关于双参数指数型分布次序统计量的分布性质

给出了双参数指数型分布的分布函数和密度函数,探讨了双参数指数型分布的次序统计量的一些重要分布性质。证明了服从双参数指数分布的随机变量X_(1),X_(2),…,X_(n)不相互独立,且不服从同一分布,但是得到了X_(i),X_(j)之间满足TP_2依赖;同时证明了对于任意ij,有RTI(X_(j)|X_(i))、LTD(X_(i)|X_(j))和RSCI成立。     

边缘分布的教学探索

<正>概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门数学学科.越来越多的高校和专业把概率论与数理统计列为了大中专学生的必修课,这样,概率论与数理统计的教学就显得尤为重要了.随机变量将样本空间与数值联系起来,使得人们可以用数学的方法来研究随机现象的本质特征.随机变量包括离散型随机变量、连续型随机变量以及奇异型随机变量[1-7].边缘分布是工科概率论与数理统计中一节内容.在学习边缘分布时,学生已经掌握了二维随机变量的联合分布函数和用联合密度函数     

几个重要分布的Pearson-χ2距离

在数理统计中,Pearson-χ2距离有着广泛的应用,本文利用Pearson-χ2距离讨论了几类重要分布的密度差异,得到了一些结果.     

在随机变量函数教学中加强分布函数法的教学

针对学生对分布函数法掌握不好的实际情况,指出分布函数法是求连续型随机变量函数分布密度的根本方法,并结合例题对分布函数法的思想和内容做了进一步说明.通过加强分布函数法的教学,以期改善学生对随机变量函数教学内容的理解和掌握,从而收到良好的教学效果.     

假设检验在流通系统的应用

采集了图书馆流通系统3个月每天借阅人数的数据,先对数据进行了简单的总体分析,在看出大致服从正态分布的基础上,然后利用假设χ2检验的方法确认其服从正态分布,从而说明χ2检验方法的可操作性。     

考试成绩转换成偏态分布量化成绩的算法

提出了一种偏态密度函数,讨论它的分布函数和数字特征.将考生成绩在总体成绩排位中的位次比率与服从偏态分布的量化成绩建立联系,获得了考试成绩转换成量化成绩的算法,并运用该算法解决实际问题.     

广义经验分布函数及其性质

本文将经验分布函数推广到更为一般的形式,称为广义经验分布函数。虽然广义经验分布函数已不再具有用频率估计概率的性质,但作为未知总体分布函数的估计量,它仍具有许多良好的渐近性质。本文还讨论了它的小样本性质和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近的相合性。     

二维随机变量分布函数的教学思考

<正>分布函数是概率论中的重要内容之一,求分布函数是概率论教学上的难点.求一维随机变量分布函数的方法已经有诸多研究,且已经研究得比较清楚.求二维随机变量分布函数的方法,也有一些学者做过研究.张忠诚等[1]给出了一种较适用的计算二维连续型随机变量分布函数的方法.吴幼明[2]给出了当二维连续型随机变量的密度函数为常数时,求其分布函数的简     

Weibull分布和指数分布以及均匀分布的关系研究

利用求随机变量函数分布的方法,证明了与Weibull分布相关的三条定理,通过定理的形式得出了Weibull变量和指数分布、均匀分布变量之间的转换关系,也得出了服从Rayleigh分布的随机变量和指数分布、均匀分布变量之间的转换关系,所得结论有利于通过指数分布和均匀分布来研究、分析Weibull分布。     

单顶分布的高斯不等式的推广

本文目的在于证明[1]中介绍的结果.下面将使用下列记号:ξ是具有单顶分布F(x)的任意一随机变量[2,197页],m是分布F(x)的任何一个众数[2,197]假定:所有涉及的随机变量具有有限的数学期望和方差.     

双参数指数分布顺序统计量的概率分布性质

设[Xk,1≤k≤n]独立同分布,X（1）≤X（2）≤…≤X（n）为其顺序统计量,当总体服从双参数指数分布exp（μ,σ）时,得到了其顺序统计量的联合概率密度函数和极端顺序统计量的密度函数,进一步得到X（1）和X（n）的期望与方差的表达式.此外还证明了样本间距X（1）,X（2）-X（1）,…,X（n）-X（n-1）独立不同分布,利用样本间距构造一组独立同分布的指数分布exp（1）,借助顺序统计量还构造了x2和F两组概率分布.最后研究了统计量极差Rn=X（n）-X（1）的概率分布.     

均匀分布区间中点的估计

给出了均匀分布区间中点的估计量及其密度函数,讨论这一估计的统计性质.     

分数填补下线性模型响应变量差异的经验似然置信区间

在一定条件下证明了缺失数据情形基于分数填补方法得到的线性模型响应变量一般差异指标的经验似然比统计量的渐近分布为加权χ^2（1）,由此可构造差异指标的经验似然置信区间.     

概率分布的广义函数表示

把δ函数引入概率密度,置概率分布于广义函数空间,离散型随机变量也能定义分布密度,概率的应用领域因之而拓展.     

关于加权经验分布函数的渐近正态性

文献１中给出了加权经验分布函数的概念,本文对加权经验分布函数的渐近正态性加以证明。     

部分相干源的多粒子玻色--爱因斯坦关联计算

计算与模拟了高能重离子碰撞中部分相干源的多粒子玻色--爱因斯坦关联,研究了在对称位形条件下,不同相干性程度的关联函数曲线.与两粒子关联相比,多粒子关联对源密度分布更敏感,通过对多粒子玻色--爱因斯坦关联的分析,能够对源密度分布进行细致的研究.     

艾拉姆咖分布参数的EB单侧检验

艾拉姆咖分布在武器装备的维修理论中具有重要作用。在独立同分布条件下研究了艾拉姆咖分布参数的经验贝叶斯检验问题。在对贝叶斯检验函数的临界点的特定要求下构造了分布参数的经验贝叶斯检验函数,给出了其渐近最优性的证明;在合适的条件下得出了收敛速度,并给出了一个满足条件的例子。     

基于伯努利试验的概率分布及其应用

在伯努利试验的基础上得到了伯努利分布、二项分布、几何分布、帕斯卡分布及多项分布,讨论了二项分布、超几何分布、泊松分布、帕斯卡分布等几种概率分布的关系,并通过实际问题对上述概率分布进行了简单的应用.