一类滞后算子和带滞后算子的微分方程

介绍了一种不同于时滞的滞后现象的数学模型——滞后算子,讨论了带有滞后算子的常微分方程和抛物型方程,给出了解的存在、唯一和正性的充分条件。     

有限维Jacobi算子特征值的连续依赖性

探讨有限维雅克比算子特征值的连续依赖性,从另一个角度了解雅克比算子各种数量的相互关系,并得出结论：有限维雅克比算子的特征值连续依赖于该雅克比算子的系数,同时给出了严格的证明.     

基于模糊神经网络的混合联接γ算子的建立与应用

利用模糊数学方法及神经网络理论建立了混合联接算子γ－模型，给出了一个应用实例，为在实际中所遇到的高阶、大滞后、不确定性控制问题提供了一种可行的解决方案。     

迁移理论中一类方法的逆问题

讨论了迁移理论中的一类非齐次算子的逆问题，在最优意义下，证明了逆问题解的适定性，并借助本征函数法获得了解的表达式。最后，给出了一个应用。     

迁移理论中一类方程的逆问题

讨论了迁移理论中一类非齐次算子方程的逆问题，在最优意义下，证明了逆问题解的适定性，并借助本征函数法获得了解的表达式．最后，给出了一个应用。     

具有大小结构的生物种群模型的半群解

建立了一类带大小结构的生物种群模型的算子方程，运用算子半群理论证明了算子方程解的存在唯一性。     

关联算子的某些结果

在本文，我们首先给出了Ｔ模算子的关联算子概念，并得到了一个定义在完备格Ｌ上的Ｔ模算子存在关联算子的充要条件。此外，还讨论了关联算子与下半格值连续函数的联系。并指出文「１０」中的一个结果是错的。     

算子方程X~s+A*X~(-t)A=Q的正算子解问题

算子方程是算子论中的一个热点问题,近年来得到很大的发展.利用算子论知识和构造迭代序列的方法,研究算子方程X~s+A*X~(-t)A=Q的正算子解的问题,给出了算子方程X~s+A*X~(-t)A=Q正算子解存在的一些必要条件和充分条件,并研究了方程中各算子的范数、谱半径之间的关系,确定了解的范围.     

改进DNA遗传算法求解非线性多约束规划研究

基于生物DNA信息遗传机理及生物进化规则,给出一种基于DNA编码方法的改进遗传算法,以求解非线性多约束规划问题,原始的选择算子和交叉算子分别被改造为动态选择算子和基因传递算子;算法中还加入了一个新的算子——淘汰算子,分析及算法仿真结果表明,本算法可有效求解该问题。     

一类边界积分方程的高精度机械求积法

提出了解非线性边值问题的边界积分方程的高精度机械求积法，积分算子被分解成单调的Hammerstein算子和一个紧算子后，运用Sidi求积公式，建立了非线性离散方程组，并借助Anselone的渐近紧收敛理论和Stepleman定理，证明了离散方程组的解存在性、惟一性、收敛性和精度阶O(h^3)，使用Ostrowski的不动点定理，提供了三阶收敛的迭代法，数值试验说明了该方法的可靠性。     

二元算子方程解的存在与唯一性定理

本文在σ-备半序线性空间和具有正规锥的实Banach空间中讨论了二元算子方程解的存在与唯一性问题,并构造了各种形式的对称与非对称迭代。     

带Carleman位移的奇异积分方程近似解法

讨论了可加连续算子方程近似解问题,证明了在空L_p中拉格朗日插值方法适用于带Carleman位移和共轭奇异积分方程的充要条件。     

关于拟微分算子方程Gevrey解的新探

鹿立江教授在1983年数学学报第1期上研究了一类拟微分算子Cauchy问题的L~2存在性,本文限制非齐次项在Gevrey 函数空间中,得到相应的解也在Gevrey 函数空间中,从而使解更加精确化了;另一方面,本文还继续了Paul R.Wenston 的工作,Paul R.Wenston 在空间L_2([0,T],H_s(R~n))中讨论了一类双曲型拟微分算子方程解的适定性,得到了在Gevrey 函数空间中这类算子的解是存在唯一的.     

Fokker—Planck方程解的长时间行为

讨论了最近引起学术争议的Fokker-Planck方程解的长时间行为,根据Risken给出的定理说明Fokker-Planck方程的任何解在长时间弛豫之后都趋于一致,初条件的全部信息都将被遗忘。     

利用算子级数法求解m维长方体的某类初边值问题

在〔1〕中用较为简捷的方法得到了方程（δ/δt-γ）L∪=□∪的Cauchy问题求解析解的算子级数公式、本文利用算子级数公式,引入求解算子∧（p）t,并揭示了求解算子∧（p）t的特征值、特征函数与方程中算子口的特征值、特征函数之间的密切关系,由此较为容易地得到初边值问题Ⅰ的求解方法,即算子级数法。     

非自共轭算子的有限元谱逼近

用线性非协调元和不同的估计方法,给出了Navier—stoke方程定常解稳定性研究中所产生的非自共轭算子的有限元谱逼近,得到了与二次协调元相同的收敛估计。     

不同力学量是否同时有确定值取决于量子体系的状态

研究了量子力学中不同力学量可用时具有确定值的问题，结果表明，此问题取决于量子体系的动态，而与力学量算符可否对易问题的有联系，但不构成因果关系。     

一类抛物型方程组平衡解的渐近性

本文考虑一类抛物型方程组的初边值问题,通过构造上、上解方法,证明该问题整体解的存在唯一性,并且给出了相应平衡解的渐近稳定性条件。