随机常微分方程的几种数值求解方法及其应用*

随机微分方程是概率论与确定性微分方程相结合的产物,与确定性微分方程精确解的求解相比,随机微分方程精确解的求解是十分困难的。于是针对近几十年来兴起的热门边缘学科——随机微分方程的求解方法,提出了求随机微分方程数值解的方法应用及比较。讨论了求解随机微分方程数值解的方法,即Euler-Maruyama方法、Milstein方法和Runge-Kutta方法,并应用几个实例比较了在不同布朗运动影响下随机微分方程的精确解与确定性微分方程的精确解的不同之处,还比较了不同数值方法的求解结果及数值解与精确解的误差;编程图示结果表明:Milstein方法和Runge-Kutta方法的数值解比Euler-Maruyama方法更接近真解,这些与理论分析是一致的,该结论对随机常微分方程数值求解理论方法的应用具有一定的指导意义。     

板料成型过程的数值模拟综述

本文提供了关于板料成型过程计算机数值模拟的综述,着重叙述了成型数值模拟的发展及现状,各种数值模拟方法及应用前景。     

一类回望期权定价模型数值解的研究

研究了一类CEV下有交易费用且标的资产在B&P共同作用下的回望期权定价模型数值解的问题.应用有限差分法的外推方法进行数值分析,给出了方程的数值解的递推公式,最后通过实例验证了该数值解法的有效性,使模型具有了实际应用的价值.     

岩土工程数值模拟方法的发展

随着计算机的发展及其岩土工程领域应用的不断深入,岩土工程数值模拟方法得到了空前的发展。本文对目前岩土工程数值模拟方法进行了简要的介绍和评价,可供相关人员在岩土工程数值模拟方法时参考。     

更一般与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解

目的研究一类与年龄相关的随机时滞种群方程的数值解。方法应用EM(Euler-Maruyama)数值方法。结果在条件较弱的情况下,给出与年龄相关的随机时滞种群系统解的存在唯一性定理,并应用EM方法得到的数值解在概率意义下收敛到真实解。结论推广了与年龄相关的随机时滞种群方程组解的存在唯一性,探究了EM方法数值解的收敛性问题。     

油藏数值模拟法在ZGP油田开发中的应用

油藏数值模拟法在ＺＧＰ油田开发中的应用王兆良，吕炳全结合ＺＧＰ油田开发方案的研究，详细阐明了油藏数值模拟的方法原理、步骤、具体过程，最终应用油藏数值模拟的方法对ＺＧＰ油田开发方案进行了预测．油藏数值模拟法在ZGP油田开发中的应用@王兆良，吕炳全...     

一类带Poisson跳的随机森林发展系统数值解的收敛性

根据显式Euler数值方法,构造了一类带Possion跳的随机森林发展系统的数值解,并应用It？公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性,给出了数值解收敛于解析解的充分条件.     

数值型关联规则挖掘在客户关系管理中的应用

关联规则挖掘方法是数据挖掘领域的一个研究热点。主要探讨了数值型关联规则挖掘方法,介绍了数值型关联规则挖掘在客户关系管理中的应用。     

加筋壳体振动特性分析方法

分析了解析方法和数值方法在加筋壳体振动特性分析中的应用及两种基本方法的利弊,提出一种改进的分析方法——半解析数值法.     

线性多步法关于延迟积分微分方程的散逸性

考虑了延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,得到了该数值方法的散逸性结果,最后,数值实验证明了所得理论结果的正确性。     

数值模拟方法在构造变形研究中的应用

构造变形数值模拟方法可以综合利用地质、地球物理、地球化学等方法的研究成果,建立和模拟不受时空限制的各种地质模型,是现代地球科学研究的重要方法之一。文章以造山带、盆地及褶皱的模拟为重点,综述了数值模拟方法在构造变形研究中的应用,总结了在地质构造变形研究中进行数值模拟的2大类方法,分析评价了几种通用数值模拟软件的特点及其在构造变形研究中的应用;从地质模型的建立、力学模型的建立、计算模型的建立、模拟结果的分析与评价等方面,分析讨论了进行构造变形数值模拟时应注意的问题。     

地下水数值模拟软件简述

随着科学技术的发展,数值法越来越成为解决地下水问题的重要方法,数值模拟技术以其方便、灵活和高效的特点受到广大水文地质工作者的欢迎。国内外科技工作者开发了一批数值模拟软件,并不断推广,带来了数值模拟软件的大范围应用。1数值模拟理论的发展数值法常用方法有有限差分法、有限单元法、边界单元法和有限     

浅析数值模拟在煤矿巷道支护设计中的应用

本文从数值模拟在煤矿支护设计中的应用出发,阐述了数值模拟的计算方法和步骤,并对红石湾煤矿巷道支护设计进行了数值模拟,对巷道支护的效果进行了对比分析。     

求解包含GI-FADE和FRSE的分数阶偏微分方程的数值方法

就包含分数阶对流-扩散方程和分数阶反应-次扩散方程的分数阶偏微分方程提出了一种数值方法,进而应用Fourier分析讨论了该数值方法的稳定性、收敛性以及可解性,最后通过数值试验证实了理论结果.     

水工钢筋混凝土的作用机理及其数值模拟概述

阐述了钢筋混凝土的数值模拟计算的现状和特点,介绍了常用的数值模型各自的优缺点和适用条件．评述了有限元模型分析通常采用的主要的单元模式、传力机理以及数值方法．探讨了数值模拟中的主要影响因素并分析原因,总结了实际应用中的一般原则方法,提出了这一领域今后的研究方向．     

齐次线性方程组基础解系列处理法

利用正交化列处理法和线性变换,给出了一个确定任意齐次线性代数方程组解空间结构的数值计算方法,分析了该方法的收敛性、计算复杂度、数值稳定性和内在并行性,进而探讨了该方法的应用前景.     

利用最优参数选择方法数值求解微分方程的周期解

本文讨论常微分方程周期问题的一种数值求解方法.首先将常微分方程周期问题转化为等价的最优参数选择问题,通过研究最优参数选择问题的数值求解方法,得到常微分方程周期问题数值求解的一种新方法.最后,应用最优控制的软件Miser计算三个算例,验证了此数值方法的有效性.     

数值试井与不稳定试井结合计算物性参数

通过对数值试井的地层压力与不稳定试井结合的数学模型使用径向网格求解,介绍了一种新的应用方法。利用数值试井和不稳定试井各自的优点进行优化,该方法可以利用数值试井获得地层压力随时间的变化,同时利用压力变化获得单井控制储量,利用不稳定试井的优点是可以获得单井的物性参数,并且应用该方法对塔里木克拉2气田进行了分析。     

Helmholtz方程有限元方法的精度改进

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解。针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量。采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据。通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形。     

船用螺旋桨理论及其应用研究进展

论述了船用螺旋桨理论设计与计算研究的进展;讨论了升力面理论方法中尾涡模式函数,面元法中的随边库塔条件的数值处理,以及纳维-斯托克斯方程方法中流域计算匹配的数值方法;给出了相关理论方法在螺旋桨水动力性能黏性修正、翼剖面二相流水动力计算和新型螺旋桨叶剖面设计开发研究中的应用实例．应用计算表明,所提供的数值方法是有效的．有关螺旋桨水动力性能的黏性修正、叶剖面二相流计算和桨叶叶剖面设计等方法,对于工程应用具有参考价值．