弱左C-半群的结构

我们在文献[1]中定义并讨论了左(右)C-半群,即满足下述条件的正则半群:关于任意e∈E,eS(?)Se(Se(?)eS),其中E为S的幂等元集.我们又在文献[2]中给出了左(右)C-半群的左(右)△-积结构.易知,定义正则半群S为左(右)C-半群的上述条件可用下述条件替代:     

关于左(右)陪集关系和陪集关系的初探

在离散数学中非常重视研究各种关系,其中包括左(右)陪集关系和陪集关系,然而,往往未作深入探讨,本文试图从关系是有序对的集合这一概念出发,给出左(右)陪集关系和陪集关系的形式定义,以及有关定理,从而揭示     

Heisenberg群H~n上算子■′_a的基本解

考虑Heisenberg群H~n上左不变微分算子(?)′_a,其中关于算子(?)′_a,Folland和Stein在文献[1]的末尾处提出了一个著名的猜想:当a取容许值,即     

关于线性变换完全环的稠密单侧理想的刻划

关于线性变换完全环的抽象刻划,Wolfson及许永华都作了不少讨论,他们用不同的方法各得到了一个抽象环同构于一个线性变换完全环的充要条件。本文主要是在他们的工作的基础上继续这方面的探讨,给出一个抽象环同构于一个左向量空间的线性变换完全环的稠密左理想、稠密右理想、含所有有限秩的线性变换的右理想、理想等的几个充要条件,由此可以     

到 L~1(μ)中的若干类算子的特征

文[1]讨论了从Banach空间X到L~1(μ)中的积分算子、核算子的特征,文[2]讨论了从X 到L~1(μ)中的有界线性算子、弱紧算子的特性.本文以算子的表示测度作为工具进一步刻划了各类算子的特征,并由算子的特性给出Banach 空间的一个结构定理,同时也给出积分算子的一个表现定理.     

完全环上的线性紧模

一个双侧完全环上的线性紧模是有有限长度的模(参见文献[1])。Sandomierski在文献[2]中问:若R是一个左完全环,右R模M_R是线性紧的,是否M_R必有有限长度?这个问题等价于问,左完全环上的右Artin模M_R是否必是Noether模(见文献[2])。本文举例说明左完全环R上的右Artin模不必是右Noether模,因而不必有有限长度。从而否定地回答了Sandomierski的问题。     

平面照片上的3D之舞

正照片中是一张翻倒的椅子(上左),如何通过数字化手段将椅子扶正(上右)?实验中的软件使用一个数字化3D模型(中左)捕捉其几何形状和外观,尝试令虚拟模型与实际椅子相匹配起来(中右)。用户根据要求输入修正数据,以达准确对齐的目的。在用模型代替了实际椅子(下左),并做了其他估计之后,软件就可以向任何方向旋转椅子(下右)     

关于模糊语义紧致性的若干定理

较系统地分析了抽象公式集上的模糊语义及其所导出的逻辑结论算子的各种紧致性之间的关系，在适当的条件下证明了模糊语义的紧致性和逻辑紧致性分别与它所导出的逻辑结论算子的紧致性和连续性等价。又，在公式集为自由代数的情况下给出了模糊语义紧致性的一个一般性定理，证明了凡由连续函数生成的模糊语义都是紧致的。     

具有闭值域的Rosenblum算子

设A和B分别属于B(H_1)、B(H_2),B(H_i)是可分Hilbert空间H_i(i=1,2)上的有界线性算子全体。(δ_(AB:X→AX-XB,X∈B(H_2,H_1),定义了B(H_2,H_1)上一个有界线性算子,称这个算子为Rosenblum算子,记之为δ_(AB)。关于Rosenblum算子δ_(AB)有一个久悬未解的基本问题:什么条件下R(δ_(AB))成为按范数拓扑下的闭集?R(δ_(AB))记δ_(AB)的值域。1976年,Apostol给出A=B时问题的刻划性答案;在文献[2]中,Fialkow给出了A和B属于几个特殊算子类时问题的答案。在文献[3,4]中,作者给出了A或B是控制或余控制算     

I算子值和共同不变子空间

本文引进了I算子值的概念。证明了一类I算子值算子代数的共同不变子空间的存在性。作为推论,给出了判定一个有界线性算子有不变子空间的充分条件。 定义1 设X为Banach空间,m为X的线性流型。称m为H算子值,如果存在Hilert空间(?)和(?)到X的有界线性算子T,使得T(?)=m。 定义2 设X为Banach空间,m为X中的线性流型,称m为I算子值,如果存在内积空间(?)和     

关于Banach空间中有闭值域的幂零广义导算子

设X,Y是复Banach空间。对A∈B(X)和B∈B(Y),广义导算子定义如下:最近张少华对Hilbert空间算子解决了“在什么条件下具有闭值域?”的问题。对Banach空间算子如何呢?这里我们对幂零算子的情形给出一个部分的回答。     

算子扰动理论的应用

本文给出了Crandall和Robinowitz的一个算子扰动定理在胎次递进人口动力学理论中的应用,得到了扰动后的一阶计算公式。     

单胞加权移位算子的拟幂零性

设H是复可分Hilbert空间。1968年,Rosenthal提出这样一个问题:H上的单胞算子的谱是否都是单点集?时隔四年,Foias和Williams对此给出了否定的回答。但是,这个问题对加权移位算子是否成立仍是     

混沌时间序列联合预测方法

在混沌时间序列加权一阶局域预测法的基础上, 利用数理统计方法中的区间估计概念并通过对预测误差分布的学习, 提出一种新的联合预测方法, 在给出预测值的同时, 给出该预测结果的置信区间, 并用Logistic映射产生的时间序列检验了算法的有效性.     

关于诱导空间内部算子层次刻划的一点注记

文献[1]讨论了Lowen意义下的诱导空间中闭包算子与内部算子的层次刻划。上述刻划能否推广到格值诱导空间的情形?本文给出一个较文献[3]更强的结果,其证     

具有多个向量约束的折扣马氏决策规划

文献[1]讨论了具有一个向量约束的折扣马氏决策规划,该文将约束最优问题化为一个Lagrange规划问题.但该文没有解决约束最优策略的存在性问题,也没有给出有效的算法.胡光华文中讨论了具有一个实数值约束的折扣半马氏决策规划.在适当的条件下,该文证明了存在混合平稳策略是约束最优策略,并给出了算法.文献[2]给出了在马氏策略类及平稳策略类中求约束最优策略的算法.     

人体左右趣谈

人体,在外观上是左右对称的,但在内部组织的解剖结构和功能上,则有很多地方不对称。 左右不对称的内脏 首先是呼吸器官。气管大约在肺门分为左、右主支气管而分别进入左、右肺脏,但左、右主支气管的长短、粗细和走向都大不相同:左支气管较细长,长约4～5厘米,走向     

Orlicz空间的预报算子

C为Banach空间X的子集,如果对每个x∈X,有y∈C满足||x-y||=lim_z∈C||x-z||,称y为x在C中的最佳逼近元,记为π(x|C).算子π(·|C)称为关于C的最佳逼近算子.本文讨论Orlicz函数空间L_(M)(G,∑,μ),其中G为无原子有限测度空间.对于σ代数∑的σ子格∑’,记L_M(∑’)={x∈L_M:x为∑’可测},由文献[1],L_M(∑’)是L_M中闭凸锥.如果M(u)对较大的u满足△_2条件且其右导数P(u)连续、严格增,由文献[2],π(·|L_M(∑’))有意义.这类特殊的最佳逼近算子称为预报算子,它在Bayes估计理论和预报理论等众多领域中有重要应用,一向为人们所关注.1970年Dykstra给出L~2中关于σ子格的预报算子的刻划,1979年Landers和Rogge将上述结果扩展到L~P(1相似文献   

正规李群上的热核

一、引言 设G为一连通的幺模李群,■是它的李代数,由G上一切左不变向量场组成。取定■的一组基{(?)},G上的一个Haar测度dv及G上的一个次Laplace算子(?)=(?),     

中缀查询半群唯一分解定理

形式语言理论中的前缀算子和后缀算子已得充分研究,而对更广泛的中缀算子讨论还不多。下面的例1从数据库查询的角度给出中缀算子的直观概念,例2说明中缀查询可以通过LISP语言的基本函数来实现,从而表明了中缀算子的背景和实用意义。