再生核结合Adomian分解法求解带有边值条件的二阶非线性微分方程

研究求解带有边值条件的二阶非线性微分方程的方法.文中利用再生核(RKM)理论结合Adomian分解法(ADM)来求解此类问题,并且给出此类方法的收敛性分析及误差估计,同时通过算例说明该方法的可行性和有效性.     

计算机模拟在具有收获率捕食模型中的应用

以数学建模中具有收获率的Volterra捕食模型为例,讨论了计算机模拟在数学建模中的应用,体现了计算机技术在提高模型求解效率和结果可视化方面的优势.     

渐消记忆的最小二乘法在参数辩识中的应用

采用渐消记忆最小二乘法研究了捕食模型中的参数辨识问题,通过仿真对比,效果比较理想,给出了辨识出的参数的系统的仿真对比图,并且对捕食模型进行了稳定性分析.     

一类海气振子ENSO模型的另一种解法

求解了一个ENSO海-气模型,在一定情况下,从数学物理理论的角度,利用同伦法和参数展开法的结合较简捷地得到了相应非线性问题的近似解.     

食饵种群具有Smith增长的一类捕食系统的经济捕获模型

建立了一类食饵具有Smith增长的捕食系统的经济捕获模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点渐近稳定的充分条件.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

四次非谐振子的高阶变分-积分微扰修正

利用基于积分方程的改进的变分微扰方法(变分-积分微扰法)求解四次方非谐振子基态.设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿系统的精确解作为试探波函数,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正,与其他方法所得结果比较,该计算结果更接近精确能量值.结果表明,这种方法不仅可提高计算结果的精度,而且可改善微扰级数解的收敛性.     

斑块环境下一类捕食者和食饵均带有扩散的捕食食饵模型稳定性分析

研究了斑块环境下捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性问题,所讨论的捕食食饵模型中参数带有扰动,捕食者种群和食饵种群内部均带有扩散.基于网络化思想,得到了这类捕食食饵模型正平衡点的全局渐近稳定性定理.     

Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解

针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。     

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.     

应用RKM与HPM结合求解一类非线性偏微分方程

提出了一种求解带有初边值问题的非线性偏微分方程的新方法.该方法是以同伦摄动方法(HPM)和再生核方法(RKM)为基础的.同伦摄动法可以将非线性问题转化为线性问题,再生核方法可以有力地解决线性奇异初值问题.因此,结合同伦摄动法和再生核方法去求解非线性偏微分方程.最后,给出了误差分析和算例数值比较.     

利用一种新的同伦摄动方法对一类偏微分方程求解

利用一种同伦摄动方法求解了一类偏微分方程初值问题,得到解的近似展开式.利用这种同伦摄动法,对对流方程及一维Schrdinger方程进行求解,分别得到了它们的精确解.     

高维空间中捕食模型解的整体存在唯一性

研究高维空间中带有自由边界的捕食模型解的整体存在唯一性,利用线性方程理论和压缩映像原理得到解的局部存在唯一性.对解的大小进行估计,运用延拓法得到解的整体存在性和唯一性.     

采用光纤光栅的光交叉连接节点中的同频串扰

从均匀光纤光栅滤波器的窗口函数出发,研究了基于光纤光栅解复用器的光交叉连接中由于光栅非理想滤波特性引起的同频串扰问题,推导了两类同频串扰(同源相干串扰和非同源串扰)同时影响下的系统功率代价表达式,并由此计算了光栅耦合系数、光栅长度及偏振匹配因子等对系统性能的影响.     

光照强度、颜色和温度对狼蛛捕食功能的影响

为探究狼蛛(Tarantula)捕食猎物受到哪些因素的影响及对狼蛛捕食最有利的环境因素的优化组合,以狼蛛为实验对象,假眼小绿叶蝉(Empoasca flavescens)为狼蛛捕食的猎物,在实验室条件下,采用控制变量法和L9(33)正交试验法,改变光照强度、光照颜色和环境温度,计算不同条件下狼蛛的捕食率,确定对狼蛛捕食影响大的因素,最后通过三因素三水平正交试验分析,筛选出最利于狼蛛捕食猎物的环境因素.结果发现狼蛛捕食猎物均受到以上三种因素的显著影响,而且温度对狼蛛的捕食率影响最显著,其次是光照颜色、光照强度.捕食环境最佳优化组合为:光照强度为15 lx,环境颜色为绿色,环境温度为24℃的情况下,狼蛛的成功捕食率最高.本实验结果为人们利用狼蛛更加高效地消灭害虫提供了参考.     

利用同伦摄动法的四阶微分方程数值解求解方法

针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有效性、简单性和可靠性.     

具有弱Allee效应的随机捕食-食饵模型全局正解的存在性

在具有弱Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型基础上,加入随机白噪声干扰,讨论具有弱Allee效应的随机捕食-食饵模型全局正解的存在性.运用It公式和李雅普诺夫函数,证明该模型的正解在有限时间内不爆破,存在全局正解.     

二维双相介质波动方程反演的共轭梯度法

针对二维双相介质波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法与求解大规模优化问题的共轭梯度法有机结合,并引入求解不适定问题的Tikhonov正则化方法,构造出正则化-同伦-共轭梯度法.数值实验结果表明了该方法能有效地处理非线性的、不适定的地震勘探反演问题.     

光学双稳性的静态稳定性理论研究

本文叙述了研究光学双稳定性的静态稳定性的微扰平衡值法并应用此法研究了吸收型光学双稳性的静态稳定性。提出应用突变理论和哈肯的协同作用论来研究光学双稳性的静态稳定性,得到了同微扰平衡值法研究光学双稳性的静态稳定性相一致的结果。     

一类多时滞Lotka-Volterra模型的稳定性研究

研究一类具有三时滞的Lotka-Volterra捕食与被捕食模型.通过对其线性化系统特征根分布的讨论,对模型正平衡点的稳定性进行了分析,最后进行了数值模拟.     

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.