几何元素的正投影约束数及应用

三维空间中，几何元素点、直线、平面被其投影确定的程度，对于画法几何命题的确定性和可熔性有一定的指导意义。本文讨论点、直线、平面的正投影对其自由度的约束数，探索空间自由度的理论在解决画法几何问题中的应用。     

画法几何中法线平面的一些性质

论述法线平面的一些性质，用法线和法线平面确定空间平面位置的方法，将复杂的空间几何问题简化的平面几何问题，通过法线的法足，法迹和最大斜度线的线迹，使画法几何中有关平面的问题在法线平面体系中均可得到解决，结果表明，它在解决度量问题和定位问题，方法直观，简捷，有实际应用价值。     

蒙若四维画法几何的旋转法

四维画法几何的旋转法是一个还没有被解决好的问题。本文第一部分内容是在施礼有《四维空间中几何元素的旋转原理及作图规律》论文的基础上,对与某一投影面成绝对垂直的平面为轴的旋转法进行了探讨。从而解决了能用空间变换法解决的问题,现在也能用旋转法解决。就我所知,到目前为止,关于四维画法几何旋转法,有关文献提出的方法仅有:与某一投影面成绝对垂直的平面为轴的旋转法;平行一投影空间的平面为轴的旋转法;平行一投影面的直线为轴的旋转法。本文提出另外一种旋转法即垂直一投影空间的直线为轴的旋转法,使四维画法几何旋转法的内容更加充实完善。这就是本文的第二部分内容。     

“仿射对应”用于画法几何的基本问题论述

画法几何中，图示平面的正面和水平投影，构成一对仿射对应的特款—亲似对应的关系。应用这一对应的观点和方法，有助于画法几何解题。本文旨在对画法几何中这种对应关系的几个基本问题作进一步较为系统和深入的论述     

投影制图中的新概念——逆射与相交

为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与投影制图的教学过程中,应用作者开发的图形教学软件Projector,操作者可以方便地从空间点、线、面、体,得到平面投影,也可以从已知平面投影出发,求解空间几何问题。     

一道画法几何题的解答

本文首先给出了一道画法几何题，在根据题意进行空间分析的基础上，运用轨迹、直角三角形法求线段实长、直线与平面垂直性质以及投影变换等知识，确定作图步骤，对这道题作出解答。     

基于AutoCAD用索多边形法图解静力学问题

提出在空间任意力系的求解中,应用画法几何正投影原理,将空间任意力系降维成两个假设的平面任意力系,再用索多边形法分别图解,然后升维到空间,得到所要求的结果.在AutoCAD条件下,通过索多边形法,将画法几何原理与静力学基本原理结合起来,实现了对空间任意力系问题的图解.最后,采用传统解析法验证了求解结果的准确性.     

应用速度投影计算平面运动刚体角速度

采用刚体上两点的速度在其连线垂线方向上的投影量，给出平面运动刚体角速度的简易计算公式。使平面运动刚体的速度更容易地利用速度投影定理进行分析。     

用单位圆法求E~n中两平面的夹角

如何用作图法来确定两个平面的夹角是多维画法几何还没有解决的问题。在现有文献中只能解决处于特殊位置的两个平面的夹角,例如两个半平行的平面、两个半垂直的平面等。本文提出的“单位圆法”解决了一般位置的两平面的夹角,从而解决了多维空间的画法几何学多年未解决的一个重大问题,使之进一步完备。     

斜投影及其在画法几何解题中的应用

斜投影是投影方向倾斜于投影面的一种平行投影.斜投影面和投影方向可以根据解题需要灵活选择.在画法几何中,当涉及曲线与平面或斜置立体相交、一般位置平面与斜置主体相交、两斜置立体相交时,用斜投影求解比正投影作图简便、图面清晰、精确度高、幅度减小、概念清楚.     

用斜投影解决画法几何图解问题

斜投影变换是画法几何投影变换中的一种,斜投影变换不受投影面和投影方向的种种限制。投影面可为基本投影面也可为新设的垂直面或一般位置平面。投影方向可以任意倾斜。     

画法几何中平面法线作图法的应用

本文讨论了平面法线的一些特性，利用这些特性可解决画法几何中有关平面问题中的所有作图，从而找到了另一种作图方法。     

相贯线在数控加工中的解析求法

相贯线是画法几何中的重要内容,在画法几何中我们一般用作图法来求,本文利用数学中的解析法求得平面与立体及立体与立体之间相贯线的函数表达式,以便于利用在数控机床的机件加工中.     

浅谈图解法的计算机化

本文介绍用计算机求解画法几何中直线与直线、直线与平面及平面与平面的相对位置问题的方法和程序设计。     

用图解计算法解决空间连杆机构的定位和度量问题

用高等画法几何的图解法和数学计算方法结合起来的图解计算法来解决运动比较复杂的空间连杆机构的定位和度量问题,这种方法可使复杂空间问题简化为平面问题,简化了计算过程,直观性强,清晰易懂且简便迅速。     

在画法几何与制图课中培养学生空间想象能力

画法几何与制图这门课程主要是培养学生读图和绘图的能力,培养学生从空间的具体形体到平面图形、从平面图形到空间形体的想象,这就需要教学过程中注重学生的空间想象能力的培养和提高,笔者通过几年的教学实践,总结出如下三点做法。     

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时，在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。对于在画法几何中求平面与圆锥相交时的截交线的作图很有帮助。     

无限弹性空间均匀应力场的孔道应力问题

本文考虑了在无限空间均匀应力场作用下的孔道附近的应力集中问题。应力场与孔道的 垂线成一倾斜角度α。由于应力和位移分量与孔道的轴向ｏｚ无关,所以问题化为两个独立 的平面问题：一个是平面变形问题;另一个是解调和方程的问题。 Ｗ是Ｚ向位移分量。 本文中应用复变函数得到的简短解答为：     

在画法几何习题课中设计、选择题目的体会

培养空间想象力和空间思维能力是“画法几何及机械制图”这门课教学的主要任务之一。文章就在画法几何习题课这个教学环节中,如何选择、设计题目,才能加强基本概念,拓宽思维领域,调动学生进行积极的思维活动等方面,介绍几点看法。     

珩磨辊辊形曲线的解析求法

本文对在车床上珩磨轴类零件的过程进行了分析 ,用解析画法几何理论 ,实现了把空间两曲面共轭问题简化为在平面上求二次曲面的切线问题 ,给出了解析方程 ,为提高生产效率和产品精度提供了可靠的依据。