| 求解变系数奇异摄动问题的精细积分法 |
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| 引用本文： | 张文志,黄培彦.求解变系数奇异摄动问题的精细积分法[J].华中科技大学学报(自然科学版),2012,40(Z2). |
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| 作者姓名： | 张文志 黄培彦 |
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| 作者单位： | 华南理工大学土木与交通学院,广东广州,510641 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 将高阶乘法摄动法与子区段消元法结合,提出一种求解一端有边界层的变系数奇异摄动2点边值问题的精细积分方法.首先用一个不大的步长将求解区域均匀离散,然后采用高阶乘法摄动方法求解出每个子区段内的传递矩阵.由状态参量在相邻节点间的精细积分关系式确定一组代数方程,该方程可通过递推消元法高效求解.由于每个子区段内的传递矩阵为一系列指数矩阵之积,可利用精细积分法精确计算,因此该方法具有很高的精度和效率.数值算例证明了方法的有效性.
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| 关 键 词： | 变系数奇异摄动问题 高阶摄动方法 两点边值问题 精细积分法 递推方法 |
Precise integration method for variable coefficient singular perturbation problems |
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