输入和服务均与系统状态相依的排队模型--其队长的瞬时分布

探讨了一个有如下特征的排队系统:系统的到达间隔序列{τm}及服务过程{un}均为相互独立但不一定同分布的随机变量序列.每个τm及每个vn的分布均与系统的瞬时状态有关.易见,此系统是经典的GI/G/1排队系统的拓广.利用补充变量技术,可以得到一个多维马氏过程,使得上述系统的瞬时队长过程为此多维过程的一个分量过程,借助马氏过程理论,系统的瞬时队长分布的积分表示被导出.在一定条件下,该积分表示的被积项能够递归地求取.     

N-策略GI／G／1排队系统瞬时队长分布

探讨了一个具有如下特征的排队系统,顾客到达的时间间隔和服务时间独立同分布,系统进入空闲之后,服务员开始休假,直到累积Ⅳ个顾客之后,才进入一个新的忙期．此系统是经典GI／G/1排队系统的拓广,利用补充变量法,可以得到一马尔可夫骨架过程,借助于马尔可夫骨架过程理论,该系统瞬时队长分布的积分表示被导出．     

串联排队系统平均等待时间的近似分析

文章研究GI/G/1→/G/1串联排队系统，该系统由两个单一服务器串联而成，系统的到达过程是更新过程，两个站的服务时间服从一般分布。由于系统的到达时间间隔和服务时间服从一般分布，导致很难用解析的方法进行分析。根据系统的到达时间间隔和服务时间的三阶矩，文章分别将两个站的到达过程近似为MAP，服务时间近似为PH分布，从而将GI/G/1→/G/1排队系统近似为MAP/PH/1→/PH/1排队系统，构建相应的马尔可夫过程，采用矩阵几何解的方法求解系统的平均排队时间等数量指标。通过数值实验，验证了文章提出的近似方法的有效性。     

带启动期的GI/G/1排队的瞬时分布

研究了带启动期的GI／G／1排队，利用马尔可夫骨架过程法得到系统队长{L（t），θ1（t），θ2（t）}的瞬时分布所满足的方程，并证明了它的概率分布是一线性方程的唯一最小非负解．     

带启动期GI/G/1排队的一个特殊瞬时分布

利用马尔可夫骨架过程法，列出带启动期的GI／G／1排队系统队长{L（t），θ1（t），θ2（t）}的瞬时分布所满足的方程，并证明其概率分布是一方程的最小非负解．     

带负顾客的GI/Geom/1工作休假排队

考虑带负顾客的GI/Geom/1工作休假排队.负顾客一对一抵消正在服务的正顾客(若有),若系统中无正顾客,到达的负顾客自动消失,负顾客不接受服务.服务规则为先到先服务.工作休假策略为空竭服务多重工作休假.用矩阵几何解方法,求得到达前夕系统队长的稳态分布、队长分布的概率母函数及平均队长.     

相依型离散时间排队系统的相关分析

讨论了离散时间状态下的相依型排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑顾客的到达率依赖于其到达时系统中的顾客数,假定在单个服务台的情形,顾客到达时间间隔服从一般分布,使用嵌入马尔可夫链的方法,得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的分布或母函数.     

离散时间多服务台排队系统

研究了离散时间多服务台排队系统,假定顾客到达过程为离散马尔可夫到达过程,系统中有c个不相同的服务台,每个服务台对顾客的服务时间均服从离散位相型(PH)分布.运用矩阵几何解理论,得到了系统的稳态队长分布,同时也给出了到达顾客所见队长和平均等待时间.     

具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

具有成批到达和二次可选服务的Geom~x/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.     

一个具有阻行机制的成批到达排队系统GIX/M/1/N

研究了一个顾客成批到达,到达间隔服从一般分布,服务时间服从指数分布,1个服务台,等待队列长度有限,且具有阻行机制的排队系统GI^X/M/1/N;获得了该排队系统在稳态情况下,顾客到达前一瞬间系统中顾客数的概率分布和任意时刻系统中顾客数的概率分布;给出了该排队系统的顾客丢失率、系统利用率、队列长度的均值/方差、平均等待时间等性能指标的计算公式。最后,讨论了该排队系统在计算机网络中的应用。     

有限总体M／G／1排队系统的解析模型

This paper studies the stochastic transition behavior of M|G|1 queueing system with a finite population by means of generalized Markov renewal processes.Formulas for the steady-state performance measures, such as the distribution of queue sizes, average waiting time, mean busy period lengths and so on, are then derived, Finally, the queueing model is applied to reliability analysis of the parallel repairable system with an arbitrary service time distribution.     

有限队列GI｜M｜1｜N排队系统

应用广义马氏更新过程方法建立了有限队列ＧＩ｜Ｍ｜１｜Ｎ混合制排队系统的解析模型，给出了系统队长的平稳分布、平均忙期等稳态运行指标的递归计算公式．此模型具有简明、有效和通用性强的特点，而且易于计算机编程和数值计算．     

具有两种故障状态的M/G/1可修排队系统

人们已对可修的M G 1排队系统做了大量的研究工作 ,但大多只研究了具有一种故障状态的可修排队系统 而笔者研究了具有两种故障状态 (正常和异常 )的M G 1可修排队系统 其中正常故障状态是由于服务台的寿命终止而引起系统失效 ,其修理时间为正常故障修理时间 ;异常故障状态是由于服务员操作失误等其他原因而造成系统失效 其修理时间为异常故障修理时间 假定服务台的寿命具有负指数分布 ,修理时间和服务时间均为一般分布 文中使用的补充变量法可求出一些排队指标和可靠性指标     

空竭服务多级适应性休假GeomX/G/1排队系统分析

在空竭服务多级适应性休假Geom／G／1型排队系统的基础上,讨论空竭服务多级适应性休假Geom^x／G／1型排队系统的稳态队长．利用嵌入马尔可夫链法,得到了稳态状态下顾客离去时刻系统队长的母函数,结果表明系统队长存在随机分解,而且附加队长有明确的概率意义．     

批量到达的离散时间排队系统

主要讨论了离散时间状态下的批量到达排队系统,推广了经典的离散时间排队模型.考虑单个服务台的情形,假设顾客的批次到达服从几何分布、每批到达的顾客数服从一般的离散分布、顾客的服务时间也服从几何分布,使用嵌入Markov链的方法,分析得到了该随机排队系统的队长、等待队长、等待时间以及忙期等关键指标的母函数.这些结论与经典排队系统中相对应的结论在形式上十分相似,并且将经典排队系统作为其特例,从而推广了随机排队系统的研究框架.     

带有反馈的双端重试排队系统

在传统双端排队的基础上,以股票交易为应用背景考虑了带有反馈的双端重试排队系统.将进行交易的买卖双方看成是排队模型的两端,假定两端到达均服从泊松分布,通过嵌入马尔可夫链证明了系统存在稳态的充分必要条件.利用补充变量法构造马尔可夫过程,列出微分方程,最后借助概率母函数求出系统在稳态时的系统队长.     

串联开排队网络系统

研究了服从负指数分布的N级串联开排队网络系统,采用递推的方式给出了高维马尔可夫过程的转移矩阵,并利用矩阵分析方法得到了系统达到稳态所应满足的充分必要条件。     

多服务员串联排队的强逼近

近年来,多服务员排队常用来为大型电话中心网络建模,以便分析其动态行为．笔者研究了一个多服务员串联排队系统,并假设到达过程为更新过程,服务时间独立同分布．利用随机过程极限,在服务强度大于等于1的条件下,得到了队长过程和加权闲期过程的强逼近,从而也将原离散的排队系统近似到一个连续的布朗运动过程,为该系统的进一步分析提供了理论基础．