概率分布中的递推问题

结合离散型随机变量的可能取值是自然数这一特点,利用归纳递推的思想给出了常用的离散型随机变量概率分布的递推公式,并用同一个数学表达式表示,此时只需对表达式中的参数选取相应的值,便可获得不同离散型随机变量的概率分布.利用该结论可以使一些比较烦琐的概率计算问题借助于计算机予以解决.     

离散型随机变量的概率密度函数及其应用

利用单位脉冲函数定义了离散型随机变量的概率密度,给出离散型随机变量与其独立的连续型随机变量和分布的计算公式,且证明其和分布不可能为正态分布。     

二维离散型随机变量独立性的判定

利用矩阵的秩给出了二维离散型随机变量独立性的两个判定定理,一个推论,并举例说明用此结论判断二维离散型随机变量的独立性是非常好用的。     

离散型随机变量连续化处理的方法

线性潜在结构方程式模型还仅限于研究连续型随机变量,对于各领域大量出现的离散型随机变量,还没有适用的线性结构方程式模型。因此,离散型随机变量连续化的研究具有重要的意义。对已知的离散型随机变量的分布律,通过分段线性插值,构造出相应的连续型随机变量的概率密度函数,使连续型与离散型随机变量有相同的数字期望和方差,并检验了两个随机变量分布函数的近似程度。     

离散型随机变量的K阶矩

对离散型随机变量的k阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的k阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的k阶原点矩的形式特征.     

离散型随机变量的连续化方法

讨论了如何把离散型随机变量转化为连续型随机变量.首先给出了连续型随机变量与通过对其取整得到的离散型随机变量应该满足的两个充分必要条件,然后从不限定和限定连续型随机变量的分布这两个方面,给出了离散型随机变量连续化的几种方法,并且用这些方法分别解决了几何分布和离散韦布尔分布分别向指数分布和韦布尔分布的转化.     

M值随机序列加权和的强稳定性

利用样本相对熵作为任意离散型随机变量相对独立变量偏差的一种随机性变量 ,采用研究强极限定理的一种新方法——网微分法 ,得到了一个关于离散型随机变量序列加权和的强稳定性定理     

关于信息度量算法的进一步研究

Shannon熵在信息论的发展和应用中起着关键的作用,但是Shannon熵还存在许多局限性。为了更好地克服Shannon熵的局限性,在前人的基础上修改了Shannon熵的公理。用公理化的方法,推导出了有限分布列的离散型随机变量的信息量系,不仅将它推广到连续型随机变量,而且将信息量系的最大信息量定理推广到连续型随机变量,统一了离散型和连续型随机变量的信息度量算法。最后利用得出的结论对连续型随机变量信息熵给出两个验证性算例。     

随机变量和的数字特征

随机变量和的数字特征是概率论和数理统计的重要概念,具有广泛应用.随机变量和指的是n个随机变量相加即∑Xi,这里xi可以是离散型随机变量,也可以是连续型随机变量.运用随机变量和的卷积公式及其推广,利用和式分解求解了随机变量和的数字特征,并对连续型随机变量和的上下界进行了改进.     

双下标随机变量顺序统计量和的强大数定律的一个注记

论证了双下标离散型随机变量和 1n2 ni=1 i X( n)i 的强大数定律 ,结论表明离散型随机变量和连续型随机变量所得结果是不同的     

从29届北京奥运会看中国男篮与世界强队间的差距

本文主要运用了文献资料法、数理统计法、录像观察法对29届北京奥运会上中国男篮与对手比赛技术统计数据进行对比分析,较深入地探讨了中国男篮与美国、西班牙、立陶宛等世界强队之间的差距,指出了中国男篮在进攻和防守等方面的不足,提出了相应的对策,以实现我国男篮队伍的和谐发展,促进我国男篮竞技水平的提高。     

女子手球比赛的临场技术指标与比赛成绩的相关分析

本文旨在通过对雅典奥运会女子手球比赛各支球队的技术指标与比赛成绩的相关分析,梳理中国女子手球队技术指标与比赛成绩的关联性,为中国女子手球队提供科学训练的理论依据,为求获得优异成绩,实现突破,提供科学的方法及必要的理论支持.     

北京奥运会中国女排与世界强队得失分情况的比较分析

采用文献资料、录像观察、数据统计等研究方法,对北京奥运会中国队参加的8场比赛的得失分情况进行了分析,指出了中国女排在本届奥运会上与欧美强队之间的差距,并针对这些差距提出了相关的建议。     

从近两届世界大赛看中国男篮的现状

采用文献资料法、观察统计法、对比分析法等研究方法,对中国男篮在第29届奥运会和第16届世锦赛上与其竞赛对手比赛的相关数据进行对比分析。研究结果表明:中国男篮技战术风格发生了巨大变化,攻守速度有所加快,突破得分能力增强。但是中国男篮还存在投篮不稳定,篮板球控制能力差,体能不能满足高强度比赛的需要,替补队员能力差,后备人才不足等问题。     

中国足球超级联赛2008赛季广州医药队技战术特点分析

通过2008年中国足球协会超级联赛广州医药队的技战术统计，结合对广州医药队主场比赛情况的实地观察，全面分析广州医药队2008赛季进攻与防守技战术特征以及队员能力特点．以期为广州医药队进一步提高和改进技战术打法。创造优异成绩提供理论参考．     

第27届男篮亚锦赛中国队与前四强对手攻防能力分析

采用文献资料法、录像观察法、数理统计法等,分析和研究了第27届亚洲男子篮球锦标赛中国队与前四强及前四强之间的45场比赛情况,找出了中国男子篮球队打出最差战绩的原因以及在进攻与防守方面的优势与差距,提出了相应的对策,期望为推动中国男子篮球队的进步和发展提供借鉴。     

我国职业足球联赛主场效应的研究——以2008-2009年赛事为例

以我国职业足球联赛从2008-2009年"超级"联赛和"甲级"联赛主客场胜率为分析依据,统计了2008-2009年我国足球超级联赛的360场比赛、甲级联赛的288场比赛,结果表明:(1)我国职业足球超级和甲级联赛在主场和客场比赛的胜率有显著性差异,主场比赛的胜率高于客场比赛的胜率;(2)在我国职业足球超级联赛和甲级联赛中都存在:球队不同排名主场胜率的差异,前六名球队的主场胜率明显高于后六名球队的主场胜率;(3)我国职业足球超级联赛和甲级联赛,在比赛关键场次与非关键场次的胜率差异并不大,但是存在关键场次与非关键场次比赛胜率差异的趋势。     

"后姚明时代"中国男篮发展对策研究——对第25届亚锦赛中国男篮攻防能力的分析

采用文献资料、录像观察、数据统计、逻辑分析等方法,对第25届亚锦赛中国男篮的攻防能力进行了研究,研究结果认为:新一届中国男篮存在防守质量差、篮板球保护意识淡薄、身体对抗下投篮命中率低、后卫线队员能力不足等诸多问题.针对上述问题,提出了强化篮板球意识、提高队员身体对抗能力、重视优秀后卫队员和年轻队员的培养、加强中外高水平...     

从第28届奥运会女篮比赛技术统计分析中国女篮与世界强队的差距

通过查阅文献资料、观看现场直播等方法,对中国女篮与雅典奥运会前四名球队的各项技术统计进行对比分析研究,结果表明：中国女篮在技术运用、心理、身体对抗等方面与世界强队相比还有一定的差距.据此提出了相应的对策和建议.     

伦敦奥运会中国女排1／4决赛失利原因解析

2012年伦敦奥运会女排1/4决赛中日比赛中，中国女排在身体条件方面明显优于日本女排，失利原因主要是进攻能力存在差距，尤其是主攻手进攻能力不如日本女排；拦网每局效率低于日本女排；发球效率和日本女排相同，但在处理关键球和把握战机方面逊于日本女排；一传和防守方面与日本女排差距明显。