求解变系数奇异摄动问题的精细积分法

将高阶乘法摄动法与子区段消元法结合,提出一种求解一端有边界层的变系数奇异摄动2点边值问题的精细积分方法.首先用一个不大的步长将求解区域均匀离散,然后采用高阶乘法摄动方法求解出每个子区段内的传递矩阵.由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,该方程可通过递推消元法高效求解.由于每个子区段内的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,因此该方法具有很高的精度和效率.数值算例证明了方法的有效性.     

运用传递矩阵法识别轴系固有振动参数

介绍了应用传递矩阵法求解轴系的固有频率和主振型,轴系模型及其参数的识别。以及传递矩阵的计算机方法,不仅简便易行,而且计算精度较高,能为轴系动态设计提供可靠的参数,具有较高的适用推广价值。     

基于Riccati传递矩阵法的线性树形多体系统特征值求解

为了提高多体系统传递矩阵法求解线性树形多体系统特征值时的数值稳定性,研究了基于Riccati变换的线性树形多体系统特征值求解方法。建立了元件输入输出端的Riccati传递矩阵递推关系;从树形系统各输入端开始沿传递路径依次求得了各元件联接端的Riccati传递矩阵,并建立了用Riccati传递矩阵表示的系统特征方程;建立了消除系统特征方程极点的方法,从而可以增大求解特征方程时的搜索步长。数值算例计算结果与有限元法计算结果对比验证了该文方法的正确性,与通常多体系统传递矩阵法计算结果对比表明了本文方法具有较高的数值稳定性。     

三维板料成形过程的数值模拟

由于众多非线性因素的影响,使得静力平衡迭代算法的收敛性难以保证．而采用基于动力学方程的中心差分显式积分方法可以得到良好的数值结果．讨论了动力显式算法的求解过程、时间积分步长的选取、接触处理以及回弹计算等与静力平衡算法存在较大差异的问题．算例和实验结果表明,动力显式算法是可行的,但仍存在一些尚需解决的问题．     

非对称结构振型向量的海森阵算法

由于结构系统的非对称性,导致其振型向量的正交性变得不完整,为此引入左特征向量,从而修复了系统振型向量的正交性;提出了多元向量值函数的海森矩阵的概念;利用振型向量的正交性推导出计算其海森阵算法,从而构成了非对称结构系统的设计参数发生扰动后振型随之发生改变的改变量的二阶泰勒近似式,由于算法灵活紧凑,易于在大型工程结构动力分析中使用。     

解对流扩散方程的显式交替方向法

研究了求解二维时间依赖的对流扩散方程的显式交替方向法。证明了在一个时间步长中迭代算法的收敛性。用此法数值求解了二维线性和非线性对流扩散方程。数值结果表明,算法具有较高精度。由于算法是显式求解,因此具有很好的并行性,适合于在并行机上解决大规模计算问题。     

求解分裂可行问题的一种松驰投影算法

本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.     

计算多跨轴的频率与振型中,传递矩阵法的改进

传递矩阵法常用于计算多跨转子的临界转速、振型及不平衡响应。由于计算机字长是有限的，从某些转速开始，所算得的振型会严重失真，剩余力矩也会出现不规则的跳动现象，从而使计算结果失败。本文分析了产生这一现象的原因，并提出了用校正矩阵法可以成功地补偿有效数字的损失。经过校正矩阵的修正，可使振型及剩余力矩的计算得到比较正确合理的结果，从而在计算机字长有限的条件下，可以用传递矩阵法计算跨数更多的轴系的高阶频率及振型。 本文还提出了一种中部余量法，在一定条件下也可以改善计算的结果。文章最后给出一个多跨轴的计算实例，从实例中可以看出传递矩阵法的失效及用校正矩阵法修正后的合理结果。 本文所提出的方法，对于用传递矩阵法计算诸如柔性转子的不平衡响应等振动问题时有参考意义。     

分裂变分不等式问题及其外梯度算法

在本文中,我们结合Armijo步长搜索方法提出了求解分裂变分不等式问题的一种外梯度算法,证明了算法的收敛性.与相关文献中的算法相比,该算法避免了矩阵谱半径的计算.     

改进的基于模态参数的结构计算模型修正算法

对基于模态参数的结构计算模型修正算法而言，实验振型扩充是一个必要环节，由于修正问题需要迭代求解，所以以往算法用于振型扩充的系统矩阵一般都来自于上一迭代过程，导致系统矩阵误差传递给用作修正参考值的的充实验模型，滞缓了迭代收敛速度，针对这一问题，提出一种改进算法，通过给扩充后的振型矩阵添加一个修正项来减小因系统矩阵不精确而导致的的充振型误差，振型修正项与待修正参数之间的相关关系由求解一个最小化系统特征方程和振型误差的优化问题获得，算例研究表明，改进的算法可以提高修正的收敛速度，且迭代收敛曲线更趋平滑。     

矩形薄板超声辐射器弯曲振动模式及本征频率研究

对不同边界条件下矩形薄板的弯曲振动进行了分析 ,得出 3种边界条件下(自由、简支、固定 )矩形薄板的本征频率方程 ,并对其振动模式进行了研究 .理论分析表明 ,经典的细棒弯曲振动理论以及矩形薄板的条纹振动模式 ,是弯曲振动矩形薄板的一些极限振动模式 .实验表明 ,弯曲振动矩形薄板的共振频率测试值与计算值符合很好 ,且矩形薄板弯曲振动位移分布的理论与实测结果一致 .     

PCl3分子振动模式和振动光谱的群论方法研究

利用群论方法研究了PCl，分子的振动模式和振动光谱。     

动态弹性模量的实验研究

根据实验资料求得混凝土加质量块悬臂梁结构、三种不同比尺的石膏纯悬臂梁及石膏加质量块悬臂梁结构的材料前四阶的振型动态弹性模量（简称动弹模）和非振型动弹模。实验结果表明：振型动弹模随振动阶次的增加而增加,且混凝土悬臂梁增加更为明显;非振型动弹模的变化主要发生在从低频（低于一阶固有频率）到一阶固有频率这一范围,且随频率增加而增加。几何缩尺（Ｇｌ≤１０）对像石膏这样的线弹性材料的动弹模变化规律基本没有影响     

飞燕式钢管混凝土拱桥动力特性研究

结构的固有振型、频率和阻尼是重要的动力特征,是车振、风振及地震分析等动力计算的基础。本文以丫髻沙大桥为例,通过建立其三维空间有限元模型,采用子空间迭代法,得到其前十阶的自振模态,并从中分析其出现的主要振型,为本桥的其他分析做准备。     

悬臂梁的振动抑制研究

该文以一套环氧树脂悬臂梁振动系统为研究对象 ,利用压电陶瓷片的正逆压电效应 ,采用C Builder语言编制控制系统软件界面 ,组建了一套悬臂梁振动控制系统。该系统能进行系统振动模态识别和开环特性测试 ,以及悬臂梁振动系统的独立模态控制。实验时 ,由FFT变换实时求得悬臂梁振动模态 ,根据模态分析法和模态控制法 ,在PPF位置正反馈控制律的基础上设计了独立模态控制算法 ,有效抑制了悬臂梁受到外界瞬时脉冲扰动时引起的一阶、二阶模态振动。     

关于多自由度非线性系统单频振动的渐近解

引入单频振动下与振型与质量系数有关的坐标，使得由二阶微分方程组描述的多自由度非线性系统的单频振动的渐近解的求法，可以变成和求单自由度非线性渐近解具有类似的形式，并可推广用于求多自由度非线性系统多频振动的渐近解。     

附加集中质量矩形板的强迫振动分析

为了对附加质量板的振动响应特性进行分析,在附加集中质量矩形平板振动模态的基础上,结合无附加集中质量板的振动特性,求得了附加集中质量板的振动响应解析解,并分析了附加集中质量对板的振动响应的影响.同时考察了在点、线、面3种不同的激励下,平板强迫振动响应的差异.结果表明:附加集中质量会降低原平板的一阶固有频率,且会适当减小原平板高频时的受迫振动响应量.不同的激励方式对原平板低频的平均加速度级的影响不大,而对板高频强迫振动响应的影响比较明显.点、线、面3种激励载荷产生的受迫振动响应依次降低.     

幂函数剖面薄圆环振子的扭转振动特性

对剖面厚度按幂函数变化的薄圆环振子的扭转振动进行了理论分析,导出了其等效电路;进而由等效电路得出了扭转振动频率方程及共振频率表达式;探讨了环形振子第1、第2阶共振频率及角位移放大系数与其半径比的关系;给出了薄圆环振子第1、第2阶共振频率及放大系数与其半径比的拟合关系曲线．通过有限元（FEM）模态的分析,表明理论结果与FEM仿真结果吻合,对环形扭转振子的工程设计具有参考价值．     

薄圆环振子的超声扭转振动及其等效电路研究

对薄圆环振子的扭转振动进行了研究,导出了其等效电路,从等效电路得出了其扭转振动频率方程及共振频率表达式.给出了薄圆环振子频率方程的数值根与其半径比的拟合关系曲线.通过对有限元(FEM)模态的分析表明,理论与FEM仿真结果符合较好,对环形扭转振子的工程设计具有参考价值.     

液芯光纤中CCl_4的拉曼光谱分析

最近发展起来的光纤拉曼技术,它可以提高自发拉曼光谱强度103倍,降低受激拉曼光谱的阈值功率密度10-3。液芯光纤自问世以来,在传感、光谱分析、非线性光学等研究中都取得了重要研究成果。CCl4作为液芯光纤中的芯,它的振动特性对光纤的性质起着至关重要的作用。