利用常微分方程方法发现复杂函数关系

经验定律发现系统ＱＬＨ９８旨在由计算机自动发现工程中所获取的二元数据集所蕴含的复杂函数关系，以帮助人们发现其中所隐藏的规律性．而采用通过找到给定数据集所适合的常微分方程的方法，可以发现一些极为复杂的函数关系，这是该系统的一个重要组成部分．这种发现方法比直接分析给定数据集特性从而确定函数模型的方法更易于实现和更为有效，特别是对某些复杂的函数关系模型，若用直接方法去发现则非常困难或者根本就发现不了，而用微分方程方法却可以达到目的．提出并分析了这种方法的若干基本原理，实例验证了方法的有效性．     

基于正交GF系统的散乱数据拟合及分析

提出了一种散乱数据的正交表示方法,该方法利用正交GF系统来逼近或插值给定的散乱数据点集。k(k为非负整数)次GF系统是一类正交样条函数系,Haar函数及Franklin正交函数恰好分别是k=0及k=1时的特殊情形。基于GF系统,提出了求解散乱数据问题的新的能量模型,根据该能量模型的频谱,可以对散乱数据进行不同层次的曲面重构。实验结果表明该方法高效且效果良好。     

基于数据的MATLAB系统辨识工具箱模型识别

系统辨识是研究建立系统数学模型的理论与方法.从实测的系统输入输出数据或其他数据,用数值的手段重构系统数学模型的办法称为系统辨识.在实际应用中,可以采用许多方法从给定的系统响应数据,如时域响应中的输入和输出数据或频域响应的频率、幅值与相位数据等拟合出系统的传递函数模型,但由于这样的拟合有时解不唯一或效果较差,故一般不对连续系统数学模型进行直接辨识,而更多地对离散系统模型进行辨识.MATLAB的系统辨识工具箱中提出了各种各样的系统辨识函数.在介绍了系统辨识的基本理论和方法的基础上,利用Matlab仿真工具箱对给定实例进行仿真分析.通过仿真结果比较可见,两种方法都能够与实验对象有较好的拟合,而近似最优4阶辅助变量法所得模型拟合精度高于最小二乘法所得模型.     

基于联合损失函数的小规模数据人脸识别

小规模数据人脸识别的难点在于数据量少而变化多,直接用深度神经网络进行训练易出现过拟合现象.针对此问题,本文提出了基于联合损失函数的小规模数据人脸识别算法,即利用联合损失函数,在基于Softmax损失函数的大规模公开人脸数据集上得到的预训练模型上重新训练.该方法既能充分使用模型参数,也能够提高模型的特征表征能力.除此之外,本文中还使用了传统特征后处理方法进行对比评估,证明了该方法在小规模人脸数据集上的有效性.实验表明,本文方法能大幅度提高模型在学校新生人脸数据集的检索精度.      

对称模糊优化模型评价函数解法

提出一种通过截集水平耦合各子目标满意度函数构造评价函数，进行对称模糊优化模型求解的新方法．该方法利用可变权函数动态协调目标集间以及目标集与水平截集的相互作用关系，使评价函数达到最大值，不仅避免了常规直接解法和迭代解法对模型转换带来的不便，而且能够对所建立的目标集和各子目标满意度进行客观评价．给出了两个实例进行验证。     

一种复杂机电系统的全局建模方法

根据复杂机电动力学系统的特点,提出了一种约束函数递推组集法的复杂机电系统全局建模方法.首先,根据复杂机电系统的拓扑结构和约旦变分原理,建立机械系统的单体动力学模型,应用递推组集技术建立树形复杂机电系统的动力学模型;其次,建立非树形复杂机械系统约束函数,解除非树形系统约束,利用树形系统的建模方法建立非树形系统的动力学模型;最后,建立机电耦合约束函数,利用约束函数与机电系统方程解约,建立复杂机电系统的全局模型.     

基于径向Hermite基函数的散乱数据隐式拟合

提出一种新方法拟合给定的散乱数据点集,该方法只需利用散乱数据点的法矢信息,而无需求解方程组,且不需要额外的内、外部约束点.对于给定的三维散乱数据点和相应的法向量,新方法可以产生一个隐式函数,其零水平集插值给定散乱数据点和相应的法向量.     

基于Hopfield神经网络数字系统测试技术研究

介绍了用离散Hopfield神经网络模型把组合电路约束网络转化为能量函数，用数学优化求能量函数的最小值，即为给定固定型故障的测试矢量。经检测故障覆盖率达到100％并通过试探法进一步优化测试矢量集，然后将测试矢量集的响应序列移入本原多项式求得特征序列，建立故障字典，实验证明该方法切实有效。     

核函数方法在丙烯腈收率软测量建模中的应用

介绍了核函数方法的基本原理及两种核函数统计建模方法;提出了用核函数PLS与核函数PCR建立工业丙烯腈生产过程丙烯腈收率软测量模型,以便更有效地处理过程非线性、多输入和数据共线性等复杂特性。对比研究发现,基于核函数方法的软测量模型要优于线性统计模型,而核函数PLS模型性能优于核函数PCR。     

基于复杂类型数据的发现特征子空间模型(DFSSM)的研究

探讨围绕知识发现领域中较为宏观、较为重大的问题。首先，根据复杂类型数据（包括Web数据、多媒体数据、空间数据、时间序列数据等）所具有的非线性动力学性质和特征，采用模式（定义为Hilbert空间中的矢量）来定量地表征复杂类型数据的多变性及具有的不确定状态和行为，并用模式的变化来刻画其整体知识发现过程的发展和演变规律；其次，以知识发现系统内在机理的研究为基础，构造了复杂类型数据知识发现系统的总体结构模型——发现特征子空间模型DFSSM；最后，用基于Web的文本挖掘系统和基于图像信息（气象云图）的知识发现系统作为实例进行了验证，结果表明DFSSM方法对于非结构化的文本数据及图像数据类型的知识发现过程具有指导性作用。因此，该结构模型具有较好的实用性与普适性，有望拓展到其他复杂类型数据的知识发现过程中。     

输入输出系统噪信比的计算

为改进噪信比的计算方法，利用系统相关函数的Ｚ变换和逆Ｚ变换关系，导出了系统噪信比的计算公式，它使得噪信比可以直接通过系统模型和噪声模型传递函数的复积分得到。同时，给出了这个复积分的递推计算式，避免了复积分留数的复杂运算，简化了用数字仿真确定噪信比的计算量。并将这一方法推广用于计算多变量系统的噪信比。数值例子说明给出方法是有效的。     

疲劳影响可忽略的聚合马尔可夫可修系统的可靠性分析

在经典马尔可夫可修系统模型的基础上,把系统的状态空间分为工作状态集与故障状态集,根据系统运行水平的不同,又把工作状态集划分为完全工作状态集与疲劳工作状态集。当系统在疲劳工作状态集运行的时间小于给定的常数τ时,可以认为系统在这段时间也是处于完全工作状态,即疲劳影响可以忽略,而当系统在疲劳工作状态集运行的时间大于给定的常数τ,则这段时间不能被忽略,从而建立了疲劳影响可忽略的可修系统新模型。运用Laplace变换方法以及生物药理学的离子通道建模理论,求得了原模型与新模型的一些可靠性指标。最后用一个数值算例对所得结论进行了模拟实现。     

依赖推导算法的研究

本文根据函数依赖成立的条件，给出了在关系ｒ中单属性左部属性集的求解算法，进而出了在给定关系中成立的函数依赖集的一个覆盖。     

演化参数反演方法

给出了一类基于演化计算的演化参数反演方法，此类方法既可以给定参数的函数类，用遗传算法（Genetic Algorithms)来反演参数的最优估计值，也可以不指定函数类形式，用遗传程序设计（Genetic Programming）的方法反演出最优的函数模型，使参数反演实现客观化、自动化、由此建立反演系统后，在使用过程中可以根据最新获得的数据对模型中的物理参数作适时校准，一旦发现预报误差较大，就利用演化算法及时修正方程中的参数以改进预报，运用该方法于椭圆边值问题的物理参数反演的数值模拟，证实了此方法的有效性，为物理模型和的反演提供了一种崭新的实用方法。     

基于依赖关系的数据流Petri网一致性分析

现有的大部分关于业务流程一致性的研究主要考虑控制流.而数据信息也是流程中需要重点关注的部分,在考虑数据视角后,模型与事件日志间的一致性可能出现很大的不同.提出一种基于依赖关系的数据流Petri网一致性检查方法.方法引入决策表的概念,通过寻找模型中存在的决策点并对其添加决策表来构建合理且尽可能贴合实际系统的数据流Petri网模型;根据模型与事件日志中存在的依赖关系,使用给定的代价函数计算最优对齐与参考对齐所需代价值,在此基础上计算得到日志与模型的一致性度,根据结果衡量流程执行的一致性;通过实例分析对所提方法进行验证,结果表明,融合数据流与决策表的方法在一致性检查中更具合理性.     

基于多目标优化方法的一类k-Means自适应算法

【目的】针对k-Means聚类算法及MinMax k-Means聚类算法需要人为提前给定聚类数量而导致数据划分准确率偏低以及MinMax k-Means算法聚类效果受类簇边缘点影响较大等不足提出解决方案。【方法】将k-Means和MinMax k-Means算法的目标函数相结合,建立多目标优化模型,提出基于多目标优化方法的k-Means算法。分析簇数异常情况下最小中心方差与最大簇内方差之间的关系。【结果】发现当分类簇数大于最优簇数时,最小中心方差小于最大簇内方差,据此提出了基于多目标优化方法的k-Means自适应算法。【结论】数值实验表明：提出的自适应算法在人工数据集和UCI标准数据集均具有较好的自适应性且聚类效果较优。     

基于凸Rough集的数据约简和规则发现研究

为了有效地从凸序列中约简数据和发现知识，解决Rough集集中的凸序列问题，在深入研究凸序列和Rough集理论的基础上，提出了凸Rough集模型，定义了凸Rough集和凸Rough集糊集，给出了凸Rough集糊集的隶属函数和应用凸Rough集进行数据约简及规则发现的算法，最后分析了一个应用案例，验证了模型的可行性，表明应用凸Rough集模型可以更好地进行数据约减和规则发现。     

基于结构的神经网络在液压缓冲器建模中的应用

分析了液压缓冲器的结构及其动态工作过程，介绍了基于结构的神经网络建模方法．该建模方法根据系统结构组成特点将复杂系统分解为相互关联的简单子系统，用函数链神经元分别建立子系统模型，然后根据子系统间固有的连接关系将子系统神经元模型连接成一个网络，所得网络模型即为原系统模型．应用该方法建立了52SFZ—140—207B液压缓冲器的动态模型．结果表明，基于结构的神经网络建模方法对复杂非线性系统建模是有效的．     

基于神经网络辨识的熔融碳酸盐燃料电池建模

针对熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）电堆系统难以建模以及已建立的模型过于复杂，难以满足工程上对MCFC系统控制设计特别是实时控制需要的情况，绕开MCFC的内部复杂性，提出利用神经网络可能逼近任意复杂非线性函数的性能，将神经网络辨识方法应用到MCFC这种高度非线性系统的建模中。以燃料气和氧化剂气体的流速的输入量，MCFC电堆温度响应为输出量，根据输入输出数据用神经网络辨识建立MCFC电堆系统的温度模型，给出了辨识系统的结构及改进BP算法。仿真结果证明了这种方法的可行性，所建立的模型精度较高，使得设计MCFC的实时控制器成为可能。     

非参数的广义转换异方差模型

在风险管理中，费用的平均值E［Y|[WTHX]X[WTBZ]］是一个关键参数.预测平均费用的主要困难在于费用数据是严重偏态且异方差.目前常用的方法有转换模型及广义线性模型方法，这两个方法独立被研究，没有任何交叉，它们部分地克服了数据的偏态性及异方差性质. 本文提出了一个新的非参数模型，它不要求给定转换函数、联系函数、方差函数及误差分布函数. 现有的转换模型及广义线性模型都只是这个模型的特例，该模型可以在一个相当广泛的范围内提供一个最好的选择. 更重要的是本文用一个非常简单的方法估计感兴趣的参数，估计过程中