可测集值映射的Egorov定理

讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛.     

L-Fuzzy关系及其诱导映射

本文首先用Fuzzy集合论的公理系统阐述Fuzzy关系,进而讨论Fuzzy关系与Fuzzy集值映射,Fuzzy集值映射的性质,以及L-Fuzzy关系与基本Fuzzy点值映射.     

Fuzzy可测映射

本文是“Fuzzy 映射与扩张定理”一文(四川师范大学学报(自然科学版)1991年第4期)基础上引入 Fuzzy 可测映射与 Fuzzy 可测函数,并讨论了它们的性质.     

一般的Fuzzy映射和一般的Fuzzy可测映射

本文借助于经典(分明)乘积空间所诱导的Fuzzy 乘积空间,从“图形”角度引入了更一般的Fuzzy 映射(函数)的概念;进而借助于由经典乘积可测空间所诱导的Fuzzy 乘积可测空间:从“图形”的角度引入了更一般的Fuzzy 可测映射(函数)的概念;文中还给出了这两概念的若干等价定义及一些性质。     

随机集值算子方程随机解的一般存在性定理

本文讨论了定义在可测集值映射的图像上的集值映射的几种可测关系,并在此基础上建立具有随机定义域的随机集值算子方程随机解的一般存在性定理。     

集值模糊测度空间上的Egoroff定理

在m维正欧氏空间的子集类上引入一种新的序结构,并依此序结构研究了可测函数列(伪)依集值模糊测度几乎处处收敛,(伪)依集值模糊测度几乎一致收敛等问题。获得了用集值模糊测度刻画函数列的Egoroff定理及其相应的逆定理。     

集值映射对的公共随机不动点

证明了一类可测集值映射的公共随机不动点的存在性，给出了一类非扩张可测集值的公共随机不动点定理。     

点式LF映射及其扩张定理

本文在点式Fuzzy映射及其扩张定理基础上,讨论了在一般完备格L上的点式LF映射,得到了重要的定理2.2及其它性质,最后将点式LF映射扩张成集式映射.     

区间值直觉Fuzzy集的分解定理

文[3]定义了区间值直觉Fuzzy集的截集及性质,本文在此基础上建立了区间值直觉Fuzzy集的一系列分解定理。     

Fuzzy度量空间的度量性质及其集值映射的不动点定理

研究Fuzzy度量空间的一些性质,给出了几个集值映射的不动点定理.     

集值模糊Choquet积分的广义性质

在集值模糊Choquet积分定义的基础上，针对一般可测集值映射，进一步研究这种集值模糊Choquet积分的一些重要性质，从而使这种积分的理论具有更广泛的应用．     

K-quasi-additive fuzzy integrals of set-valued mappings

We first define the quasi-addition and quasi-multiplication operations by introducing the inductive operator, and then, in the K-quasi-additive fuzzy measure space, we establish the K-quasi-additive fuzzy integral of a generally measurable set-valued mapping. Applying the integral transformation theorem, some basic properties of the K-quasi-additive fuzzy integrals with respect to this kind of set-valued mapping are studied. Finally, the generalized monotone convergence theorems of this kind of fuzzy integrals are obtained.     

集值函数的对偶半模模糊积分

为了将函数的对偶半模模糊积分推广到集值函数的情形,要建立一种新的非可加集值积分理论。仿照Aumann积分的方式,用集值函数的单值可测选择的对偶半模模糊积分,定义集值函数的对偶半模模糊积分,并给出了其性质及收敛定理。这些是函数的对偶半模模糊积分有关结果的推广,同时是一种新的集值积分。     

K-拟可加集值模糊积分的扩展性质

借助于诱导算子引入了K-拟加法与K-拟乘法运算,针对已经建立的K-拟可加集值模糊积分,应用其积分转换定理进一步研究了这种K-拟可加集值模糊积分的扩展性质,从而丰富了可测集值映射的模糊积分理论.     

关于集值映射的可测性

本文针对由抽象函数直接拓广的集值映射的连续性、逼近性及可测性进行了研究．     

Proximal point algorithm for a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings

We introduced a new class of fuzzy set-valued variational inclusions with (H,?)-monotone mappings. Using the resolvent operator method in Hilbert spaces, we suggested a new proximal point algorithm for finding approximate solutions, which strongly converge to the exact solution of a fuzzy set-valued variational inclusion with (H,?)-monotone. The results improved and generalized the general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings proposed by Jin and Tian [Jin MM, Perturbed proximal point algorithm for general quasi-variational inclusions with fuzzy set-valued mappings, OR Transactions, 2005, 9(3): 31-38, (In Chinese); Tian YX, Generalized nonlinear implicit quasi-variational inclusions with fuzzy mappings, Computers & Mathematics with Applications, 2001, 42: 101-108].     

关于模糊可测函数列几种收敛之间关系的进一步讨论

给出了基本模糊平均收敛的概念,讨论了模糊可测函数列的基本模糊平均收敛与其他几种收敛之间的关系,得到了模糊可测函数列的基本模糊平均收敛与基本依模糊测度收敛的等价关系.