低维磁性拓扑绝缘体与拓扑半金属

磁性与拓扑性之间复杂的相互作用引起了越来越多的关注.磁性拓扑材料展示了多种新奇的物理效应,有望应用于未来低功耗高速自旋电子学器件.本文从量子霍尔效应出发,回顾了磁性拓扑材料,包括陈绝缘体、反铁磁拓扑绝缘体、磁性外尔半金属及其他磁性拓扑态等在理论与实验上的进展,并详细介绍了我们课题组最近几年在磁性拓扑材料方面的理论工作.这些工作不仅增进了对磁性拓扑态分类的理解,也提供了实验上可能实现的材料体系.     

局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理

本文在文[1]的基础上,给出局部凸T_2型Fuzzy拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理,关于T_2型Fuzzy拓扑空间、Fuzzy拓扑线性空间、局部凸Fuzzy拓扑线性空间等概念,可参阅文[2～4]。     

2维氢原子

量子力学中2维氢原子在固体物理中有广泛的应用。该系统的能谱和波函数早已清楚。能谱的简并度与2维谐振子有相似性,这表明两者的动力学对称性有某种内在联系。因此,可像将3维氢原子变为4维约束谐振子     

二维过渡金属硫族化合物的研究进展

二维过渡金属硫族化合物(transition metal dichalcogenides, TMDCs)是继石墨烯之后的新型范德瓦耳斯材料,由于其天然的二维特性以及强自旋轨道耦合作用(spin-orbital coupling, SOC),导致诸如金属-绝缘体转变、电荷密度波(charge density wave, CDW)、能谷电子学、非常规超导电性等新颖物理性质的出现,使得这类材料成为研究低维量子物理的又一理想平台.其中能谷电子学与拓扑超导已经成为近年来凝聚态物理前沿研究的热点方向.本文在综述TMDCs材料的结构与基本物理性质的基础上,重点介绍了最近发展的用于生长原子层厚度的TMDCs材料的熔盐辅助化学气相沉积方法、在Se掺杂的MoSexTe_(2-x)薄膜中实现的T_d相到1T′相再到2H相的结构相变与超导增强现象,以及在少层T_d-MoTe_2中发现的非对称性SOC作用引起的类伊辛超导现象.最后,展望了TMDCs材料的潜在应用与可能存在的拓扑超导.     

Banach空间的无限维可分商

在泛函分析中有一个基本问题:是否每一无限维Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?该问题长期未获解决(见文献[1]和[2]等).定义1 设X是无限维Banach空间,如果存在X的闭子空间M,使得商空间Y=X/M是无限维的,并且按商范数拓扑是可分的,则称X有无限维可分商.定义2 设B(Y,X)表示由Banach空间Y到Banach空间X的有界线性算子的全体;     

符号空间中子位移的测度熵与维数

1 定义与结论随着分形几何和动力系统的深入发展,符号动力学已成为研究浑沌和分形的一个有力工具,进一步讨论符号空间的有关分形特征是有用的.本文将给出符号空间中子位移的测度熵与维数的关系,证明Bowen的维数公式在非Markov结构下成立,从而得到关于维数的不变原理.设E={1,…,N},其中N≥2,赋与E以离散拓扑,设积空间∑_N=∏_i~∞=_1E,称∑_N为 n个符号组成的符号空间,它是一个紧致的可度量化空间.设P=(P_1,P_2,…,P_N)满足0相似文献   

P2_1ca斜方辉石畴结构的结晶学研究

近来,人们对斜方辉石拓扑结构的研究取得了突破性的进展.研究结果表明,产于自然界中的几乎所有的斜方辉石的空间群均为P2_1ca,而不是长期以来被人们所认为的Pbca~*,并且这种P2_1ca斜方辉石是由Pbca斜方辉石降温相变而成.罗谷风等还从拓扑结构理论和实验观察上证明了因相变而形成的P2_1ca斜方辉石的晶畴结构,即它是由一系列相邻间呈倒反关系的(100)晶畴所组成。     

可定向闭曲面上逆转定向的2-周期自同胚

Kerékjártó曾证明,圆盘上的周期自同胚拓扑共轭于旋转或反射。文献[2]重述了Kerékjártó的这一结论。按照这一结论,圓盘上保持定向的周期自同胚必然拓扑共轭于某一个转动幅度为2kπ/m弧度的旋转(m及k为互质的正整数,m≥k)。而圆盘上逆转定向的周期自     

2维de Bruijn-Good图的同态

令m,n是正整数,F_2是由0和1两个元素组成的有限域,F_2上的2维(m,n)阶deBruijn-Good图是一有向图,它的顶点集合V由F_2上的m×n阵组成,即 它的弧集合由下面的2个集合E_1和E_2组成:     

奇数维开空间分数荷的格林函数方法

近年来,在粒子物理和凝聚态物理中,人们注意到费米子体系与特定的背景外场相耦合会导致带分数费米子数的量子态的存在。研究表明这一分数化现象与背景外场的拓扑性质存在密切的联系,特别当体系不具有电荷共轭对称时,这种联系更为复杂。本文尝试从Levinson定理出发采用格林函数方法来建立在电荷共轭对称破缺的情况下,分数荷与背景外场拓扑性质间的联系,并由此推导了一维孤立子和三维磁单极诱导的分数费米数的一般表达     

SU_2对偶荷主丛的U_2(Q)不变性及其相应的角动量算子

1.近年来,具有拓扑量子数(例如磁荷及其推广——对偶荷)的规范场的研究受到了人们的注意。文献[1]曾从主纤维丛理论出发,对U_1磁荷和SU_2对偶荷进行过讨论,在文献[2]中,利用文献[1]的结果,进一步论证了U_1。磁荷的主丛具有U_2(C)不变性(C为复数域),并由此导出了磁荷场中带电粒子的角动量算子表达式,其中含有附加项—Zegr/r=—ZeHr~2(H为     

二维材料的新机遇

<正>随着传统半导体器件微型化达到物理极限，摩尔定律已经走到尽头，传统材料难以满足未来大数据时代日益增长的计算需求。二维材料以其独特的优势，成为有希望取代传统硅基半导体材料的候选者之一。此外，二维材料也展现出了诸如拓扑、强关联、超导等新奇的物理效应，近年来的研究还发现这些新奇物性可以被大范围、精准调控。二维材料已经成为凝聚态物理研究的绝佳平台。     

线段自映射浑沌集合的Hausdorff维数

记I为单位闭区间[0,1],(I)表示I上全体连续自映射的集合并赋予C~0-拓扑(即由度量ρ(f,g)=sup{|f(x)-g(x)||x∈I|所诱导的拓扑)所成的空间。 设非空集合称为对于映射f而言是Li-Yorke浑沌的,如果对于任意x,y∈C,x≠y, 浑沌集合的性状反映了映射的动力性质的复杂程度。因此,从不同的角度对浑沌集合进行深入研究,成为近年来许多学者所关注的课题。Mizera证明了Li-Yorke浑沌集合的Lebesgue测度为零是一个通有性质。本文的目的是用Hausdorff维数作为度量的标准来研究浑沌集合的大小。主要结论是     

三维球面S3(1)中的常平均曲率曲面

设S~3(1)为三维单位球面,M~2是S~3(1)中具有常平均曲率H的紧致定向曲面。Chern证明了下述结论:若M~2是拓扑球面,则M~2为全脐点曲面。易见它可以叙述成:M~2为拓扑球面的充要条件是M~2的Gauss曲率K=1+H~2。这就给出了M~2为拓扑球面的一个曲率特征。我们研究M~2为拓扑环面的曲率特征,得到了下述结论:     

关于行列式的流图展开

1959年,Coates用拓扑方法建立了流图理论,并得出解线性方程组的拓扑公式。在文献[2]中,我们应用Coadtes的流图理论简要地讨论了线性方程组的求解问题。该文中,用流图的拓扑结构表示行列式的展开式,即     

四维光滑Poincaré猜测

首先讨论更为熟悉的三维Poincaré猜测,它的解是现代几何分析的一个主要成果,这启发了本文中给出的光滑四维Poincaré猜测的精确陈述.然后解释流形上的拓扑结构与光滑结构之间的差异以及Donaldson利用Yang-Mills方程瞬子解定义四维流形微分不变量的开创性工作.最后,给出了尝试解决该猜想的一些新方法.     

关于Fuzzy拓扑群

Fuzzy拓扑群的概念首先由Foster引进,由于所给定义本身的局限性,工作未能获得展开。本文作者在文献[2]中借助于加强“群运算的Fuzzy连续性”,提出了Fuzzy拓扑群的一个新定义,获得了一些结果。本文利用Lowen的Fuzzy拓扑定义(文献[2]利用的是Chang的Fuzzy拓扑定义),不再需要加强“群运算的Fuzzy连续性”,给出了Fuzzy拓扑群的又一新     

拓扑相和拓扑相变:浅谈固体中的拓扑物态

通过对2016年诺贝尔物理学奖的解读,介绍了凝聚态物质中以整数量子霍尔态,Z2拓扑绝缘体和拓扑半金属等为代表的拓扑物态.它们的发现和发展过程,以及随之建立起来的能带拓扑理论和对称性保护拓扑物态理论等标志着人们认识物质世界的又一重大进展.     

CCl_2与CH_3CHO插入反应的量子化学及电子密度拓扑研究

利用密度泛函和自然键轨道理论及高级电子耦合簇和电子密度拓扑方法,对单、三重态CCl2与CH3CHO中C—H插入反应的微观机理进行了研究.在B3LYP/6-31G(d)水平上优化了反应通道各驻点的几何构型.在CCSD(T)/6-31G(d,p)水平上计算了各物种的单点能量,并对总能量进行了校正.计算表明,主反应通道均在单重态势能面中进行,单重态CCl2与CH3CHO中的Cα—H键[反应Ⅰ]及Cβ—H键[反应Ⅱ]均可发生插入反应,存在三条主反应通道,产物分别为P1[CH3COHCCl2],P2[CH2COHCHCl2]和P4[CHCl2CHCHOH],从能量变化和反应速控步骤能垒两方面考虑,反应Ⅱ更容易发生.对主反应通道中的关键点进行了电子密度拓扑分析,并讨论了被插入前后C—H键中H原子的积分能量变化.     

一类二秩无扭abel群的结构

一、几种完备拓扑环 p是素数,p进整数环,是拓扑环R_p(分母与p互素的全体有理数,按p进赋值定义拓扑)的完备环。仿此可对有理数域Q的其它子环赋与拓扑,得出另外几种完备拓扑环。 设p_1,p_2,…,p_s,…是从小到大排列的某些素数,n_1,n_2,…n_s,…是正整数,环