三棱柱体元进行地质三维建模的思想,结合离散点以及三角网布控的方法,灵活应用三角网插值算法,实现二维三角网的位置布控运算,实现三维煤层建模和储量计算的算法和程序实现。文章针对似三棱柱体元在计算煤层储量问题上的缺陷,提出了使用四棱柱体元对煤层进行建模的方法,解决了三棱柱体元模型不能同时处理煤层顶、底板局部交叉情况的问题。利用文章介绍方法开发的储量计算软件已经在部分单位推广应用,对煤层储量计算有一定的借鉴意义。     

收进节点变截面柱的有限元计算分析

由于普通结构设计软件无法实现超高层向内错位变截面柱节点细化的计算分析,为解决这一问题,通过采用ANSYS计算程序,针对整体结构进行静态和模态分析,并与TBSA程序计算结果进行比较,同时提取收进节点处上层柱的内力,将其施加于收进节点的实体模型,进行了精细的有限元计算分析;检验收进节点实体模型内部应力是否满足强度要求,验证结构设计时收进节点配筋和选型的合理性.结果表明,ANSYS计算程序能够准确完成普通的结构设计软件无法完成的复杂的结构模型的细化的有限元分析.