酉不变范数下广义极分解的扰动界

设A是m×n且秩为r的复矩阵,存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH.此分解称为A的广义极分解.文章给出了在任意酉不变范数下次酉矩阵Q和半正定矩阵H的扰动界.     

广义极分解的扰动等式

研究m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵A的广义极分解A=QH,其中Q为m×n次酉矩阵,H为n×n半正定矩阵;利用奇异值分解的方法,给出了在任意酉不变范数下Q和H的扰动等式.     

关于完全正矩阵分解指数的注记

一个n×n阶的元素非负矩阵A称为双非负的,若A还是半正定矩阵,A称为完全正矩阵,如果A可以分解成 A=BB′,其中矩阵B为某个非负的n×m矩阵,m为某个自然数.这种所有可能的最小的自然数m称为矩阵A的分解指数(或称为A的CP-秩).1994年,Drew,Johnson 以及Loewy等人提出著名的DJL-猜想:对于任意一个n阶完全正矩阵A,有:CP-rank(A)≤[(n2)/(4)].本文证明了在n=5以及n=6时的特殊情形下此猜想成立.     

矩阵乘积与数值域性质的推广

设A为一个n×n矩阵,σ(A),W(A)分别表示A的谱集和数值域.若对任意n×n酉矩阵U有σ(AU)■W(A)W(U),那么A为数乘半正定矩阵,从而改进和推广了一些相关的结果.     

关于正规矩阵及矩阵三种积的亚正定性

本文首先讨论正规矩阵为亚正定的特征;然后论述了亚正定矩阵的一般积、Kronecker积以及Hadamard积仍为亚正定的条件。定义1 设A为实方阵,对任意非零向量x,有x Ax>0;称A为亚正定的。定义2 设A∈R~(n×n),A~ΓA=AA~Γ;则称A为正规矩阵。定义3 A、B为同阶实方阵,A可逆,方程|λA-B|=0的解为B相对A的特征根,显然它们是A和B确定的。定义4 A=(α)(?)×,B=(b_i)_m×m都是实阵;则m·n阵方阵(α_(ij)·B)_(m×m)为A与B的Kronecker积,记为AB。     

关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A,B的初等和完全对称函数,得到如下的不等式Er[(AB)m]≤Er(AmBm),hr[(AB)m]≤hr(AmBm),Er[AαB1-α]≤[Er(A)]α[Er(B)]1-α,hr[AαB1-α]≤[hr(A)]α[hr(B)]1-α.其中,m是任意正整数,0≤α≤1,Er(A),hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数.当A,B都是正定矩阵时,有E2r(A#B)≤Er(A)Er(B),h2r(A#B)≤hr(A)hr(B).其中,A#B=A1/2(A-1/2BA-1/2)1/2A1/2称为A与B的几何平均矩阵.     

实方阵的次正定性

设A为n阶实矩阵(不一定对称),若对任意非零向量X=(x1,x2…xn)T∈Rn,均有XSTAX＞0,其中XST表示X的次转置[1],则称A是次正定方阵.给出了实方阵次正定性的几个充要条件.n阶实方阵是次正定的充分必要条件是(1)n阶实方阵JA正定;(2)A的次对称分量S是次正定的;(3)存在n阶可逆方阵P使PSTAP为次对角行矩阵;(4)存在n阶可逆矩阵P,使PSTSP=J.     

实正规矩阵正定的若干充要条件

定理设 A 为正规矩阵,则以下各种情况等价:(1)A 是正定正规矩阵.(2)R(A)是正定(对称)矩阵.(3)A 的任一特征值的实部大于零,即 Re(λ(A))>0.(4)(?)(?)表示 n 阶矩阵 A 的任一 k 阶主子阵,1≤i_1|Im(λ(B))|;Re(λ(B)),Im(λ(B))     

关于半正定矩阵初等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A ,B的初等和完全对称函数 ,得到如下的不等式 :　Er[(AB) m]≤Er(AmBm) ,　hr[(AB) m]≤hr(AmBm) ,　Er[AαB1-α]≤ [Er(A) ]α[Er(B) ]1-α,　hr[AαB1-α]≤ [hr(A) ]α[hr(B) ]1-α.其中 ,m是任意正整数 ,0≤α≤ 1,Er(A) ,hr(A)分别为半正定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A ,B都是正定矩阵时 ,有　E2 r(A B)≤Er(A)Er(B) ,　h2 r(A B)≤hr(A)hr(B) .其中 ,A B =A1/ 2 (A-1/ 2 BA-1/ 2 ) 1/ 2 A1/ 2 称为A与B的几何平均矩阵     

Hermite矩阵迹的一个不等式

对于n阶半正定Hermiter矩阵A和B及自然数m,本文证明了不等式:tr(A~(1/2)BA~(1/2))~(m/2)(B~(1/2)AB~(1/2))~(m/2)≤tr(AB)~m≤tr(AB~2A)~(m/2)特别当m=2~K时,Bellman猜想成立,即有tr(AB)~(2k)≤trA~(2k)B~(2k)     

The Distribution of a CP-asymmetric quantity in the decay channel J / Ψ → π + π ? π 0

The distribution of a CP-asymmetric quantityA in the decay channelJ/ψ→π ⁺ π ⁻ π ⁰ is investigated. This dimensionless quantityA is constructed from the momenta of the π-meson final states, namely A=P _x ^{π +} P _y ^{π −} -P _x ^{π −} P _y ^{π −}, whereP _h,P _x ^h andP _y ^h are the module of the momentum of a hadron h, the x- and y-components of that momentum respectively, theJ/ψ particle is produced by e⁺ e⁻ collision, and the direction of the momentum of e⁺ is taken to be the positive direction ofz axis. There would exists the violation under the combined transformation of charge conjugation and space reflection (CP violation) when the average ofA among a lot of events, 〈A〉, be examined to be nonzero clearly from data. In this way, 748 events are selected from the BES experimental data, and analyzed. The corresponding averageA-value is measured to be 〈A〉 = 0.010 39 ± 0.014 61 ± 0.015 2. Further, some discussion of our result, the size of the data sample being need for further attempt and a possible perspective are given.     

生态营林桉树人工林林木生长动态分析

为阐明轮伐期内不同类型桉树(Eucalyptus spp.)人工混交林的生长动态特征及变化规律,选择于2012年在中国林业科学研究院热带林业实验中心青山实验场采用生态营林制度营造的桉树×降香黄檀混交林(Eucalyptus×Dalbergia odorifera,MED)、桉树×望天树混交林(Eucalyptus×Parashorea chinensis,MEP)、桉树×红锥混交林(Eucalyptus×Castanopsis hystrix,MEC)和桉树纯林(PEU)为研究对象,设置固定监测样地,基于桉树第一轮伐期内的3次林分调查(2014、2016、2018年),分析不同混交林桉树和珍贵树种的胸径、树高、单株材积和林分蓄积量动态变化特征。结果表明,监测期内,4种林分类型林木胸径、树高、单株材积和林分蓄积量均随林龄显著增加;混交林中降香黄檀、红锥及望天树均可显著促进桉树胸径、树高、单株材积及林分蓄积量的生长,促进作用大小表现为MED>MEC>MEP;不同混交类型中珍贵树种的胸径、树高、单株材积及林分蓄积量均表现为MEC>MEP>MED,林分总蓄积量表现为ME...     

A categorical interpretation of Yetter-Drinfel’d modules

It is known that any strict tensor category (C,⊗,I) can determine a strict braided tensor categoryZ(C), the centre ofC. WhenA is a finite Hopf algebra, Drinfel’d has proved thatZ( _AM) is equivalent to_D(A)M as a braided tensor category, where_AM is the left A-module category, andD(A) is the Drinfel’d double ofA. This is the categorical interpretation ofD(A). Z( _AM) is proved to be equivalent to the Yetter-Drinfel’d module category,_AYD ^A as a braided tensor category for any Hopf algebraA. Furthermore, for right A-comodule categoryM ^A, Z(M^A) is proved to be equivalent to the Yetter-Drinfel’d module category_AY D^A as a braided tensor category. But,in the two cases, the Yetter-Drinfel’d module category_AY D^A has different braided tensor structures.     

直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

广西南丹山口林场引种秃杉的栽培技术初探

【目的】为解决杉木长期连栽产量递减的问题,总结杉木轮换树种秃杉(Taiwania flousiana)的引种栽培技术。【方法】从秃杉种源选择、种子采集、壮苗培育技术、造林技术设计与实施等方面对南丹山口林场引种秃杉栽培资料进行分析。【结果】样地测定显示,8年生、11年生、14年生、17年生的秃杉林分平均胸径依次为10.7cm,12.7cm,14.1cm,20.8cm;平均树高分别为8.6m,11.9m,13.3m,17.3m;林分平均蓄积量依次为93.428m3/hm2,153.418m3/hm2,203.824m3/hm2,223.400m3/hm2。秃杉林分各项生长量指标分别超过同等立地条件的杉木二代林的8.8%~112.0%。【结论】山口林场秃杉的引种栽培技术有一定的推广价值。     

Description of mechanism function about dehydration of cobalt oxalate dihydrate by multiple rates isotemperature method

0　IntroductionThetechnologyofthermalanalysishasbeenwidelyusedinthestudyofthermalbehaviorandthermalcharacterofsolidstatereaction ,theprimaryintentionofthermalanalysiskineticsistoestablishseparatevaluesofapparentactivationenergyE ,themostprobablemechanism g(α)andthepre exponentialfactorA ,meanwhilethedeterminationofg(α)hasgraduallybeenthefocusofthisfield .Inthisfield ,therearemostlygeneralkineticsmethodsused presently ,suchasCoats Redfern’s[1 ] integralmethod ,Achar’s[2 \〗differentialmet…     

油菜籽焦磷酸:果糖-6-磷酸1-磷酸转移酶的动力学研究

采用DEAE-Sephadex A-50及磷酸纤维素柱层析,用底物亲和洗脱法从萌发油菜(Brassica napus)种子中分离纯化了焦磷酸:果糖-6-磷酸1-磷酸转移酶(PFP).纯化倍数679.7倍,比活力为21.75 单位/毫克.蛋白,活力回收率22.9%.酶的最适pH值为7.5,Mg2+和M2+n对酶有激活作用.进行酶的初级动力学及稳态动力学研究,对果糖-6-磷酸(F6P)表现为典型的米氏规律,Km值为3.33 mmol/L;对焦磷酸(PPi)的活力变化,在PPi浓度小于1.0 mmol/L时具有部分米氏酶特点(Km＝1.0 mmol/L),大于1.0 mmol/L时,PPi对酶有抑制作用.从两底物F6P和PPi的相互作用以及产物磷酸(Pi)与底物(F6P和PPi)的相互关系分析,初步推断油菜籽PFP的催化反应为双底物双产物的有序机制.     

关于矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解的一个注记

举反例说明：对于矩阵的2-范数，存在矩阵A，B和C，使得A^†CB^†不是矩阵方程AXB-C=0的最佳逼近解，其中A^†和B^†分别是A和B的Moore-Penrose逆.     

非本原复反射群G(m,p,n)中的反射序

设m，p，n是正整数且p整除m。令G（m，p，n）是非本原复反射群.根据文献介绍了群G（m，p，n）中的一种偏序，称为反射序.文中将研究当1 < p < m时，群G（m，p，n）中的反射序.     

An explanation to the high efficiency ofm-THPC (temporfin) used in photodynamic therapy

Meso-tetrahydroxylphenyl chlorin (m-THPC) is one of the most efficient prospective sensitizers used in photodynamic therapy (PDT). ESR spectroscopy, fluorescence quenching experiments and cyclic voltammogram measurement were used to study its redox properties. The results showed that the ability of m-THPC generating superoxide radical anions was very strong, and the rate constant of m-THPC fluorescence quenching by oxygen k_q (O₂)=1.46×10¹⁰ mol^-1·s^-1. The values of fluorescence quen- ching rate constant of m-THPC by some other electron acceptors, such as methyl viologen (MV²⁺) and anthraquinone (An), were also measured. And they were k_q (MV²⁺)=5.51×10⁹ mol^-1·s^-1, k_q (An)=7.81×10⁹ mol^-1·s^-1. The oxidation potential of m-THPC was examined to be +0.62 V (vs. NHE) in acetonitrile. All these suggested that m-THPC should be a much stronger electron donor than photofrin, the currently used in clinical photodrug, and may react easily through electron transfer with biological matter to yield various radicals. So it seemed reasonable that the type Ⅰ reaction may play an important role in the high activity of m-THPC-PDT.