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1.
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1968年,Vizing提出了关于临界图的独立数猜想:若G是n阶的Δ-临界图,则有α(G)≤n/2.利用Vizing邻接引理研究这一猜想,给出了3-临界图的一个上界. 相似文献
3.
曲积彬 《黑龙江科技学院学报》2007,17(6):479-482
关于Vizing边染色临界图边数下界的猜想,到目前为止,△≤5的情况已经得到证明,在传统Fiorini不等式方法证明边染色临界图下界的基础上,借鉴了文献[1]的思想,得到了新的关于最大度是9和10的边染色临界图的下界:△=9时,m≥33/10 n;△=10时,m≥43/12 n. 相似文献
4.
Vizing于1968年提出猜想:如果图G是一个点数为n,边数为m的Δ-临界图,那么满足m≥12[(Δ-1)n+3].根据临界图的若干引理,利用差值转移规则给出5-临界图和6-临界图(不含三圈)边数的新下界,改进了已有的结果. 相似文献
5.
1968年,Vizing提出猜想:边染色临界图的独立数不大于其阶数的一半.针对不含2度点的边染色临界图,本文证明当最大度为9,10时,独立数α(G)≤(3△-3)/(5△-3)|V|和当△∈{11,…,46}时,独立数α(G)≤(15△-42)/(23△-42)|V|. 相似文献
6.
对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G)=Δ称G为第一类图,如果χ′(G)=Δ+1称G为第二类图,χ′(G)表示G的边染色数.1965年,Vizing举例说明,最大度是4的平面图中不仅有第一类图,也有第二类图.论文运用Discharge方法及临界图的重要性质证明:最大度是4,不含5圈和6圈,且任意两个相交面的度不相同的可平面图是第一类图. 相似文献
7.
图的边色数是指对图的边进行染色使得任意两相邻边染不同的颜色所需要的最少的色数.1965年,Vizing证明了任意最大度是Δ的图的边色数或者是Δ或者是Δ 1.若为前者,则称图是第一类的,否则称为第二类的.若G为连通的第二类图,且对G的任意边e,有χ′(G-e)<χ′(G),则称图G为Δ临界图.对于临界图的性质的研究有助于对图的分类问题的研究.本文给出了如下定理:G是一个Δ临界图,x是G中的一个Δ点,如果|N4(x)|=3,那么对u∈N4(x),N≤Δ-1(u)=φ. 相似文献
8.
图G的一个k-全染色是用k种颜色对图G的顶点和边进行染色,使得任意相邻的边、相邻的顶点和相关联的顶点和边都染不同的颜色.图G的全色数是图G的k-全染色中最小的k值,记为χ″(G).Behzad和Vizing分别独立地提出了著名的全染色猜想TCC:Δ+1≤χ″(G)≤Δ+2,Δ表示图G的最大度.研究了Schrijver图SG(2k+2,k)的全色数问题,得到了χ″(SG(2k+2,k))=Δ+1=k+3,其中k≥2. 相似文献
9.
图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题,2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过△(G)+2,其中△(G)为图G的最大顶点度。为了研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法,证明了不包含三角形的平面图G的无圈边色数不超过△(G)+3. 相似文献
10.
设G是一个图,若去掉G中的任意n'个顶点的剩余子图仍是分数(f,m)-消去图,则称G是一个分数(f,n',m)-临界消去图.并给出分数(f,n',m)-临界消去图的两个联结数条件. 相似文献
11.
设G是一个图且b,n是非负整数,b≥2,如果消去G的n个顶点剩下的图有[1,b]-因子,则称图G是(1,b,n)-临界图。本文出了图是(1,b,n)-临界图的孤立韧度条件。 相似文献
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设G是一个图,若去掉G中的任意n'个顶点的剩余子图仍是分数(f,m)-消去图,则称G是一个分数(f,n',m)-临界消去图.给出在a,b都是偶数的情况下分数(f,n',m)-临界消去图的两个联结数条件,并对条件的最好性进行了分析. 相似文献
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倪伟平 《安徽大学学报(自然科学版)》2010,34(3)
对于最大度是Δ的可平面图G,如果χ′(G)=Δ,称G为第一类图;如果χ′(G)=Δ+1,称G为第二类图.χ′(G)表示G的边染色数.1965年,Vizing举例说明Δ=5的可平面图中既有第一类图,也有第二类图.作者运用Discharge方法证明最大度是5且不包含有弦的4-圈和有弦的5-圈,或不包含有弦的4-圈和有弦的6-圈的可平面图是第一类图. 相似文献
16.
高炜 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2012,(2):1-5,21
将分数临界图和分数消去图的概念进行组合,提出分数临界消去图的概念.给出图G是分数(g,f,n′,m)-临界消去图的充要条件,并得到若干推论.同时证明了当I(G)>k(n′+1),且δ(G)≥k(n′+1)+1时,G是分数(k,n′)-临界消去图. 相似文献
17.
胡杏 《邵阳学院学报(自然科学版)》2008,5(1):12-14
设G是-个简单图,g和f是两个定义在V(G)上的整数值函数,且对所有的x∈V(G)都满足g(x)≤f(X).如果删除G的任何k个顶点后,图G的其余部分含有-个(g,f)因子,那么称图G为一个(g,f,k)-临界图.本文给出了-个图是(g,f,k)-临界图的-个充要条件,并对这些奈件的应用作了讨论。进-步,本文研究了(g,f,k)-临界图的性质. 相似文献
18.
设图G为最大度为Δ的平面图。图G的线性2-荫度是将图G的边集合分解成k个线性森林的最小整数k,其中每个分支树为长至多为2的路,记为la2(G)。得到了平面图线性2-荫度的上界:若Δ≡0,3(mod 4),则la2(G)≤「Δ/2棢+8;若Δ≡1,2(mod 4),则la2(G)≤「Δ/2棢+7。 相似文献