相对论性非完整系统的广义能量积分与广义Whittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分存在的条件,给出用能量积分降阶相对论性广义qaⅡⅡL1rHH方程的方法,得到相对论性广义whittaker方程,并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

相对论中变质量问题的Wittaker方程

研究相对论性非完整系统的广义能量积分在在的条件，给出用能量积分降阶相对论性非完整系统广义方程的方法，得到相对论性广义WHITTAKER方程，并变换到Nielsen形式的相对论性广义Whittaker方程。     

相对论力学的广义守恒律

在速度空间中建立了相对论性Jourdain型变分原理,提出并证明了非线性非完整非有势系统的相对论性广义Noether定理,给出了非线性非完整系统的相对论性广义能量积分和循环积分。经典力学的各种Noether定理和守恒律均是本文结果的特款。     

相对论非线性非完整动力学方程的第一积分

分别从相对论性非线性非完整系统的广义 Routh方程、广义лигин方程出发,研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,以往关于第一积分的研究结果均为本文的特款.     

变质量非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程

本文给出变质量力学系统的相对论性Jourdain变分原理,建立变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义Mac-Millan方程,并从该方程推导出变质量非线性非完整力学系统的相对论性广义方程。     

广义事件空间中的相对论性Mac—Millan型运动方程

从相对论性的D′Alembert变分原理出发，在广义事件空间中建立了非完整非有势系统的相对论性Mac-Millan型参数运动方程。从该方程可以直接得到相对论性的广义能量关系，位形空间中的相对论性Mac-Miaaan型方程是该方程的特殊情况，事件空间和位形空间中的经典力学的Mac-Milolan方程也是本文的特款。     

准事件空间中相对论性的广义Volterra方程

用事件空间中的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理,推导出准事件空间中的相对论性ｌｏｔｅｒｒａ方程一并 由此方程得系统能量积分的条件和准事件空间中的相对论性广义     

相对论性广义Boltzmann-Hamel方程及其正则形式

本文建立了相对论性分析力学的普遍中心方程,导出了非线性非完整力学系统准坐标下的相对论性广义Boltzmann-Hamel方程,并建立了非线性非完整力学系统的Boltzmann-Hamel形式的相对论性正则方程,最后讨论了线性系、保守系、完整系和非相对论情况。     

相对论系统的广义Lagrange变分原理

从力学系统相对论性的D’Alembert-Lagrange原理出发，建立非完整非保守系统的相对论性广义Lagrange积分变分原理，证明其Hoelder形式与Суслов形式的等价性，并应用该原理导出非完整非保守系统相对论性的运动微分方程，以往的各种Lagrange原理均是本文原理的特款。     

相对论性高阶非完整系统的广义Ценов型方程

本文构造了一个新型的相对论性动力学函数,建立了形式的相对论性万有D′Alembert原理,由此导出了高阶非完整约束系统的相对论性广义型方程,结果具有一般意义。     

类时引导力与运动流体温度收缩关系的新论证

通过组建类时引导力四维矢量,确认了三维引导力的真实性和相对论温度变换关系;由理想气体方程、黑体辐射的Planck分布及松原函数的协变性给出运动温度收缩关系的新论证;把相对论热力学推广到非惯性系,在爱因斯坦转盘上用广义相对论求出匀角速流体系统的坐标温度.结果表明:运动温度的收缩只与观察点的速度有关,而与其加速度无关.     

Wick类型的随机广义K-P方程的精确解

利用埃尔米特变换求出了Wick-类型的随机广义K—P方程的精确解,基本思想是通过埃尔米特变换把Wick-类型的随机广义K—P方程变成广义系数K—P方程.用Ba？cklund变换,找到了广义系数K—P方程在一定条件下的若干精确解.最后并利用Hermite的逆变换求出了Wick-类型的随机广义Kdv方程的白色噪音泛函的精确解.     

变质量非完整系统相对于非惯性系运动方程的第一积分

建立变质量非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的广义Routh方程和广义ql凹wHn方程,分别研究这类系统的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分存在的条件,常质量系统、惯性参考系统和完整约束系统的第一积分理论均为本文的特款。     

广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解

从数学的角度研究了广义Camassa-Holm方程的行波解，在此基础上得到了广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子解，并讨论尖峰孤立子的性质，特别是，借助Mathematica数学软件讨论了m=1,2,3时广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子的情况，并给出相应的图形，同时还找到了m=3时广义耗散Camassa-Holm方程的精确行波解。     

具有变系数的广义Burgers-KdV方程新精确解

利用截断展开法求得了具有变系数的一类广义Burgers—KdV方程的新的精确解，作为特例，分别获得了具有变系数的广义KdV方程和广义柱KdV方程的精确解，由此发现了Burgers方程的一类新的孤子解。     

一个变系数广义Fisher方程的自-BT和精确解

设方程的系数满足线性相关条件，用齐次平衡原则导出了一个广义变系数Fisher方程的自-Baecklund变换(BT)。利用BT获得了变系数广义Fisher方程的若干精确解。     

非线性非自治非保守阻尼系统的第二类Lagrange方程

基于非自治有阻尼系统推导了第二类Lagrange方程,使用虚功原理,给出了广义力的求解方法,广义力由广义保守力、广义耗散力、除广义保守力和广义耗散力以外的对应于广义坐标的广义力这3部分组成.利用第二类Lagrange方程推导了一级倒立摆非保守有阻尼系统的运动微分方程和状态空间模型.用数值分析软件Matlab 6.5对状态空间模型进行了线性二次调节器最优控制.