赝螺旋定理的应用(摘要)

赝螺旋定理给出了非对应量使用螺旋表述的普遍法则。本文分析了赝螺旋定理,指出它具有“三赝”性,即赝对应关系、赝简化中心和赝旋转量,面实现“三赝”的前题是能否把矢量■(关系式■)看作方位矢量来处理。电磁学中用两个矢量作矢量积表述的定律相当多,为了对这些定律使用螺旋表述,首先要找到与这些定律有关的赝螺旋。文中分别给出了与安培力     

赝螺旋定理(摘要)

《螺旋》是一个由矢量■和该矢量的矩■组成的矢量偶来表述的物理量。在物理学中,具有■对应关系的物理量是相当多的(如力和力矩,动量和动量矩等),他们都可以使用螺旋表述。然而在物理学中还有另外一种不具有■对应关系的量(如任意两矢量的矢量积■),由这种非对应量表述的运动规律遍及物理学各个领域,能否对这些非■对应的量使用螺旋表述已成为《螺旋动力学》体系能否最终建成的关键所在。本文专题介绍赝螺旋定理,该定理给出了非对应量使用螺     

算符螺旋及在电磁场理论中的应用(摘要)

《赝螺旋定理》的建立是螺旋理论向电磁学的延伸。借助该定理及其三条推论,使电磁学中的某些定律(或公式)实现了螺旋表述,这是对螺旋理论的新发展;然而该定理并不能解决电磁场理论中的其它问题(如麦克斯韦方程),为此,我们继《赝螺旋定理》之后,又建立了《算符螺旋》及其运算法则, 《算符螺旋》不仅使场论中的三度(梯度、散度和旋度)能写成螺旋形式,而且把麦克斯韦方程组也赋予螺旋表述,这样一来,就能使我们成功地把波动方程式用螺旋表示出来,《算符螺旋》使螺     

电偶极子和磁偶极子的螺旋表示(摘要)

在电场■中,电偶极子■受到一个力矩■的作用,■这里■和均为矢量,而且因为■是电偶极于的偶极矩,因此实际上它是与■无关的方位可以变化的量;根据赝螺旋定理可知,■可以看作是■所对应的赝旋转量,■和■这一对矢量可以用一个赝螺旋来表示,称为电偶极赝螺旋,记为τ_(PE),     

螺旋旋度定理的研究

螺旋旋度定理在电磁场理论中是十分重要的,该定理已有详尽证明。本文从另一角度讨论定理的推证,并提出并合行列式的概念。这不仅说明旋度定理建立在严谨的数学基础上,而且更进一步拓宽了螺旋的运算法则。     

关于线性泛函的一个扩张定理

Hahn-Banach定理是汛函分析中一个重要定理,该定理是对次加法正齐性汛函证明了线性汛函的可延拓性。本文对更广的泛函类——凸泛函类证明了线性汛函的可延拓性。由此又可得到定理二的结果,这样就可简化著名的分离定理的证明。定理一、设X是实线性空间,M_0是X的真子空间,f_0(x)是定义在M_0上的线性汛函,p(x)是定义在X上并满足下列条件的实值汛函:     

气象要素矢量场的可视化方法研究

详细介绍了二维气象要素矢量场的可视化方法及其在实现过程中的若干技巧问题。利用该方法成功地表现出了气象要素矢量场的空间分布结构。为了达到客观、逼真的目的 ,还叠加上了相应地区的三维实际高度地形图 ,其表现效果立体感强、使用方便、可视化好。     

质点空间内的几何

要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何，传统的方法很难令人满意，主要是：对仿射几何，凭空引入一个非常特殊的原点，对射影几何，是次矢量本身没有几何意义，矢量的运算不能适用于点，以质空间为讨论的基础，对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何，克服好上面两大困难，指出，只用位置概念本身得射影几何，再指定一个一元线性型（质量函数）便得仿射几何，再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言，应该能够从一组位置找     

外矢量空间的内积函数及外积的几何意义

本文在外矢量空间∧(V)上引入了一种内积函数,推广了三维欧氏空间中关于矢性积的Lagrange公式,并在此基础上给出了外积的一个几何意义.即定理8.     

分裂混合均衡问题及其收敛算法

引入一种分裂混合均衡问题,即求一个空间中的混合均衡问题的解,它的解在一个有界线性算子作用下的象是另一个空间中另一个混合均衡问题的解.通过构造若干迭代算法来求解实Hilbert空间中的该问题,得到了相关的强、弱收敛定理.     

讨论粲强子J/Ψ的衰变模式

在幺正手征微扰方法下讨论了粲强子J/Ψ衰变的两种模式.第一种衰变模式是J/Ψ衰变为一个矢量介子和一个标量介子的过程,很多实验结果可以通过这一理论得到很好的描述,此时其标量介子被认为是通过赝标量介子-赝标量介子相互作用动力学产生的标量共振态.受此工作启发,这一理论进一步被推广到研究粲强子J/Ψ衰变为一个矢量介子和一个张量介子的过程,此时张量介子被认为是通过矢量介子-矢量介子相互作用动力学产生的张量共振态.讨论了这种新的衰变模式,通过比较理论计算结果和感兴趣的北京谱仪上的实验数据,发现只需要引入1个参数就可以很好地描述实验上4个独立过程的衰变分支比,从而表明提出的这一新衰变方式可以合理地描述目前已知的实验数据.     

乘积度量空间上一类满足隐式压缩条件的映射对公共不动点的存在性和唯一性

通过在[1,∞)⁴上引入一个实函数类Φ,给出在乘积度量空间上满足Φ-隐式条件的两个映射的唯一公共不动点存在性定理,并给出若干个(公共)不动点定理.所得结论推广并改进了现有公共不动点定理(特别是乘积度量空间上的Banach-Chateajia型公共不动点定理).最后,用两个实例验证了所得结论的正确性.     

三维仿射空间中曲线的性质

研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.     

刚体动力学的矩阵法

本文阐述矩阵法在刚体动力学中的应用。文章着重讨论动量矩定理。对于动量定理和动能定理,可类照推广。实例中应用坐标转换矩阵及其时间导数,可较容易地处理繁复的空间几何关系,并能将各矢量或张量向最适宜的坐标系投影     

(2,p)-范空间上的Mazur-Ulam定理（英文）

证明了两个(2,p)-范空间(0p≤1)上的2-等距映射是仿射的.也就是说,当X和Y是实(2,p)-范空间(0p≤1)时,不需要任何条件,Mazur-Ulam定理是成立的.     

三维欧氏空间中的球面曲线

依据经典微分几何空间曲线的基本理论与特征,采用一种新的活动标架——三维欧氏空间中的球面Frenet标架,并利用三维曲线的Frenet标架场,对三维欧式空间中的球面曲线进行研究,得到了在三维空间E~3下的贝特朗、曼海姆及从切等特殊曲线,给出了一个由曲线的曲率与挠率的一阶常微分方程描述的三维欧氏空间中的球面曲线,得出了比对应微分方程阶数更低的条件,且大大简化了计算过程.     

G-凸空间内的抽象广义矢量平衡问题

作为矢量变分不等式问题的一个重要发展方向，在G-凸空间内研究了一类抽象广义矢量平衡问题(简称AGVEP)，并利用广义S-R-KKM型定理，在非紧的G-凸空间内建立了一些新的抽象广义矢量平衡问题平衡点的存在定理。     

仿射运动群的基本定理和群的安装问题

本文给出仿射联络空间中仿射运动群的基本定理的一种证明;对基本定理的逆定理(即群的安装问题)也给出了证明,并应用偏微分方程组解的存在唯一性定理把它们的解都表示成多元级数形式。     

FC-空间中的KKM型定理和重合点定理在广义矢量平衡问题中的应用

在FC-空间中引入FC-KKM(X,Y)集值映象类,并在FC-空间中证明了一些新的KKM型定理和重合点定理,作为应用,证明了FC-空间中广义矢量平衡问题平衡点的存在定理.     

R3中矢量场散度和旋度运算关系的建立方法

矢量微积分在经典场论中占有十分重要的地位.R3中的散度和旋度运算是经典矢量场函数的两种基本微分运算,并将其结果和场的源函数联系起来,从而基于亥姆霍兹定理可以唯一地确定空间场分布.关于散度和旋度运算关系的建立,一般均基于其定义关系的直接计算的基础上,其数学上的完整性并没有得到充分的体现.为此,通过对有关问题的初步分析,对矢量微分运算规则的建立给出了若干简洁明了的方法,从而有助于研究工作者对其本质的进一步认识.