固体材料中价电子正则动量影响因素分析

分析了正则方程和正则动量的物理意义,讨论了由正则方程向薛定谔方程过渡的物理依据,认为正则方程和薛定谔方程都是研究有心力场中单粒子运动问题的. 正则动量是与粒子在有心力场中的能态相对应的动量,影响正则动量的分别是温度和外场. 温度只影响固体材料中价电子的正则动量,外场既影响固体材料中价电子的正则动量,也影响其定向运动动量.     

正则动量对易的表述与物理的方法论

本给出了广义坐标下正则动量算符的一般表式,进而分析了正则动量对易表述的解释性、简单性和统一性。     

用微正则分布研究系统热力学性质的一个例子

本文用微正则分布计算了能量动量关系为ε=cp,无相互作用的N个经典粒子系统的热力学函数,并同用正则分布研究所得的结果进行了比较.     

经典系统的量子化

用几何语言扼要阐述了有限自由度无约束经典系统量子化的普遍理论，着重介绍动量变量的准确定义及动量算符的一般表式，证明了动量算符表式中附加散度项对保证厄米性的重要作用；并以此为指导对量子力学教学界长期存在的“正则动量算符之争”给出明确结论，同时也澄清了与量子化有关的若干重要认识问题。     

REGULARIZED SMOOTH DISTRIBUTION GROUPS

对单的有界线性算子Ｃ，本文定义了Ｃ—正则光滑分布群并证明Ａ生成—ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在某种以ｉＡ为动量的Ｃ—正则谱分布。     

正则光滑分布群

对单有的有界线性算子Ｃ本文定义了Ｃ－正则光滑分布群证明Ａ生成－Ｋ阶光滑分布群的充要条件是存在的某种以ｊＡ为动量的Ｃ－正则谱分布。     

含时三次幂势系统传播子的精确解

本文应用正则变换的方法，以一般的含时不变量为正则动量，求得含时三次幂势系统传播子的精确解表达式。     

一个时间分数阶扩散方程的参数反演问题

研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题.基于对Caputo意义下时间导数的离散,提出了一个求解正问题的隐式差分格式.应用最佳摄动量正则化算法对所提参数反问题进行了数值模拟,讨论了正则参数、数值微分步长的选取对反演结果的影响.计算结果表明所提的参数反演问题具有数值唯一性.     

在类氢原子基态的动量平均值

当我们利用测不准关系估计类氢原子基态能量时,面临着r的正则共轭动量是什么的问题.在这个问题的处理上,存在着含糊性,有必要予以澄清.     

Noether定理与引力场的能量动量问题

本文将Noether定理应用于包含规范场的物理系统,得到一组普适恒等式,即广义Noether恒等式;将这组恒等式运用于引力场,得到与现代场论形式上一致的引力场的能量动量表达式及引力场方程的场——Mills形式;证明了在Poincare规范理论中,引力场的正则能量动量与对称能量动量的定义一致。     

广义共轭量对的测不准关系讨论

本文取用曲线坐标下动量算符的一种厄密形式,导出了对于广义共轭量对(p_1)普遍适用的测不准关系式并对其结果进行分析与讨论,解决了常见形式用于角变量时出现的困难。     

广义动量算符与广义功能算符的构造

本文给出构造广义动量算符和广义动能算符的另一种方法,简单易懂,便于引入教学。其所得结果具有与文献[2]完全一致的普适形式。最后,对普适对应规则问题略陈管见。     

多分形测度的正则系综描述

借助多分形公式与热力学、统计物理学间的类比关系，建立了多分形测度的正则系综描述．根据系综理论，证明了多分形测度的ｑ阶矩等于相应正则系综的配分函数．这为发展多分形理论，提供了另一思路     

双模坐标耦合谐振子体系的量子力学处理

为了精确求解双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题,利用动量本征矢在Fock表象中的表示构造不对称积分,找到了与经典正则变换对应的量子幺正算符.借助于动量表象的完备性条件,证明了该算符的幺正性及其变换特性.应用此量子幺正算符,精确求解了双模坐标耦合谐振子体系的动力学问题.     

矩阵方程ATXA=D的广义双对称最小二乘解

本文利用矩阵的标准相关分解给出了矩阵方程A^TXA=D在SRp^nxn上最小二乘解的通式。     

含参数的算符一次量子化理论的等价性

在保持坐标和动量算符所满足的对易关系不变的情况下，该文讨论了算符所能取的一般形式，它们依赖于参数，之后直接证明了利用任何一组这种含参算符进行一次量子化所得到的非相对论性量子理论都是等价的，因而在实际应用中为了方便起见，针对不同的体系可以采用不同的含参算符进行量子化。     

矩阵方程AXA^T=B的对称反自反最小二乘解

给定对称正交矩阵P，利用矩阵的标准相关分解，研究了矩阵方程AXA^T=B的对称反自反最小二乘解，得到了最小二乘解的一般表达式。