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1.
有限域上的2-型高斯正规基及其对偶基(英文) 总被引:1,自引:1,他引:0
设q为素数p的幂,F_q~n为有限域F_q的n(n≥2)次扩域.熟知k-型高斯正规基当k=1时为Ⅰ型最优正规基,当q=k=2时为Ⅱ型最优正规基.本文证明了k-型高斯正规基生成元的迹函数为-1,确定了2-型高斯正规基的复杂度及其对偶基的生成元与复杂度. 相似文献
2.
二元域上对称循环矩阵的非退化性 总被引:1,自引:1,他引:0
齐次旋转对称布尔函数与F2n在F2上的一类特殊正规基有着密切的联系,这类正规基的存在性依赖于二元域F2上n×n对称循环矩阵的可逆性.利用有限域上多项式的性质给出了F2上一类n×n对称循环矩阵的行列式计算公式,并由此得到一类特殊的可逆对称循环矩阵. 相似文献
3.
利用简单的组合逻辑电路分别在Ⅰ型和Ⅱ型最优正规基上设计出了新的并行乘法器,其中Ⅰ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为3n-4,与门数为n,Ⅱ型最优正规基并行乘法器所需异或门数为2n-2,与门数为n;与Sunar和Koc于2001年在Ⅱ型最优正规基上提出的并行正规基乘法器对照,此乘法器大大减少了所需要的门数,从而有效地降低了硬件消耗的资源. 相似文献
4.
设有限域F qn在F q上高斯正规基N的生成元α的线性组合β=a+bα(a,b∈F q)生成的自对偶正规基为B.给出了N和B的乘法表之间的关系,并由此得到N为最优正规基时,B的复杂度的准确计算公式. 相似文献
5.
设q为素数p的n次方幂,n为正整数.最近廖和胡通过刻画有限域上分圆数的性质给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式,并证明了有限域Fqn在Fq上的7-型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.本文完善了上述结果,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基及其对偶基和迹基的准确复杂度. 相似文献
6.
《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2014,(4)
设q为素数的方幂,n为正整数,Fqn为有限域Fq的n次扩域,N={ξ,ξq,…,ξqn-1}和B={ξ-1,ξ-q,…,ξ-qn-1}为Fqn在Fq上的互反正规基.证明了互反正规基存在的4个充分条件,并给出判断互反正规基存在性的程序设计,以及对偶互反正规基乘法表的一个刻画和下界,最后得出存在互反本原最优正规基的充要条件. 相似文献
7.
讨论了Bergman加权移位算子的二次亚正规性。在原有权序列α0:=x,αn:=(n+1)/(n+2)(n≥1)的基础上,得到一个新的加权序列α0:=x,αn:=(n+2)/(n+3)(n≥1),用以验证加权移位算子的二次亚正规性,得出Bergman加权移位算子的二次亚正规性与亚正规性是一样的。 相似文献
8.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
有限域上的正规基在编码理论、密码体制及信号传递等领域有着广泛的应用,本原正规基因其独特的本原性质更为重要.最近,文献(魏杰,李雪连,廖群英.四川大学学报(自然科学版),2016,53(1):7-12.)由k-型高斯正规基构造定理,确定了Fq4在Fq上的7-型高斯正规基N及其对偶基B和迹基的准确复杂度.进一步研究N和B的本原性质,证明了有限域Fq特征为2或3时,N为本原正规基当且仅当q=2或q=3,此时B均不是本原正规基. 相似文献
9.
刘礼培 《西南师范大学学报(自然科学版)》2010,35(5)
研究全纯函数分担值时的正规族问题.得到了:设F是区域D内全纯函数族,n是不小于2的整数,a(≠0,∞),b(≠∞)为复常数,对任意的f∈F,f的零点重级至少为3.若任意的f,g∈F,有f+a(f′)n和g+a(g′)n分担值b,则F在区域D内正规. 相似文献
10.
确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题. 本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明. 相似文献
11.
《四川大学学报(自然科学版)》2016,(2)
确定有限域上的正规基,特别是高斯正规基的复杂度是一个有趣的问题.本文利用有限域的性质给出了有限域上一类(n,k)(k≥3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界,由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)型高斯正规基的对偶基的准确复杂度,从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明. 相似文献
12.
张庆彩 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2006,19(3):162-165
研究解析函数族的正规性问题,得到:设F为区域D内的解析函数族,n≥2为任一正整数,a≠0,*,b≠∞为常数;如巢对F中任意2个函数f与g,f'-af^n与g’-ag^n在D内都以b为公共值,则F在D内正规.当n=1时此结果不成立. 相似文献
13.
熟知, 有限域上的正规基在计算机的软件和硬件实现中都有广泛的作用, 尤其令人感兴趣的是确定有限域上的正规基, 特别是高斯正规基的复杂度. 通过利用有限域的性质与初等的技巧, 给出了有限域上一类(n,k)(k\geq 3)型高斯正规基的对偶基的复杂度的上下界, 由此确定了有限域上(n,k)(k=1,2)高斯正规基的对偶基的准确复杂度, 从而简化了万哲先等人在2007年给出的证明. 相似文献
14.
15.
李波 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2018,35(6):70-74
有限域上的正规基在编码理论、密码学等领域有广泛的应用,是有限域研究的重要内容之一;设素数p为有限域Fq的特征,n(≥2)是正整数,ξ是Fqn在Fq上的正规元;满足某种特殊条件的正规元的存在性一直是正规基研究的热点之一,特征和方法通常是研究有限域上特殊元素存在性的有力工具;利用特征和估计给出了ξ和ξ+ξ-1同时为Fqn在Fq上的正规元的一个充分条件,并由此得到了几种情形下q,n的下界,特别地,当n=p=2时,给出了ξ的准确计数公式。 相似文献
16.
刘礼培 《四川师范大学学报(自然科学版)》2011,34(6):837-840
研究了一类与Hayman猜想有关的亚纯函数族的正规问题,即函数族中任一函数满足f+a(f(k))n≠b条件下的正规问题,采用顾永兴等(正规族理论及其应用.北京:科学出版社,2007.)的方法讨论了f+a(f(k))n≠b不成立时的正规问题,得到了:设F是区域D内亚纯函数族,k,n(≥k+2)是正整数,a(≠0),b两个有限复常数,若对任意的函数f∈F,f(z)的零点重级至少为k+1,且存在M>0,使得当f+a(f(k))n=b时有|f(z)|≥M,则F在区域D内正规,并对整函数族考虑了分担值时的正规定则的问题.这些结果推广或改进了已有的相关结果. 相似文献
17.
18.
针对Euler函数φ(n)与函数ω(n)混合的形如φ(n)=2~(ω(n))q_1~(ω(n)q2ω(n))…q_k~(ω(n))的方程的可解性,其中q_1,q_2,…,q_k为互异的奇素数,提出了方程φ(n)=2~(ω(n)5ω(n))的可解问题,利用Euler函数φ(n)与函数ω(n)的有关性质以及初等方法,得到了该方程的全部13组整数解n=1,11,202,250,2 222,2 510,2 750,3 012,3 750,27 610,37 650,41 250,414 150. 相似文献
19.
正规基在有限域的许多应用领域中有广泛应用:编码理论、密码学、信号传送等.Z.X.Wan等(Finite Fields and their Applications,2007,13(4):417-417.)给出了Fqn在Fq上的Ⅰ型最优正规基的对偶基的复杂度为:3n-3(q为偶数)或3n-2(q为奇数).这是一类类似于k... 相似文献
20.
刘树宽 《山东大学学报(理学版)》2011,46(1):79-80,118
设F是区域D上的亚纯函数族,a(z),b(z)为区域D上的两解析函数,n为正整数。推广了方明亮的一个结果,证明了:对f∈F,当f+a(z)(f’)n≠b(z)时,并且f的零点重级至少为2,则F在D上正规。 相似文献