中国传统数学与数学机械化

中国传统数学在三代萌芽,经过春秋的发展,到战国至西汉以《九章算术》的编纂为代表,进入第一个高潮,在许多领域跃居世界前列.魏晋南北朝是第二个高潮,刘徽以演绎逻辑为主要方法全面证明了《九章算术》的公式、解法,奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次将无穷小分割方法引入数学证明.第三个高潮发生在宋元,贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等创造了欧洲数学大师17-19世纪才得出的许多重大成就.上世纪70年代吴文俊指出,中国古代数学的算法具有构造性、机械化的特点,并出现几何问题代数化的思想.西方数学史家一直将中国排除在世界数学发展的主流之外.吴文俊提出“在历史的长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长交替成为数学发展中的主流”,从而从理论上解决了中国传统数学是世界数学发展主流的一部分的问题.微积分的产生也证明中国传统数学属于世界数学发展的主流.微积分产生时的推理模式不是希腊式的,而是接近中国式的.吴文俊受到中国传统数学的构造性、机械化特色以及几何问题代数化思想的启发,产生了数学机械化思想,发展了笛卡儿、莱布尼茨、希尔伯特等的设想,创立了数学机械化理论.他首先在初等几何定理的机器证明方面取得突破.接着,提出了一个将问题化为代数方程组求解的数学机械化方案.他从朱世杰的四元消法得到启示,发现了三角化整序法,是目前唯一完整求解代数方程组的方法.吴文俊指出,继续发扬中国古代传统数学的机械化特色,实现数学各个不同领域的机械化,是绵亘整个21世纪才能大体趋于完善的事.     

杨辉的数学教育思想对数学教育改革的启示

我们对传统数学及其数学教育思想的研究已有很长的历史,但如何运用这些思想推动当代数学教育改革是当前教育面临的一个重要课题.本文就古代数学家和数学教育家杨辉的三部著作论述了杨辉的数学教育思想对当前数学教育改革的多方面启示.     

古希腊数学理性思想与中国古代数学算法思想比较研究的综述

理性是古希腊数学的精神内核,公理化体系成为现代数学的根本特征之一.中国古代数学以实用为目的,直观性和机械化、程序化是它的的算法特点.古希腊数学与中国古代数学都有现代数学思想的萌芽.     

矩阵萌芽中的数学思想与文化

矩阵的萌芽寓于中国古代解方程组的方法中.算筹是矩阵最早的雏形.《九章算术》中矩阵的萌芽过程,从数目语言到符号语言经过了漫长的年代,凝结了丰富的数学思想与方法.矩阵的萌芽,具有中国传统数学的文化底蕴,对推动中国社会政治、经济的发展起着基础性的作用,在世界数学发展史上占有重要的地位.     

数学思想方法与数学教育

数学思想方法是数学创造和数学发展的灵魂。本文探讨了数学思想方法教育对数学人才培养和数学教育改革中的重要作用,并且论述了加强数学思想方法教育的4条基本途径:开设数学思想方法课程;在数学专业教学中重视思想性方法教育;加强对学生进行数学思想方法训练;提高数学教师思想方法素养。     

从开立圆术看中国古代数学的微积分思想

通过对中国古代数学的开立圆术的分析，探讨中国古代数学的微积分思想，得出微积分学的发现为中国的古代数学的机械化思想发挥了重要作用的结论．     

数学思想方法及其教育价值

在探讨数学知识、数学能力、数学思想、数学方法、数学思想方法几个概念的内涵和相互关系的基础上,重点论述了数学思想方法的教育价值     

论数学思想方法的教学

数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。把数学思想方法渗透到数学教学中,加强思想方法的指导,是数学教学的主要目标。本文对主要的思想方法在教学中如何体现进行了论述。     

数学的信息化教育方法探究

信息技术的迅猛发展和数学思想、方法的广泛而深入的应用呼唤数学教育的信息化.数学信息化教育的主要方法包括计算机辅助数学教学、数学实验、计算方法与计算数学的扩展、数学机械化思想与方法的推广、网络与远程教育等内容.     

中国古算的程序化思想与吴文俊的数学机械化工作

中国传统数学的构造性和程序化思想启发和影响了吴俊的几何定理机器证明和数学机械化工作,表明在现代数学发展中中国传统数学仍有巨大的潜力。     

儒学发展与中国古代文学思潮

儒学在其发展过程中出现过许多学术流派或学术思潮，以此为标志而呈现出明显的阶段性。儒学发展的每一段落，甚至包括其分化和遭到叛逆的段落，均对中国古代文学产生了广泛而深刻的影响或推动，导致其时古代文学思潮、热潮或特定创作倾向的产生。这种情况可大致归纳为：孟、荀尚气劝学与宏辩文学思潮；两汉经学与大赋高潮；魏晋玄学与文学尚简嗜奇热潮；两宋理学与文学尚理倾向；明代理学发展与文学思潮的演变，具体为阳明心学与小说浪漫化思潮、泰州学派与小说世俗化倾向；乾嘉学风与小说炫耀才学热潮。作为中国传统文化中极重要的两个系统，儒学与中国古代文学的这种特定联系，成为中国古代文化发展史的重要现象，具有丰富的文化底蕴和文学理论蕴涵。     

从中西方数学教育思想演变看数学素质教育

从中西方古代数学教育思想的对立，到两种数学教育思想的换位，最后，发展演变为数学素质教育，说明了数学素质教育思想形成的历史必然性．     

道家思想在中国古代山水画论中的体现

中国古代山水画论的思想基础是道家思想,从宗炳的“含道映物”到郭熙的“林泉之志”,道家精神始终贯穿其中.通过阐释中国古代山水画论代表作《画山水序》、《林泉高致》中道家思想的体现,可以发现,正是老庄的道家思想促成了中国山水画理论与批评的丰富多彩.     

试论荀子对孔子教育思想的继承与发扬

儒学发展史上,对孔孟进行比较研究的成果多,对孔荀进行比较的专论少。事实上,荀子对孔子的教育思想既有继承,又有发扬,尤其表现在对儒家经典的认识上,提出了许多创新观点,丰富了孔子教育思想,推进了中国古代教育思想的发展。本文就此专题分别从教育的功能、教育目标、教学内容、教学原则、教师的条件等五个方面作了简要探讨。     

“天人合一”思想对中国古代科技的消极影响

哲学是人类的最高层次的文化,同时它也是一种思维方式,它指导着人们的思想及一切活动。“天人合一”作为中国传统哲学思想的主导思想,对中国古代科技的发展有过积极的影响,但本文主要论述其对中国古代科技的消极影响。     

从人本思想的发展看先秦史书编撰的变化

人本思想的演进和发展是中国社会发展中的重要问题。作为时代的缩影，各代史书的编撰中必然渗透了当时人本思想的流变，暗含撰史者对当世的理解与阐释。先秦是中国古代人本思想发展的重要时期，以人本思想发展为线索反观该时段史书编撰的变化，能够更加深入地体会中国古代史家独特的历史见解和以人为重的史学传统。     

试论《九章算术》与《刘徽注》的辩证思维特征

论述了《九章算术》及其《刘徽注》三个方面的辩证思维特证。并指出,发掘两著中所蕴含的这种深邃思想,对于正确认识我国古代数学发展的历史进程及其预见数学的将来都具有重要的意义。     

论孔对后世的思想影响

我国古代伟大的思想家、教育家孔子 ,在“诸子蜂起”、“百家争鸣”变革时期 ,高擎起博爱之谓“仁”的旗帜 ,强调“亲亲”、“尊尊”的等级名分 ,提出了“以礼治国”、“重义轻利”等思想 ,几千年来对我国乃至于东亚、东南亚产生了巨大的影响 ,是中国古代优秀传统思想文化的重要组成部分 ,值得深入研究 ,大力弘扬     

五伦大道及其生态思想探析

传统五伦源于上古尧舜禹时代,并以婚姻而建立血亲关系。它以"父子有亲、君臣有义、夫妇有别、长幼有序、朋友有信"等伦理规范为纽带从家庭、家族、氏族扩展到国家、社会和自然。五伦源于古人对"天地人合一"及其自然之道的认识,以仁心与睿智界定了人与人之间"两两的义务与责任",从而构建了"仁"的道德规范,其是家庭和睦、氏族和气、社会和谐的基础。当今,随着全球化与工业化进程加快,人与人、人与社会、人与自然之间的关系更加复杂了,但五伦大道所折射的以"仁"为核心的伦理思想,仍具有深远的生态意义。     

关于孔子教育思想的再认识

孔子是我国古代伟大的思想家和教育家，他的教育实践和教育思想是留给我们的巨大精神财富。吸取孔子的教育思想的精华，对于我们进一步搞好教育，弘扬尊重教育的优秀传统是十分必要的。本文从教育目的、教育对象、教育思想和教育内容以及教育方法等方面，对孔子的教育思想进行探讨，试图为教育工作者提供一些启发和借鉴。