基于回归分析视频中太阳影子时空定位的研究

针对阳光下物体影子变化的过程,分析时序数据确立特定物体所在地。运用三角函数关系与太阳高度角决定公式确立影长决定公式,最小二乘法确立影长变化函数,日期时间已知时使用正午太阳高度角与逆推影长决定公式得特定物体所在地的经度和纬度,仅时间已知使引入半昼长计算公式与简便正午太阳高度角计算公式联立,得到经纬度推算出日期,最后处理视频得到影长变化数据再计算如前,通过视频中特定物体影长的变化确立视频拍摄日期与地点。     

空间一般位置平面角等于投影角的条件

画法几何学中,某些特定的空间平面角与其投影后的角度关系,都用直观的几何方法给予论证,但对空间由两投影面倾斜直线组成的一般位置平面角与其投影后的角度关系,未能得出完整的解答。本文用解析方法,得出了空间由两倾斜直线所组成的一般位置平面角等于、大于或小于其投影角度的一般规律,提出了在投影图上作空间一般位置平面角等于其投影角的简便方法。最后,用本文原理证明了凸正多角星凸表面展成一完整星形的条件及计算方法,指出了板金工书籍中凸五角星凸表面展开图作法的缺陷,并提出完整和简便的作图方法。     

由平面立体表面展开图求两面夹角的方法

应用画法几何学中直角投影原理、旋转法原理以及辅助平面法，讨论了对矩形四棱台、斜楔形体及四面体采用表面展开图求两面夹角的两种图解方法，即直角投影定角法和辅助平面定交线法。总结归纳出由展开图求两面夹角的具体作图步骤，简化了实际应用中求夹角的方法。     

空问机构自由度计算

从四杆机构具有灵活性和平面机构任意封闭图形具有3个约束的理论出发，对机构学的自由度公式进行了研究。研究结果表明：只要对平面、球面机构自由度的计算公式稍加变化，推导出空间机构求自由度的新公式。利用这个新公式，既可以求空间机构的自由度，又可以求平面、多环、空间开式链、混合链等机构的自由度。它比传统公式使用简便，在形式和内容上都有实际意义，从而为空间机构自由度的计算提供了可靠的理论计算式。     

时钟误差对太阳高度推算误差的影响

基于采用Ｊ２０００．０作为太阳赤道坐标的起算基准，而得到的太阳赤道坐标的高精度数学模型，分析了时钟误差引起太阳赤纬，赤经的推算误差值；又根据ＧＰＥＳ１型电子六分仪中的太阳格林时角数学模型 时钟误差引起多大的太阳格林时角的推算误差；最后利用航海天文学有关公式，论述了时钟误差产生的天体高度推算误差的情况。     

空间角度计算及其在组合夹具中的应用

本文叙述并比较了三种空间角度计算方法——投影变换法、六面体法、球面三角形法的基本理论与应用范围,对其计算公式的内在联系进行了一定分析。根据组合夹具的结构原理,对其定位角与定向角的计算探讨出适用于一般情况的计算公式,并就两个典型零件的组合夹具,用球面法进行计算,经其它计算方法验证,球面三角形法有一定的优点。本文提出用迹线法来理解球面法,使球面直角三角形计算公式便于理解和记忆,对推广、应用球面法进行空间角度计算有一定意义。     

不分道跑起跑线的两种测画法

本文根据圆的渐开线原理和两点间的距离公式,得出两种用放射式丈量法测画不分道跑起跑线的新画法。从而克服了原画法的某些缺点,体现了科学、准确、简便易行,丈量快和节省人力等优点。     

柱锥相贯薄壁类零件展开下料的研究

针对机械生产中十分常见而又极难解决的形体相贯问题，应用空间解析几何学和画法几何学的理论方法进行研究，得出了柱锥相贯薄壁类零件相贯线特殊点的计算方法和下料展开的通用计算公式与实用的下料方法。     

东汉空间天球概念及其晷漏表等的天文学意义——兼与托勒玫《至大论》中相关内容比较

论述了东汉《四分历》前后首次出现的一些球面天文概念,并把它们和古希腊有关概念进行比较;在此基础上,进一步探讨了《后汉书》中晷漏表和黄赤道宿度表的天文学意义,认为东汉时期在测算实践的基础上已经初步尝试并基本建立了一个空间天球模型。关于古代中国的"似黄纬",在托勒玫天文学中可以找到类似的概念。比较了东汉和古希腊对于太阳视赤纬、黄赤道坐标变换、昼夜长度和天体中天等的计算方法和考虑问题出发点的异同,前者比较重视测算实践,而后者则建立在球面三角学的基础上。东汉《四分历》为后世"歩晷漏术"确立了基本模式,在中国天文学史中具有重要地位。     

不分道跑起跑线的两种测画法

本文根据圆的渐开线原理和两点间的距离公式,得出两种种用放射式丈量法测画不分道跑起跑线的新画法。从而克服了原画法的某些缺点,体现了科学、准确、简使易行、丈量快和节省人力等优点。     

球面反光镜聚焦域的研究

本文在的基础上,对球面反光镜聚焦域的几何形状作进一步研究。文在假定太阳射入P点的光线是一条直线,反射线也是一条直线的情况下,推出了太阳光线经球面反光镜反射后,都聚集在“主焦线”BF上的结论。但实际上由于地球对于太阳的视差,从太阳射入P点的光线并不是一条直线,而是一个角直径为31.7′的幅射光锥。因     

我们的脚下是什么地方?

我们都知道地球是个椭圆形球体,因而很自然地会发问:在我们脚下的地球那一边是什么地方呢? 地球两头相对的两点,地理学上叫做“对跖点”,要知道我们脚下是什么地方,可以用求对跖点的公式求出。求对跖点的公式是:假若甲地的纬度是x°,经度是y°;它的对跖点乙地的纬度也是x°,经度是180°-y°。甲地若是北纬,乙地就是南纬;甲地若在东经,乙地就在西经,两地遥遥相对。为了便于记忆,我们可以编成两句歌诀:“纬度相同分南北,经度互补各东西”。“互补”就是几何学上的补角关系,即两地的经度加起来等于180°。现在我们就来找找我国一些     

用菲列罗公式评定工程三角网观测精度的探讨

实际工作中存在着如何用菲列罗公式评定工程三角网测角精度的问题。本文通过实际资料的统计分析,求得了一个关于自由度的函数k(n),将原公式乘以函数k(n),从而得出一个较为合理、简便的评定工程三角网测角精度的实用公式。并对测角中误差的限差问题,提出了新的见解。     

日食发生条件的计算

从天文学角度对日食形成原理及其形成条件进行了研究计算，认为日食形成的两个条件－－月球黄纬条件与日食限角条件分别从不同角度反映了日食时月球距黄道的角距离或太阳距黄白交点的角距离，直接或间接地体现了它们与黄白交胆、日月视半径及其地平视差的关系。而日月视半径及其地平视差又随日地距离与月地距离的变动而变化，黄白交角也是变动的。因此，从根本上讲，日食时月球黄纬与日食限角的大小均取决于黄白交角的大小及日地距离与月地距离的远近，两者本质上一致的。     

池杉、稻麦间作田中光照条件初步分析

<正>本文以江苏省邗江县池杉(Taxodium ascedens Brongn)、稻麦(水稻和小麦轮作)间作田为基本分析对象,讨论了池杉对于林下作物的遮荫效果,为合理安排间作密度,充分利用光热资源,提供了数量化的依据。 根据传统公式计算了杨寿地区一年中逐日每隔1小时一次的太阳高度角和方位角,讨论了池杉树冠的几何学持征、林下作物(主要是水稻)的光能利用特性、单株池杉造成的重复遮荫时间,以及在不同生态条件下,保证10年生池杉林不出现株、行间重复遮荫的合理造林密度。 文中给出了计算任何一地太阳视运动轨迹(包括太阳赤纬,日照时数,每隔1小时一次的太阳高度角、方位角等)的系列程序(BASIC语言)和池杉树冠结构的几何学近似处理方法。     

同名函数倍角公式及其应用——函数x~n+1/x~n的应用之二

我们从三角学知 cos2α=2cos~2α-1 sin3α=-4sin~3α+3sinα cos3α=4cos~3a-3cosα…………这些公式的特点:左边是α角的倍角,右边是用同名函数表示的展开式,象这样的式子我们称为同名函数倍角公式。一般地,cosnθ的同名函数倍角公式是什么?sinnθ有没有同名函数倍角公式呢?这些问题利用函数t_n=x~n+1/(x~n)的性质可以获得解决。     

微分几何在地理学中的应用一例

地球为一旋转体,其转轴方向为固定的,射向地球的太阳光为平行光。因此一年内任一天昼长以及一般时刻太阳高度角这两个地理中的问题,便成为旋转体与直线、平面间的问题。运用微分几何中有关知识即可解决。     

基于优化模型的太阳影子定位技术研究

为了解决利用太阳影子轨迹进行定位的问题,该文首先根据球面天文学中太阳视坐标计算公式和影子形成原理,推导出影子长度与经度、纬度、日期及时刻4个参数的关系。在此基础上,采用最小二乘法,建立了利用影子轨迹确定测量地点经纬度和测量日期的优化模型,并设计了粗略搜索算法+穷举法对优化模型进行求解。实践表明,将经纬度为(79.75°E,39.52°N)处测得的数据代入优化模型,利用上述算法编写MATLAB程序进行求解,结果为(79.50°E,39.87°N),误差在1%以内。     

机器人机构的误差分析

本文按求偏导原理,简化了机器人机构位姿误差计算公式的推导,得出的公式形式简洁,几何意义明确,文章后部还对机器人的位姿误差进行了统计分析。     

轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。