集值映射的不动点指数与本质不动点

在集值映射的拓扑度的基础上建立了不动点指数的概念,并从不动点指数出发研究了集值映射不动点的本质性,给出了不动点集的本质集和本质连通区的若干充分条件．     

广义向量拟平衡问题系统解的强本质稳定性及广义多目标对策平衡点集的存在性

利用不动点稳定性方法证明广义向量拟平衡问题系统(GSVQEP)解的存在性及解集的强本质连通区的存在性,并将该结果应用于广义多目标对策的研究,证明广义多目标对策强本质平衡点集的存在性和强本质 weakPareto-Nash平衡点集的存在性.     

支付和策略同时扰动下Nash平衡点集的本质连通区

研究了Nash平衡点的稳定性,得到了在函数和集合同时扰动下不动点集的本质连通区的存在性,进而导出了Nash平衡点集关于支付和策略同时扰动下的本质连通区的存在性,推广了相应文献中的结果.     

无限对策Nash平衡点集本质连通区的存在性

证明了当每个局中人的纯策略为无限个的条件下Nash平衡点集本质连通区的存在性,并给出了新的证明方法。     

集值映射平衡点集的本质连通区及其应用

用统一的本质连通区的存在性定理重新推导出了集值映射平衡点集的本质连通区的存在性,并给出一个在不动点集中的应用。     

图象意义下不动点的Tikhonov良定性及其在对策论中的应用

引入了集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念.此概念是Lemaire等提出的单值映射不动点概念以及Yang和Yu提出的集值映射不动点概念在映射值意义下的Tikhonov良定性的改进.然后给出了判定Tikhonov良定性的在紧性条件下的一个充分条件和在非紧n维实空间下的充要条件.同时，也给出了广义集值映射不动点在图象意义下的Tikhonov良定性概念及相应的判定条件.最后,作为在对策论中的应用,导出了n人有限非合作对策关于Nash平衡点和n人非合作多目标对策关于弱ParetoNash平衡点     

向量值集值形式广义博弈Nash平衡的存在性

对常见博弈模型中的策略集和支付函数进行抽象化,构造其向量值集值形式意义下的广义博弈模型,并定义相应的Nash平衡点和向量值集值形式广义博弈的最优回应映射,证明最优回应映射的不动点与其Nash平衡点是等价的。最后对抽象化的策略集和支付函数作相应的假设,获得了广义博弈模型Nash平衡点的两个存在性定理,推广了Nash平衡点存在性结果。     

基于半开集的强拟连通空间

利用半开集引入了强拟开集概念,由强拟开集概念引入了强拟隔离性、强拟连通等概念,得到强拟连通空间的相关结果.     

正则强拟开集与强拟同胚空间

首先利用强拟开集概念引入正则强拟开(闭)集、半正则强拟开(闭)集等概念,讨论了此类集合的一些性质,并且得到了正则强拟开(闭)集的等价刻画.其次,通过强拟同胚概念进一步分析了与拓扑空间(X,T)具有相同强拟开集族的全体拓扑组成的拓扑族[U]的结构,最后得到了[U]中最强拓扑的一种新结构形式.     

非连续增算子的不动点定理

通过引入全序拟备集和全序自备集概念，给出半序集上的复合单值增算子的不动点定理，所得结果包含郭大钧和孙经先等人的相应结果为特例     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

一个新的判定Nash平衡点存在的判定定理

推广了Fan-Glicksberg不动点定理,引入弱拟凹函数的定义,用弱拟凹函数代替拟凹函数,弱化Nash平衡点存在的条件,得出一个新的判定定理,并举例说明了它的实用性.     

连续博弈中的混合策略性质及其均衡

在Fudenberg and Tirole（1991，2002）关于纳什均衡的存在性和性质的技术性说明基础上，主要讨论完全信息的连续博弈。对照于刘宗谦（2004，2006）给出的、有限的完全信息静态博弈中的混合策略性质和均衡，它提出并证明连续博弈混合策略集上类似的一些性质，同样利用范一格里克斯伯格不动点定理证明了混合策略纳什均衡的存在性。为强调紧度量空间是可用有限集充分逼近的无限集的数学结构的应用，仿照Myerson（1991，2001）对无限策略集的讨论，它给出了有关的逼近定理的证明，从而也给出了连续博弈混合策略纳什均衡存在性的另一种证明。     

无界集上的不动点定理

利用无界集上凝聚映射的拓扑度,将Banach空间中有界集上一些著名的不动点定理推广到无界集的情形·在有序Banach空间中建立了无界集上的不动点指数,证明了几个不动点及多不动点定理·     

一类平面四次系统奇点指数的计算公式

给出了奇点指数的判断量，从而获得一类平面四次系统孤立奇点指数的计算公式。     

非紧超凸空间的Browder不动点定理及其应用

在非紧超凸度量空间中的非紧允许集上,改进并推广了Browder 不动点定理,讨论了Ky Fan极大极小不等式.在应用中,给出了2个新的非合作n-人对策的Nash平衡存在定理.     

广义向量平衡问题的存在性定理

主要研究了广义向量平衡问题,得到了一个广义Nash平衡点存在性定理和相关的一些结果.     

Schauder不动点定理与Nash平衡点的存在性

本文用Schauder不动点定理直接证明Nash平衡点的存在性定理。     

产业保护关税抑制与反抑制博弈分析

该文在分析刺激走私的因素及走私对产业保护关税的抑制作用的基础上，建立了抑制与反抑制－海关与走私商的博弈，并对博弈均衡进行了分析，据此提出减少走私的建设性意见。     

有关Amann三解定理的注记

引入无界集上严格集压缩映像的不动点指数被 ,进而得到几个相关的不动点指数的计算定理 ,应用这些结果得到了Amann三解定理的改进形式