对群模糊偏好规划算法的一种改进

用折中原则代替原有的极端悲观主义原则,对群模糊偏好规划算法进行了改进.改进的具体做法是用绝对值加权和方法代替最差绝对值加权方法,构造一个不同于群模糊偏好规划算法的模糊线性规划来集结群的综合排序向量.将改进后的群模糊偏好规划算法推广到群中不同子群同意情况下的排序向量集结问题中.验证了改进后的算法实际上是一个具有双重模糊变量的机会约束规划模型.     

不定二次规划的全局优化算法

对不定二次规划问题提出了一个新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了不定二次规划的松弛线性规划.通过对松弛线性规划可行域的细分,以及一系列松弛线性规划的求解过程,并通过实例证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.     

求解最优潮流全局最优解的二阶半定规划方法

【目的】半定规划凸松弛方法是求取电力系统最优潮流(Optimal power flow, OPF)问题全局最优解的有效技术手段，但解的秩为1的条件难以满足，导致应用具有一定的局限性。针对这一求解困境，提出了一种新的半定规划凸松弛方法。【方法】基于变量扩展，将原变量对应的二阶单项式扩展为新的变量，扩展后可构造一阶及二阶的半正定扩展矩阵，在此基础上将不等式约束转化为矩阵不等式约束，从而形成二阶半定规划凸松弛模型。【结果】为验证所提方法的有效性，求解了常规半定规划方法应用失败的一些反例，结果表明：二阶半定规划松弛模型能更可靠地求得秩为1的扩展矩阵，从而直接获得原OPF问题精确的全局最优解。【结论】二阶半定规划松弛方法为电力系统OPF问题提供了一种更可靠的全局最优算法，具有更好的应用前景。     

半定规划松弛求解新方法及在通信问题中的应用简

半定规划因其约束条件的合理性,比线性规划具有更强的实用性,也是诸多领域中广泛采用的优化算法.该文在传统半定规划数学模型的基础上,提出了一种新的松弛求解方法.并且为了解决多址通信干扰问题,该文构建了一种基于松弛求解的半定规划模型.实验结果证实提出的半定松弛模型降低了通信过程的误码率,可以有效地解决多址通信干扰问题.     

半定规划松弛求解新方法及在通信问题中的应用

半定规划因其约束条件的合理性,比线性规划具有更强的实用性,也是诸多领域中广泛采用的优化算法.该文在传统半定规划数学模型的基础上,提出了一种新的松弛求解方法.并且为了解决多址通信干扰问题,该文构建了一种基于松弛求解的半定规划模型.实验结果证实提出的半定松弛模型降低了通信过程的误码率,可以有效地解决多址通信干扰问题.     

二阶锥规划的一种随机线性化方法

由于二阶锥规划(Second Order Cone Programming,简记SOCP)的广泛应用,相关问题的研究越来越引起人们的高度重视.人们求解二阶锥规划问题往往通过将其转化为线性规划、半定规划.针对某一类二阶锥规划,将其等价转化为半定规划,利用半定规划的线性化来解出一个ε-水平解,进而用随机线性化的方法来求解二阶锥规划问题,使得对于某些二阶锥规划的实际问题可以有效而简便的获得所需要的解.     

半定规划问题的筛选算法及其收敛性

给出了解决半定规划问题的一种新的算法.首先采用低秩分解技术将一般的半定规划问题转化为与其等价的非线性规划问题;然后利用多目标优化中的占优概念,来建立一个有效的筛子,使目标函数和不可行性达到最优,建立了半定规划的筛选法;最后给出了算法的收敛性分析.     

非凸半定规划的一个等价性问题

求解具有等式约束的非线性优化问题的方法已经很完善,有乘子法,惩罚函数法等,其中将具有不等式约束的优化问题转化为具有等式约束的优化问题进行求解是一种重要途径.将具有不等式约束的非凸半定规划问题（NCSDP）转化为具有等式约束的非线性规划问题（ESDP）,证明了在（NCSDP）局部解的充分性条件及严格互补与非退化条件之下两个问题的局部等价性.     

求解一般线性规划逆问题的预校正内点法

基于线性规划问题的最优性条件 ,将一般线性规划逆问题转化为仅带有变量非负约束的凸二次规划问题 ,并利用具有二阶收敛性的预校正内点法求解 ,数值试验显示出算法的有效性 .     

利用半无限规划的离散化方法求解半定规划问题

【目的】对半定规划的强对偶定理以及求解半定规划近似解的算法进行讨论。【方法】利用求解半无限规划的近似解的离散化思想,及线性规划的强对偶定理。【结果】得到了半定规划强对偶定理一种新的证明方法以及求解半定规划近似解的离散化算法,给出了该算法的数值实验结果。【结论】为半定规划问题提供了一种新的近似求解算法。     

半定规划

半定规划是指线性函数在对称矩阵的仿射组合半正定的约束下的极小问题，它实际上是凸优化问题，在最近的十几年中得到突飞猛进的发展，目前已成为优化方面最热门的领域．这一研究活动之所以被激发起来，是由于半定规划在一些领域的新应用的发现以及新的有效算法的产生．本文对半定规划的理论和算法作一般介绍．     

解半定规划的投影收缩法

首先将一般的半定规划扰动成二次半定规划,而后者在其对偶空间等价于一投影方程,然后提出了求解半定规划问题的投影收缩方法并且给出了全局收敛性结果.     

多目标半定规划的Lagrange对偶与鞍点定理

主要研究含矩阵函数半定约束和向量函数等式约束以及多个目标函数的多目标半定规划的对偶和鞍点问题．首先在似凸条件下建立了一个含矩阵函数半定约束系统的择一性定理,由此得到多目标半定规划及其在弱有效解意义下的Lagrange对偶理论,包括弱对偶、强对偶和逆对偶等．然后利用鞍点的等价定义,得到多目标半定规划的鞍点最优性条件．     

半定规划的解析中心割平面法

给出了半定规划的解析中心割平面算法,它可以用于求解较大规模的半定规划问题。这个算法在每一步迭代中解决对偶半定规划线性松弛问题,并以割平面的解析中心作为下一个迭代点。我们证明了算法的收敛性,并在最后给出了实际算例。     

一个用于构造非线性半定规划算法的非线性Lagrange函数

非线性Lagrange方法是求解非线性半定规划的一个重要方法。给出了一个可以用于研究非线性半定规划的非线性Lagrange函数，并证明了这个函数在KKT点附近具有凸性，从而保证了非线性Lagrange算法理论成立的前提条件。     

非线性凸半定规划的最优性条件

考虑非线性凸半定规划问题,引入了矩阵函数广义梯度和广义方向导数的定义,讨论了凸矩阵函数的一些性质.并给出了非线性半定规划的最优性必要和充分条件.     

归纳逻辑程序设计综述

归纳逻辑程序设计是逻辑程序设计和机器学习的一个交叉研究领域。先概述了归纳逻辑程序设计的历史及发展现状;对归纳逻辑程序设计学习器进行了分类和形式化定义,并给出了学习器的质量标准;按划分的类型分别讨论了归纳逻辑程序设计学习器的主要求解算法;进一步指出了归纳逻辑程序设计未来的发展前景,提出了归纳逻辑程序设计领域需要深入研究的若干问题。     

一类二次半定规划内点算法的K..S..H搜索方向的存在唯一性

在对偶理论的基础上,将半定规划(SDP)的原始对偶内点算法推广到一类二次半定规划(QSDP),利用优化理论中经典的牛顿法通过求解非线性方程组得到K..S..H方向,并证明了K..S..H搜索方向的存在唯一性.     

开关电流线性优化求解器的实现

阐述了线性优化的实现方法,提出了一种新的实现方法－开关电流实现,并给出了仿真实例,证明方法的可行性。