关于局部顶点李代数的一点注记

根据局部顶点李代数的同态，可惟一地诱导出由它们分别构造所得的顶点代数之间同态的理论。进一步探讨了局部顶点李代数的概念。给出了关于局部顶点Poisson微分代数的两个命题，补充完善了这两个命题。详细解释了顶点李代数是局部顶点李代数的特例。     

Cn(1)型顶点算子代数的构造

以顶点算子表示为基础,构造出了一类Cn(1)型顶点算子代数,并对此种顶点算子进行了详细的计算,验证了Gn型复半单李代数的生成元可以嵌入到Cn(1)型顶点算子的分量中.     

Vertex operator algebra analogue of the embedding D8 into E8

Frenkel I,Lepowsky J,MeurmanA利用E8-格的方法构造月光顶点算子代数.由此过程可知,D8格顶点算子代数到E8格顶点算子代数的嵌入关系是不平凡的,而且这种嵌入关系应用到共形场论中有困难.结合一些新发展的顶点代数理论,给出了顶点算子代数LD8(1,0)到顶点算子代数LE8(1,0)嵌入关系的一种实现.这也表明LE8(1,0)作为LD8(1,0)模,同构于LE8(1,0)由其单模LD8(1,(ω)8)的扩张.在此基础上,得到LD8(1,0)在LE8(1,0)中的commutant子代数是由真空向量生成的一维平凡子代数.我们希望这样的嵌入关系对理解与月光顶点算子代数的构造相关的嵌入关系有较大帮助.     

局部顶点李代数的有限直积

局部顶点李代数是一个新的代数结构,它和顶点代数有密切关系。本文定义了局部顶点李代数的有限直积,讨论了其对应的顶点代数的性质,尤其是得到有限个局部顶点李代数的直积对应的顶点代数同构于有限个顶点代数的直积。     

仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

Code顶点算子代数的实现

利用Virasoro代数的酉表示构造了一个Code顶点算子代数,给出了Code顶点算子代数的一个实现。     

半单广义顶点代数

讨论了半单广义顶点代数（相应地半单广义顶点算子代数）的若干性质,例如：这些代数的分解;分解的唯一性;单广义顶点代数（相应地,单广义顶点算子代数）的张量积等。     

TKK代数的一类表示

研究对应于欧氏空间中最小半格S的Tits—Kantor-Koecher李代数￡(￡(S))的泛中心扩张￡^-(￡(S))的表示．这里￡(S)为关于半格S的Jordan代数．首先将该李代数的结构等式表示为一系列形式幂级数等式．然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间．构造了一组作用于Fock空间的顶点算子．最后通过验证所定义的顶点算子满足该无穷维李代数的所有幂级数等式．证明了这些顶点算子在这一Fock空间上给出了TKK李代数￡^-(￡(S))的一个Boson场顶点表示．     

顶点算子代数模范畴的Grothendick群(英文)

研究了顶点算子代数的模范畴,得到了顶点算子代数的模范畴的Grothendick群及其一些性质,这也为研究顶点算子代数和共形场论提供了一个重要的工具.     

仿射李代数的Sl(n,C)顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)

利用李代数表示论研究了仿射李代数Sl(n,C)的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构,并利用形式幂级数的计算方法证明VQ是一个顶点代数,然后给出了它上面的保角向量.     

关于Schur代数的一点注记

证明了当ｒ≤ｎ和ｒ＞ｎ＞（ｒ－ｎ＋１）１时，群代数ＫＧ（ｒ）同构于Ｅｎｄｓｋ（ｎ，ｋ）     

仿射Nappi-Witten代数的虚Whittaker模

利用Heisenberg代数的Whittaker模在仿射Nappi-Witten代数上定义了一类新模,称为虚Whittaker模,并且证明了该类模在一定条件下是个不可约模.     

推广的TL代数、BW代数和Yang－Baxter实现

利用辫子群表示理论，推广了原有ＴＬ代数和ＢＷ代数结构，给出新的Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ实现．     

高等代数教学的一些探讨

高等代数是数学专业的核心课程之一,其教学的目的是培养学生具有较强的抽象思维能力和数学应用能力,而实现这一目标的前提是学生对高等代数课程的学习感兴趣.文章就如何提高学生对高等代数课程的学习兴趣进行了一些探讨.     

偏序集上关联蕴涵代数的性质

偏序集上的蕴涵代数是取值于偏序集上的逻辑蕴涵联结词的一种代数抽象．在偏序集关联蕴涵代数概念的基础上，本文对其性质进行了一定的讨论，给出了它与其它逻辑代数结构间的关系．     

广义TKK代数的一类Boson表示

研究对应于欧式空间中非格半格S的Tits-Kantor-Koecher(TKK)李代数g(T(S))的泛中心扩张广义TKK代数g(T(S))的一类Boson场表示.首先将广义TKK代数g(T)的结构等式表示为一系列形式幂级数等式,然后利用关于量子环面上gln型李代数的顶点表示及由群代数与对称代数组成的Fock空间,构造一组作用于Fock空间的顶点算子.最后,证明这些顶点算子在这Fock空间上给出了广义TKK代数g(T)的一个Boson场顶点表示.     

仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构

根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数sl(2,(C))的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.     

线性代数在张量分析中的基础作用

本文给出了高等学校理工科学生所要学习的两门数学类基础课——线性代数和张量分析间的关系,对线性代数在张量分析中的基础作用进行详细论述,旨在让前者的教学及学习更有针对性和实效性,以便更好的发挥它的基础作用,使后者的学习更顺利。